设施选址ahp-层次分析法课件

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1、层次分析法AnalyticHierarchyProcess（AHP）思想和原理经济计划、资源分析、方案选择、区域开发、污染控制、环境整治等解决方法：数学模型——当某些决策问题所涉及的因素间的相互关系能够定量地加以表示时——得到最优解；非数学模型——决策中总有大量因素无法定量地表示，通过数学模型所求得的最优解并不是现实生活中的最优解思想和原理非数学模型更强调人的思维判断在决策过程中的作用。面临各种各样的方案，要进行比较、判断、评价、最后作出决策。这个过程主观因素占有相当的比重，各种因素的影响很难量化，从而给应用数学方法解决问题带来不便。T.L.Saaty等人在20世纪

2、七十年代提出了一种能有效处理这类问题的实用方法。思想和原理层次分析法（AnalyticHierarchyProcess,AHP)是一种定性和定量相结合的、多准则决策方法。它是将决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上进行定性分析和定量分析的一种决策方法。思想和原理特点：对复杂决策问题的本质、影响因素以及内在关系等进行深入分析后，构建一个层次结构模型；利用较少的定量信息，把决策的思维过程数学化，从而为求解多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题，提供一种简便的决策方法。尤其适用于人的定性判断起重要作用的、对决策结果难以直接准确计量的场合。层次分析法建

3、模——问题的提出某人准备选购一台电冰箱他对市场上的6种不同类型的电冰箱了解后，选取一些中间指标进行考察。例如电冰箱的容量、制冷级别、价格、型式、耗电量、外界信誉、售后服务等。然后再考虑各种型号冰箱在上述各标准下的优劣排序。借助这种排序，最终作出选购决策。在决策时，由于6种电冰箱对于每个中间标准的优劣排序一般是不一致的，因此，决策者首先要对这7个标准的重要度作一个估计，给出一种排序；然后把6种冰箱分别对每一个标准的排序权重找出来，最后把这些信息数据综合，得到针对总目标即购买电冰箱的排序权重。有了这个权重向量，决策就很容易了。层次分析法建模问题的提出：例2旅游：是去风光

4、秀丽的苏州，还是去凉爽宜人的北戴河，或者是去山水甲天下的桂林？通常会依据景色、费用、食宿条件、旅途等因素选择去哪个地方。例3择业：面临毕业，可能有高校、科研单位、企业等单位可以去选择，一般依据工作环境、工资待遇、发展前途、住房条件等因素择业。例4科研课题的选择：由于经费等因素，有时不能同时开展几个课题，一般依据课题的可行性、应用价值、理论价值、被培养人才等因素进行选题。层次分析法的基本思路（1）选择钢笔质量、颜色、价格、外形、实用钢笔1、钢笔2、钢笔3、钢笔4将各个钢笔的质量、颜色、价格、外形、实用进行排序，经综合分析决定买哪支钢笔？与人们对某一复杂决策问题的思维、

5、判断过程大体一致。比较、分解和综合是大脑解决问题的一种思考过程人们在进行社会的、经济的及科学管理领域问题的体系分析中，面临的经常是一个相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂系统。层次分析法的基本思路（2）首先把问题层次化根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。在排序计算中，每一个层次的因素相对于上一层次某一因素的单排序问题又可简化为以系列成对因素的判断比较。为了将比较判断定量化，层次分析法引入了1～9标度法，并写成判断矩阵形式。形成判断矩阵之后，即可通过

6、计算判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量，计算出某一层次对于上一层次某一个元素的相对重要性权值。层次分析法的基本思路（3）在计算出某一层次相对于上一层次各个因素的单排序权值后，用上一层次因素本身的权值加权综合，即可计算出某层因素相对于上一层次的相对重要性权值，即层次总排序权值。这样，依次由上至下即可计算出最底层因素相对于最高层的相对重要性权值或相对优劣次序的排序值。模型和步骤（1）假设某一个企业经过发展，有一笔利润资金，要企业高层领导决定如何使用。企业领导经过实际调查和员工建议，现有如下方案可供选择：作为奖金发给员工扩建员工宿舍、食堂等福利设施办员工进修班修建图书

7、馆、俱乐部等引进新技术设备进行企业技术改造。模型和步骤（1）构造层次分析结构模型和步骤（1）建立层次分析结构后，问题分析即归结为各种使用企业利润留成方案相对于总目标考虑的优先次序或利润使用的分配问题。把复杂问题分解为称之为元素的各个组成部分；按元素的相互关系及其隶属关系形成不同的层次；同一层次的元素作为准则对下一层次的元素起支配作用，同时它又受上一层次元素的支配。层次之间元素的支配关系不一定是完全的，即可以存在这样的元素，它并不支配下一层次的所有元素。最高层只有一个元素，每一层次的元素一般不超过9个。模型和步骤（2）构造判断矩阵主要是人们对每一层次中各因素相对重