北语-17秋《高等数学(下)》作业1234

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1、17秋《高等数学（下）》作业_1一、单选题1.正项级数，当（）时收敛。·A.2·B.3代写：805009261·C.4·D.1答案：B2.设则在极坐标系下=（）·A.·B.·C.·D.答案D3.设为连续函数，常数，则（）·A.·B.·C.·D.答案B4.如果具有二阶连续偏导数，则（）·A.·B.·C.·D.答案D5.答案C6.若，则（）·A.·B.·C.·D.7.8.9.二元函数的各偏导数存在是全微分存在的（）·A.充要条件·B.必要条件·C.充分条件·D.无关条件10.若，则（）·A.·B.·C.·D

2、.11.12.的通解为（）·A.·B.·C.·D.13.幂级数的收敛域是（）·A.·B.·C.·D.14.15.二、判断题1.的收敛区域为。2.如果函数的两个二阶混合偏导数连续，则它们一定相等。3.在点处，当，时的全微分是。4.满足的特解是。5.二元函数的驻点必为极值点。6.若多元函数在一点处连续，则它在该点处可微。7.正项级数收敛的充要条件是其部分和数列有上界。8.常微分方程都是一阶的。9.，、具有二阶偏导数，则。10.某车间要用铁板做成一个体积为的有盖长方体水箱，那么，当水箱的长,宽，高时，水箱用料

3、最省。17秋《高等数学（下）》作业_2一、单选题1.的偏导数中，（）·A.·B.·C.·D.2.3.4.5.6.设，则=（）·A.·B.·C.·D.7.函数的定义域是（）·A.·B.·C.·D.8.9.10.调和级数是（）·A.收敛·B.发散·C.在一定区间收敛，在另一区间发散·D.无法判断11.12.由方程确定的隐函数的导数为（）·A.·B.·C.·D.13.14.15.二重积分可以变换积分次序为（）·A.·B.·C.·D.二、判断题1.的通解是。2.。3.两个收敛的级数可以逐项相加与逐项相减。4.若

4、级数收敛，则。5.若函数在有界闭区域上连续，则在上必可取得最大值和最小值。6.在其间断点处一定不能展开为傅里叶级数。7.对于多元函数而言，偏导数存在则一定可微。8.设是连续函数，则。9.不是周期函数一定不能展开为傅里叶级数。10.函数在点处连续。17秋《高等数学（下）》作业_3一、单选题1.2.在平面闭区域D上有界是二重积分存在的（）·A.必要条件·B.充分条件·C.充要条件·D.无关条件3.函数的全微分为（）·A.·B.·C.·D.4.5.6.级数（）·A.收敛·B.既不收敛亦不发散·C.发散·D.敛

5、散性无法判断7.设收敛，则下列级数中一定收敛的是（）·A.·B.·C.·D.8.下列微分方程中，是可分离变量的方程是（）·A.·B.·C.·D.9.10.二元函数可微是它的两个偏导数存在的（）·A.充分而非必要条件·B.必要而非充分条件·C.充分必要条件·D.既非充分也非必要条件11.12.13.14.设，则（）·A.·B.·C.·D.15.二、判断题1.设是连续函数，则。2.如果常数项级数的部分和数列没有极限，就称该级数是发散的。3.累次积分可以写成。4.表示与的商。5.若收敛于，则收敛于，即。6.设

6、，则。7.设，则48。8.收敛的级数都是绝对收敛的。9.在点(0,0)处连续，偏导数存在，但是不可微分。10.函数在点有极小值。17秋《高等数学（下）》作业_4一、单选题1.的通解为（）·A.·B.·C.·D.2.满足初始条件的特解的是（）·A.·B.·C.·D.3.4.过三点的平面方程是（）·A.·B.·C.·D.5.6.7.8.设，则（）·A.·B.·C.·D.9.10.的定义域是（）·A.·B.·C.·D.11.12.13.设函数，则等于（）·A.·B.·C.·D.14.二重积分（），D为所围成的

7、矩形区域。·A.7·B.8·C.9·D.1015.设由方程所确定的隐函数，则=（）·A.·B.·C.·D.二、判断题1.级数收敛，但未必收敛。2.在一个级数中任意去掉，增加或者改变有限项后，级数的收敛性不变。3.设，，则。4.若函数在有界闭区域上连续，则二重积分存在。5.设函数在点处的偏导数都存在，则在该点处可微。6.级数是收敛的。7.若级数收敛，则称原级数条件收敛。8.级数分析中，常常用莱布尼兹判敛法来判断正项级数的敛散性。9.由极值的定义知，函数在点处取得极小值。10.函数在点有极大值。