无尺度网络模型与通讯工具的发展趋势论文

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1、无尺度网络模型与通讯工具的发展趋势论文摘要信息技术为人们之间的交流提供了各种各样的通讯工具，但是中国人的交流状况并没有得到根本的改善。笔者从现有通讯网络入手，来寻找造成中国人际关系网络范围狭窄的原因，并得出结论：现有的通讯工具不能帮助人们有意识的拓展人际关系网络，成为造成了中国人交际范围狭窄，局限于“熟人交往”的主要原因之一。现有的通讯网络为人们交流范围的扩大提供了无限的潜力，但由于通讯工具的限制，大多数人没有意识潜力的存在.freel0个节点，在每一个时间步增加一个新的节点，同时这个新节点连接到网络中m（≤m0）个已经

2、存在的节点上。2优先选择性：一个新的节点选择连接节点是有偏好的。即它选择某个节点i的概率pi正比于这个节点i的度，即：.无尺度网络的主要特点：节点与节点之间的连接分布遵循幂次定律；大部分节点只有少数连接，少数节点则拥有大量的连接，这些具有大量连接的节点称为“集散节点”。2.2分析现有通讯网络笔者选择手机网络为例，模拟以手机为交流平台的通讯网络的拓展过程。手机网络是社会网络的一个典型的复制品，人们决定是否存储其他人的手机号，大部分情况下都是依据该人与自己在现实的社会网络中的关系，比如朋友、亲戚、同事等，人们不愿意和陌生人相

3、互存储对方的手机号。一个人在现实社会网络中的交际面越广泛，他手机中存储的手机号就越多，他的手机号被别人存储的机会也就越大。所以，手机网络的成长机制包括：第一，优先选择性，两个陌生人相互添加手机号码的机率与两人共同拥有的朋友数量正相关；第二，每个人朋友的数量都是有限的，所以每部手机中存储号码的数量也是有限的；第三，如果朋友之间不经常联系，那么关系就会渐渐变淡，甚至消失。这三个机制可以更精确地表述如下。两个陌生人i,j相互添加手机号码的概率pij依赖于两个因素：第一，二者各自的朋友数量；第二，共有的部分。进一步表述为，（1）

4、其中当很小，的值很大且相对不变；当时，显著下降。我们采用费米函数（FermiFunction）来描述：，（2）参数控制当时，下降的斜率。函数代表当时二者相遇的概率，且，（3）其中代表当没有共同朋友时二者相遇的概率，参数控制的增长快慢。此外，朋友之间的关系有远近亲疏之分，用代表这种关系的强度，一旦二者相互通信，则。然后，随着时间间隔的延长发生指数递减，直到二者再次通信，则重置为1。其中，△t表示自上次通信后的时间间隔，K为控制参数。图2手机网络的拓展过程在本例中，模拟手机网络的节点从两个成长到节点数N=250个的过程（见图

5、1）。当仿真开始时，网络节点数N=0，边数M=0。每一个仿真周期，我们向网络中加入一个新的节点（绿色），当新节点决定建立连接时，总是倾向于和已经拥有较多连接的节点（红色）相连接，使用连续蒙特卡罗法（continuous-timemontecarlomethod）来确定节点间建立联系的概率（等式(1)），并且设置衰减参数，或者是一个极小值。直到当N=250，每个节点度时，该网络的成长停滞下来。在这一时刻，设置为一个较大的、更价接近现实情况的值，我们来观察网络的演化。图2部分显示了N=250，，，以及时，手机网络的仿真结果，

6、该网络具有很高的聚集系数（clusteringcoefficient）。图3手机网络的最终结构上面阐述的仅仅是一个仿真结果，中国目前至少拥有3.6亿多移动用户，所有这些用户共同构成的通讯网络会是什么样子呢？第一，成长性和优先连接将会促使手机网络发展成为类似于社会网络的，被拥有大量连接的集散节点控制的无尺度网络；第二，社会关系网络是基于亲情、友情或者同事关系而存在的，人类社会可以区分为一个个具有相似特质(例如收入或者兴趣)的小集群，手机网络既然是人际关系网络的复制品，那么就存在这样一个事实，你认识的人之间既有可能是彼此认识

7、的，也有可能是互不相识的。彼此认识的朋友构成了相互连接的，较紧密的小集群；你认识，但你多数朋友不认识的人就起到了连接不同集群的作用。基于这两个特点，我们有理由相信，手机网络最终将发展成为这样一种结构（见图3）：存在高度相互连结的节点组成的孤立集群，同时这些紧密连结的小型节点集群彼此相连，形成较大且较不紧密的大集团，该网络既是高度集群的又是无尺度。不单单只有手机网络，即时通讯工具网络、固定电话网络，E-mail等现有的所有通讯网络同样翻版了人际关系网络，都同时具有高度集群和无尺度的结构。2.3小世界特性既然现有的通讯网络具

8、有高度集群的和无尺度的结构，那么这样的一种拓扑结构具有什么特性呢？1967年，美国哈佛大学的社会心理学家Milgram寄出了数百封信给内布拉斯加州的公众，并请求他们把信转交给某位相识的人，条件是对方必须是最有可能把信再转给波士顿一位股票经纪人手里的人。为了跟踪每一条不同的传送路径，Milgram请求参与者在转寄信件的