大学物理(北邮大)答案解析习题集10

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1、习题十10-1一半径=10cm的圆形回路放在=0.8T的均匀磁场中．回路平面与垂直．当回路半径以恒定速率=80cm·s-1收缩时，求回路中感应电动势的大小．解:回路磁通感应电动势大小10-2一对互相垂直的相等的半圆形导线构成回路，半径=5cm，如题10-2图所示．均匀磁场=80×10-3T，的方向与两半圆的公共直径(在轴上)垂直，且与两个半圆构成相等的角当磁场在5ms内均匀降为零时，求回路中的感应电动势的大小及方向．解:取半圆形法向为，题10-2图则同理，半圆形法向为，则∵与夹角和与夹角相等，∴则方向与相同，即异时针方向．题10-3图*10-3如题

2、10-3图所示，一根导线弯成抛物线形状=，放在均匀磁场中．与平面垂直，细杆平行于轴并以加速度从抛物线的底部向开口处作平动．求距点为处时回路中产生的感应电动势．解:计算抛物线与组成的面积内的磁通量∴∵∴则实际方向沿．题10-4图10-4如题10-4图所示，载有电流的长直导线附近，放一导体半圆环与长直导线共面，且端点的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为，环心与导线相距．设半圆环以速度平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及两端的电压．解:作辅助线，则在回路中，沿方向运动时∴即又∵所以沿方向，大小为点电势高于点电势，即题10-5图10-5如题10-

3、5所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以的变化率增大，求：(1)任一时刻线圈内所通过的磁通量；(2)线圈中的感应电动势．解:以向外磁通为正则(1)(2)10-6如题10-6图所示，用一根硬导线弯成半径为的一个半圆．令这半圆形导线在磁场中以频率绕图中半圆的直径旋转．整个电路的电阻为．求：感应电流的最大值．题10-6图解:∴∴10-7如题10-7图所示，长直导线通以电流=5A，在其右方放一长方形线圈，两者共面．线圈长=0.06m，宽=0.04m，线圈以速度=0.03m·s-1垂直于直线平移远离

4、．求：=0.05m时线圈中感应电动势的大小和方向．解:、运动速度方向与磁力线平行，不产生感应电动势．产生电动势产生电动势∴回路中总感应电动势方向沿顺时针．10-8长度为的金属杆以速率v在导电轨道上平行移动．已知导轨处于均匀磁场中，的方向与回路的法线成60°角(如题10-8图所示)，的大小为=(为正常数)．设=0时杆位于处，求：任一时刻导线回路中感应电动势的大小和方向．解:∴即沿方向顺时针方向．10-9一矩形导线框以恒定的速度向右穿过一均匀磁场区，的方向如题10-9图所示．取逆时针方向为电流正方向，画出线框中电流与时间的关系(设导线框刚进入磁场区时=0)

5、．解:如图逆时针为矩形导线框正向，则进入时,；题10-9图(a)题10-9图(b)在磁场中时,；出场时，，故曲线如题10-9图(b)所示. 题10-10图10-10导线长为，绕过点的垂直轴以匀角速转动，=磁感应强度平行于转轴，如图10-10所示．试求：（1）两端的电势差；（2）两端哪一点电势高?解:(1)在上取一小段则同理∴(2)∵即∴点电势高．10-11如题10-11图所示，长度为的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间，并以速度平行于两直导线运动．两直导线通以大小相等、方向相反的电流，两导线相距2．试求：金属杆两端的电势差及其方向．解：在金属杆上

6、取距左边直导线为，则∵∴实际上感应电动势方向从，即从图中从右向左，∴10-12磁感应强度为的均匀磁场充满一半径为的圆柱形空间，一金属杆放在题10-12图中位置，杆长为2，其中一半位于磁场内、另一半在磁场外．当＞0时，求：杆两端的感应电动势的大小和方向．解：∵∴∵∴即从10-13半径为R的直螺线管中，有＞0的磁场，一任意闭合导线，一部分在螺线管内绷直成弦，,两点与螺线管绝缘，如题10-13图所示．设=，试求：闭合导线中的感应电动势．解：如图，闭合导线内磁通量∴∵∴，即感应电动势沿，逆时针方向．10-14如题10-14图所示，在垂直于直螺线管管轴的平面上放

7、置导体于直径位置，另一导体在一弦上，导体均与螺线管绝缘．当螺线管接通电源的一瞬间管内磁场如题10-14图示方向．试求：（1）两端的电势差；（2）两点电势高低的情况．解：由知，此时以为中心沿逆时针方向．(1)∵是直径，在上处处与垂直∴∴,有(2)同理，∴即题10-15图10-15一无限长的直导线和一正方形的线圈如题10-15图所示放置(导线与线圈接触处绝缘)．求：线圈与导线间的互感系数．解：设长直电流为，其磁场通过正方形线圈的互感磁通为∴10-16两根平行长直导线，横截面的半径都是，中心相距为，两导线属于同一回路．设两导线内部的磁通可忽略不计，证明

8、：这样一对导线长度为的一段自感为In．解：如图所示，取则∴10-17两线圈顺串联后总自感为1