翁文波的国家周期表

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1、翁文波的国家周期表“可公度性”(Commensurability)一词是在天文学中首先提出来的。由于至今还没有人能够提出有说服力的机制理论，一直当做经验关系写入某些天文文献中。可公度性是周期性的扩张，是自然界的一种秩序，所以是一种信息系。为了把可公度的信息系引入到水文预测上，现介绍一下有关史实。　　1766年，德国一位中学数学教师提丢斯发现太阳系的大行星与太阳的距离(天文单位)有一个简单的规律性；尔后，德国天文学家波特作了进一步研究，发表了提丢斯波特定律。这个定律可表示为Yi=i，　i={(-∞)，0，1，2，…}式中，i是整

2、数；Yi是行星到太阳的距离Xi[用天文单位(A.U.)计量]的函数，即1766年，一位名叫体丢斯的德国数学教师在给学生讲述太阳系概况时，要求学生将各大行星到太阳的平均距离记住。可学生怎么也记不住这些毫无规律的数字。体丢斯仔细分析了这些数据，发现并非无规律可循。他先在黑板上写下一个数列，从第二个数开始，后一数正好是前一数的两倍，即：0，3，6，12，24，48，96，192......在每个数上加4，再除以10，便得到：　　0.40.71.01.62.85.21019.6......　　水星金星地球火星？木星土星？　　以地球到太

3、阳的距离为一个天文单位，其它数字正好是五个行星到太阳的平均距离，只有2.8个天文单位处没有行星，土星以后也没有行星，因为当时知道的最远行星就是土星。体丢斯并没有认为这是个多么了不起的发现，不过把它当做一个教学生巧妙记忆数据的方法，所以当时没有传开。直到1772年，德国天文台台长波德发现了它，觉得很有意思，才将它发表。因此一般称它为"体丢斯-波德"定则。　　"体丢斯-波德"定则发表后，很快引起了天文学家的注意。德国天文学家注意到，火星与木星之间的空隙非常大，按"体丢斯-波德"定则，2.8天文单位处没有行星，似乎这里还有个行星没有

4、被发现。正在这时，传来了赫歇耳发现天王星的消息，天王星到太阳的距离为19.2天文单位，跟体丢斯定则预言的19.6基本一致，这更使天文学家坚信2.8天文单位处应该有一个行星。　　后来的发现令天文学家有点失望，这地方没有发现大行星，但发现了一个由许多小行星组成的小行星带。到1982年，这里被命名编号的小行星就达2297个，估计总数比这还要多得多。这些小行星是一个大行星瓦解后形成的呢，还是尚未形成大行星的原始块呢？这是天文学上一个有趣的问题，至今没有定论。可公度性11人们在发现了"体丢斯-波德"定则后，又发现，太阳系的一些卫星也不是

5、杂乱无章地分布的，也具有某种规律。　　如木星的三个卫星到主星的距离X（1）,X（2）,X（3）服从下式：　　2（X（3）-X（2））＝X（2）-X（1）　　而土星的四个卫星则服从：　　4X（4）+X（3）-5X（2）＝5(X（2）-X（1）)　　太阳系的行星、卫星分布的这种规律，在数学上称作"可公度性"。　　假如有6，15，18三个数，问它们有什么特点？谁都知道，它们都是3的整数倍。如果有一些量，其每一个都是某一共同基础量或量度的整数倍，则称这些量具有可公度性，如6、15、18是可公度的，而6、17、√2则不具有可公度性。　　

6、有些量，表面上看不具有可公度性，可对它们进行简单的加、减运算后就现出了可公度的"原形"。如6，11，25，9，表面上看，不能同时被任何一个数除尽，但有6+11＝17，25+9＝34，其结果都是17的倍数，我们也称这些量具有可公度性。可公度性是周期性的推广，周期性则是可公度性的特款。可以说，可公度性是一种广义的周期性。　　各大行星到太阳的平均距离、某些卫星到主星的平均距离，也具有这种广义的周期性。表面上看这些数据是不可公度的，但进行简单的加、减处理后就表现出了可公度性。如将各大行星到太阳的距离减去0.4再乘以10，其结果都是3的

7、倍数。上面所列的木星、土星的卫星的可公度式，实际上也是说这些卫星到主星的距离进行加、减处理后存在可公度性。一个数乘以正整数是这个数的连续相加，所以当加法看待。　　人们知道，太阳系是在漫长的历史中由原始星云凝聚形成的，完全是自然的杰作，不受任何"神"的干预。那么为什么这些行星和部分卫星"排列"得如此有规律呢？其物理机制如何？有什么理论意义？这些可公度式到底有什么意义？　　这些问题没有人能够回答，很多人把这些关系当做经验公式写入文献中，不作深入探讨。但是，有一位中国科学家却从中发掘出了新的意义，他的名字叫翁文波。该规律由德国人提休

8、斯最先发现，后由德国天文台长波德发表，被称为“提休斯-波德”定则，在数学上，该法则也被称为可公度性，就是说如果有一些量，其每一个都是某一共同基础量或量度的整数倍，则称这些量具有可公度性。举个最简单的例子，2，4，8，10具有可公度性，都是2的整数倍，再例如3，7，12，8也具