2018扬州中考数学卷

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1、扬州市2018年初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题1.-5的倒数是（）A.B.C.5D.-52.使有意义的的取值范围是（）A.B.C.D.3.如图所示的几何体的主视图是（）4.下列说法正确的是（）A.一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2B.了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C.小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分D.某日最高气温是，最低气温是，则改日气温的极差是5.已知点都在反比例函数的图像上，则下列关系式一定正确的是（）A.B.C.D.6.在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐

2、标是（）A.（3，-4）B.（4，-3）C.（-4,3）D.（-3,4）7.在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（）A.B.C.D.8.如图，点在线段上，在的同侧做等腰和等腰，与、分别交于点.对于下列结论：①∽；②；③.其中正确的是（）A.①②③B.①C.①②D.②③二、填空题9.在人体血液中，红细胞直径约为，数据用科学记数法表示为.10.因式分解：=.11.有4根细木棒，长度分别为，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是.12.若是方程的一个根，则的值为.13.用半径为，圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为.14.不等式组的解集为.15.如图，已知

3、⊙的半径为2，内接于⊙，，则=.16.关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是.17.如图，四边形是矩形，点的坐标为（8,0），点的坐标为（0,4），把矩形沿折叠，点落在点处，则点的坐标为.18.如图，在等腰，，点的坐标为（0,2），若直线把分成面积相等的两部分，则的值为.三、解答题19.计算或化简（1）（2）20.对于任意实数，定义关于“”的一种运算如下：.例如（1）求的值；（2）若且求的值.21.江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运动会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“

4、游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.根据以上信息，请回答下列问题：（1）这次调查的样本容量是，.（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为.（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数.22.4张相同的卡片分别写着数字-1、-3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀.（1）从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是；（2）从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数中的；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数中的.利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图像经过第一、二

5、、四象限的概率.23.京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一.如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍，客车比货车少用6h，那么货车的速度是多少？（精确到0.1km/h）24.如图，在平行四边形中，，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接.（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求菱形的面积.25.如图，在中，，于点，于点，以点为圆心，为半径作半圆，交于点.（1）求证：是⊙的切线；（2）若点是的中点，，求图中阴影部分的面积；（3）在（2）的条件下，点是边上的动点，当取最小值时，直接写出的长.26.“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销

6、售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1）求与之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.27.问题呈现如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点和，和相交于点，求的值.方法归纳求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中不在直角三角形中，我们常常利用网格

7、画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点，可得∥，则，连接，那么就变换到中.问题解决（1）直接写出图1中的值为；（2）如图2，在边长为1的正方形网格中，与相交于点，求的值；思维拓展（3）如图3，，，点在上，且，延长到，使，连接交的延长线于点，用上述方法构造网格求的度数.28.如图1，四边形是矩形，点的坐标为（3，0），点的坐标为（0,6），点从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度向点出发，同时点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向点