高职院校实施数学实验课程的研究

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1、高职院校实施数学实验课程的研究　　摘要：在高职院校，数学实验课程的实施途径有两条：与高等数学异步交替的形式及选修课形式。高等数学与数学实验异步交替式教学，能够加深学生对数学知识的理解和巩固，增强对数学的兴趣，深化数学体验，培养创新精神，提高数学应用能力，养成用实验方法解决数学问题的习惯。　　关键词：数学实验；高等数学；高职院校；课程改革　　　　数学实验是美国一些大学于20世纪80年代末在大学生中开设的一门课程。数学实验课程是使用计算机数学软件等工具，用实验的方法来研究数学的一门课程。它将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一

2、体，使学生深入理解数学的基本概念和理论，掌握数值计算方法，熟悉常用的数学软件，培养学生运用所学知识使用计算机解决实际问题的能力，是一门既有演示性又有实践性的课程。　　　　问题的提出　　　　数学实验是近年来大学数学教育关注的热点之一。然而由于高职院校受课时数的限制，数学实验不可能设为必修课。本文试图通过数学实验课程的教学实验，探索在高职院校开设数学实验课程的途径和方法，并进一步揭示数学实验课程的功能和价值，为数学实验提供实证依据。　　研究过程和方法　　本研究历时一年半，经历了实验研究阶段和行动研究阶段。　　（一）实验研究阶段　　

3、以浙江工贸职业技术学院经贸系04级会计专业041班和042班（合班99人）为实验班，以经贸系04级国贸专业041班和042班（合班66人）为控制班。在实验前，进行了有关的前测，两班学生在数学能力和情感方面无显著差异，符合实验要求。本项实验为单因素两水平实验。实验班采取高等数学和数学实验相交替的形式进行教学，控制班仅以高等数学内容进行教学。　　在实验之前，制定了数学实验课程标准；开发了实验内容，其中验证性实验10个，探索性实验5个，应用性实验7个；设计了实验报告。　　从2004年9月至2005年1月，在一个学期的数学教学中，实验

4、班从高等数学（微积分和常微分方程）60课时中挤出10课时安排数学实验内容，高等数学每单元结束后安排2个实验。实验内容主要分为以下4个层次：（1）实验工具介绍。主要介绍mathCAD软件的功能和操作，为后续实验打好基础。（2）验证性实验。通过验证数学性质（包括定理、公式等），帮助学生理解性质，提高记忆效果。（3）探索性实验。挑选经典案例，让学生观察数学上某些奇特的现象，教会学生通过对一些现象的深入观察，体会数学中有关理论的基本思想和典型方法，从而加深对数学中抽象概念的感性认识。（4）应用性实验。选择某些应用型案例（主要是数学建模

5、案例），结合一些数学理论和方法，培养学生从实际问题提炼成数学模型的能力和解决实际问题的能力（应用性实验只要求学生了解就够了）。通过4个层次、3个类型的实验，做到循序渐进，由浅入深，内容充实，让学生充分感受、领悟和掌握到“数学实验”中最本质的内涵，从而在思维能力、数学兴趣和创造性方面受到启迪。　　在实验班中，数学实验内容的教学方法以案例式教学为主。学生采用自主学习和小组合作学习的学习方式。每单元完成1个实验作业，作业以填写实验报告的形式完成。实验班的高等数学课程的教学内容有所精简，减少了繁琐计算的内容，但教学方法、作业以及考试内

6、容和方法与控制班没有差别。　　为了“纯化”实验研究过程，有效地验证理论假设，实现科学的归因分析，对无关变量进行了适当的控制。一是实验班和控制班都由同一个教师进行执教；二是实验班和控制班的课时量、辅导以及考试内容和方式等完全一致；三是在两班学生中，不提“实验”二字，避免学生产生积极或消极的心理效应而影响实验结果的客观性。　　（二）行动研究阶段　　研究对象2005年2月，即春季学期开学初，将数学建模课程开成选修课，为参加2005年全国大学生数学建模比赛做准备。数学建模选修课程班成为应用性实验的研究对象。　　过程和方法在数学建模选修

7、课程班的授课计划中，课堂教学内容以典型模型为主，实验平台选择lindo、lingo、matlab等软件。以小组合作学习方式为主，3个学生组成一个小组，每次上课用1课时的时间在教师指导下进行课堂讨论，弄清问题的实质，讨论大致的建模思路和方案，然后编写程序。第2课时上机实验，课后完成论文写作。每次课完成1个实验，作业以论文的形式来完成（可以填实验报告）。　　（三）数据收集　　本研究试图探索数学实验课程开设的途径和方法，以及数学实验对于培养高职学生数学应用能力和数学情感的功能和价值。我们从三个方面收集数据：（1）数学学习感受调查。实

8、验后，通过问卷对实验班和控制班进行调查，并作相应的访谈。（2）学业成绩测试和分析。考试成绩作为学业成绩分析的依据，测试以第一学期期末和第二学期期末学院统一安排的考试为准。（3）数学建模小组参加全国大学生建模比赛获奖情况。　　（四）数据分析　　本研究所有数据均使用SPSS11.