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1、数字信号处理MATLAB习题数字信号处理MATLAB习题M1-1已知，，，以抽样频率对上述三个信号进行抽样。在同一张图上画出，和及抽样点，对所得结果进行讨论。解：从以上两幅图中均可看出，三个余弦函数的周期虽然不同，但它们抽样后相应抽样点所对应的值都相同。那么这样还原回原先的函数就变成相同的，实际上是不一样的。这是抽样频率太小的原因，我们应该增大抽样频率才能真实还原。如下图：f=50Hz程序代码f=10;t=-0.2:0.001:0.2;g1=cos(6.*pi.*t);g2=cos(14.*pi.*t);g3=cos(26.*pi.*
2、t);k=-0.2:1/f:0.2;h1=cos(6.*pi.*k);h2=cos(14.*pi.*k);h3=cos(26.*pi.*k);%subplot(3,1,1);%plot(k,h1,'r.',t,g1,'r');%xlabel('t');%ylabel('g1(t)');%subplot(3,1,2);%plot(k,h2,'g.',t,g2,'g');%xlabel('t');%ylabel('g2(t)');%subplot(3,1,3);%plot(k,h3,'b.',t,g3,'b');%xlabel('t');
3、%ylabel('g3(t)');plot(t,g1,'r',t,g2,'g',t,g3,'b',k,h1,'r.',k,h2,'g.',k,h3,'b.')xlabel('t');ylabel('g(t)');legend('g1(t)','g2(t)','g3(t)');M2-1利用DFT的性质，编写一MATLAB程序，计算下列序列的循环卷积。(1)g[k]={1,-3,4,2,0,-2,},h[k]={3,0,1,-1,2,1}；(2)x[k]=cos(k/2),y[k]=3k,k=0,1,2,3,4,5。解：(1)循环卷积结果
4、6.0000-3.000017.0000-2.00007.0000-13.0000程序代码g=[1-3420-2];h=[301-121];l=length(g);L=2*l-1;GE=fft(g,L);HE=fft(h,L);y1=ifft(GE.*HE);forn=1:lifn+l<=Ly2(n)=y1(n)+y1(n+l);elsey2(n)=y1(n);endendy2stem(0:l-1,y2)xlabel('k')ylabel('y(k)')title('循环卷积')(2)循环卷积结果-71.0000-213.000089
5、.0000267.000073.0000219.0000程序代码k=0:5;x=cos(pi.*k./2);y=3.^k;l=length(x);L=2*l-1;GE=fft(x,L);HE=fft(y,L);y1=ifft(GE.*HE);forn=1:lifn+l<=Ly2(n)=y1(n)+y1(n+l);elsey2(n)=y1(n);endendy2stem(0:l-1,y2)xlabel('k')ylabel('y’(k)')title('循环卷积')M2-2已知序列(1)计算序列DTFT的表达式,并画出N=10时，的曲线
6、。(2)编写一MATLAB程序，利用fft函数，计算N=10时，序列x[k]的DTFT在的抽样值。利用hold函数，将抽样点画在的曲线上。解：(1)程序代码N=10;k=-N:N;x=cos(k.*pi./(2*N));W=linspace(-pi,pi,512);X=zeros(1,length(W));fork=-N:NX1=x(k+N+1).*exp(-j.*W.*k);X=X+X1;endplot(W,abs(X))xlabel('W');ylabel('abs(X)');(2)程序代码N=10;k=-N:N;x=cos(k.
7、*pi./(2*N));X_21=fft(x,21);L=-10:10;W=linspace(-pi,pi,1024);X=zeros(1,length(W));fork=-N:NX1=x(k+N+1).*exp(-j.*W.*k);X=X+X1;endplot(W,abs(X));holdon;plot(2*pi*L/21,fftshift(abs(X_21)),'o');xlabel('W');ylabel('abs(X)');M2-3已知一离散序列为。用长度N=64的Hamming窗对信号截短后近似计算其频谱。试用不同的A和B的
8、取值，确定用Hamming窗能分辨的最小的谱峰间隔中c的值。解：f1=100Hzf2=120Hz时f2=140Hz时f2=160Hz时由以上三幅图可见f2=140Hz时，各谱峰可分辨。则又且所以c=3.2（近似值）程序代
