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《计算机组成原理定点数、浮点数等运算方法复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数值表示和运算方法总结无符号数和有符号数定点运算数的定点表示和浮点表示浮点四则运算算术逻辑单元无符号数和有符号数一、无符号数寄存器的位数反映无符号数的表示范围8位0~25516位0~65535带符号的数符号数字化的数+0.101101011小数点的位置+110001100小数点的位置–110011100小数点的位置–0.101111011小数点的位置真值机器数1.机器数与真值二、有符号数2.原码表示法带符号的绝对值表示(1)定义整数x为真值n为整数的位数如x=+1110[x]原=0,1110[x]原=24+1110=1,1110x=11
2、10[x]原=0，x2n＞x≥02nx0≥x＞2n用逗号将符号位和数值部分隔开小数x为真值如x=+0.1101[x]原=0.1101x=0.1101[x]原=1(0.1101)=1.1101x1＞x≥0[x]原=1–x0≥x＞1x=0.1000000[x]原=1(0.1000000)=1.1000000x=+0.1000000[x]原=0.1000000用小数点将符号位和数值部分隔开用小数点将符号位和数值部分隔开原码的特点：简单、直观但是用原码作加法时，会出现如下问题：能否只作加法?找到一个与负数等价的正数来代替这个负数就可使减加加法正
3、正加加法正负加法负正加法负负减减加要求数1数2实际操作结果符号正可正可负可正可负负-123(1)补的概念时钟逆时针-363顺时针+96153.补码表示法可见3可用+9代替记作3≡+9（mod12）同理4≡+8（mod12）5≡+7（mod12）时钟以12为模减法加法称+9是3以12为模的补数结论一个负数加上“模”即得该负数的补数一个正数和一个负数互为补数时它们绝对值之和即为模数计数器（模16）–101110110000+010110111000010110000？可见1011可用+0101代替同理0110.1001自然去掉记作1011（
4、mod24）≡+0101（mod23）≡+101（mod2）≡+1.0111+0101（mod24）≡1011（mod24）(2)正数的补数即为其本身+10000+10000两个互为补数的数+0101+10101≡分别加上模结果仍互为补数∴+0101≡+0101+010124+1–10111,0101用逗号将符号位和数值部分隔开丢掉10110,1,??1011（mod24）可见?+01010101010110110101+（mod24+1）100000=(3)补码定义整数x为真值n为整数的位数[x]补=0，x2n＞x≥02n+1+x0＞
5、x≥2n（mod2n+1）如x=+1010[x]补=27+1+(1011000)=[x]补=0,1010x=10110001,0101000用逗号将符号位和数值部分隔开1011000100000000小数x为真值x=+0.1110[x]补=x1＞x≥02+x0＞x≥1（mod2）如[x]补=0.1110x=0.11000001.0100000[x]补=2+(0.1100000)=用小数点将符号位和数值部分隔开0.110000010.0000000(4)求补码的快捷方式=100000=1,011010101+1=1,0110又[x]原=1
6、,1010则[x]补=24+11010=11111+11010=1111110101010当真值为负时，补码可用原码除符号位外每位取反，末位加1求得+1设x=1010时4.反码表示法(1)定义整数[x]反=0，x2n＞x≥0(2n+1–1)+x0≥x＞2n（mod2n+11）如x=+1101[x]反=0,1101=1,0010x=1101[x]反=(24+11)1101=111111101用逗号将符号位和数值部分隔开x为真值n为整数的位数小数x=+0.1101[x]反=0.1101x=0.1010[x]反=(22-4)0.1010=1.
7、11110.1010=1.0101如[x]反=x1＞x≥0(2–2-n)+x0≥x＞1（mod22-n）用小数点将符号位和数值部分隔开x为真值n为小数的位数三种机器数的小结对于正数，原码=补码=反码对于负数，符号位为1，其数值部分原码除符号位外每位取反末位加1补码原码除符号位外每位取反反码最高位为符号位，书写上用“,”（整数）或“.”（小数）将数值部分和符号位隔开5.移码表示法补码表示很难直接判断其真值大小如十进制x=+21x=–21x=+31x=–31x+25+10101+100000+11111+10000010101+100000
8、11111+100000大大错错大大正确正确0,101011,010110,111111,00001+10101–10101+11111–11111=110101=001011=111111=000001二
