选修3-1第三章《磁场》

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1、六、带电粒子在匀强磁场中的运动【自主学习】1.运动特点：带电粒子以垂直于磁场的速度进入磁场时，根据左手定则粒子所受的洛伦兹力既垂直于_____方向、又垂直于________方向，即洛伦兹力垂直于速度方向、磁感应强度方向所构成的平面，没有任何力驱使粒子离开洛伦兹力和速度构成的平面．又因为洛伦兹力对带电粒子不做功，根据动能定理，粒子的动能不变，即速度大小不变，洛伦兹力仅在不断改变粒子的速度____，粒子做半径公式为________,周期为_______的运动。2.应用：（1）粒子的______之比叫做比荷，比荷是带电粒子的一种基本属性

2、，质谱仪是测定带电粒子比荷的重要仪器，利用质谱仪可以精确测定某种元素的原子量，区分同位素．（2）回旋加速器原理：①由于________原因，D形金属扁盒内没有电场，粒子在D形金属扁盒内运动时不能获得加速，仅在磁场力作用下做________运动，周期为________．②两个D形金属扁盒缝隙中存在交变的电场，只要保证粒子每次进入电场时，都是加速电场，粒子就能获得加速．粒子在磁场中转过半圈的时间为圆周运动的半周期，这就要求交流电经过这段时间就要改变方向一次，尽管粒子的速度越来越大，但粒子的运动周期与速度_____，不计粒子通过缝隙所需

3、要的时间，只要满足交流电的周期与粒子作圆周运动的周期_______，粒子就能不断地获得加速．D形金属扁盒的半径为R，根据Bqv=mv2/R，粒子飞出加速器时的动能为EK=mv2/2=B2R2q2/2m，它与加速电压U无关。【典型例题】图6-1例1．有一圆形边界的匀强磁场区域，一束质子流以不同的速率，由圆周上的同一点，沿半径方向射入磁场，质子在磁场中（　　）A．路程长的运动时间长B．速率小的运动时间短C．偏转角度大的运动时间长D．运动的时间有可能无限长拓展：粒子在圆形磁场中的运动时间到底由什么因素决定？应养成配图分析的习惯、推导粒子

4、在磁场中运动时间的决定因素，在这个基础上再对各个选项作出判断。例2.粒子（）和氘核（）垂直于磁感线方向进入同一匀强磁场中，它们作匀速圆周运动的半径相同，其原因可能是它们（　　　）A．进入磁场的初速度相同B.进入磁场的初动能相同C．入磁场的初动量相同D.进入磁场前均由静止起经同一电场加速5图6-2拓展：本题涉及的知识有动能、动量、粒子的比荷、带电粒子在电场中的加速等，涉及的运算技能主要是比值法运算，公式的变形等，学习过程中应注重逻辑推理能力的培养。图6-4例3.如图6-2所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直平面并指向纸面

5、外，磁感应强度为B．一带正电的粒子（不计重力）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为．若粒子射出磁场的位置与O点的距离为，求该粒子的电荷量与质量之比q/m．拓展：涉及带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题时，正确分析出几何关系是重点，为此解题过程必须作图分析。如图6-4为一金属圆筒的横截面，半径R，筒内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面，磁感强度为B，磁场下面有一匀强电场，一个质量为m（重力不计）、带电量为q的电荷，在电场作用下，沿图示轨迹由静止开始从A点运动到B点，在磁场中，速度方向偏转了600，求加速电场两极

6、间的电压．【当堂检测】1．质子和粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动.由此可知质子的动能E1和粒子的动能E2之比E1：E2等于（　　）Ａ．4：1Ｂ．1：1Ｃ．1：2Ｄ．2：12．一带电粒子磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，如果它又顺利进入另一磁感应强度为2B的匀强磁场，则（　　）Ａ．粒子的速率加倍，周期减半Ｂ．粒子的速率不变，轨道半径减小Ｃ．粒子的速率减半，轨道半径减为原来的1/4Ｄ．粒子的速率不变，周期减半6-53．如图6-5所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30o角从

7、原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为（）A、1：2B、2：1C、D、1：154．如图6-6所示，在虚线所包围的圆形区域内，有方向垂直于圆面向里的匀强磁场，从磁场边缘的A点沿半径方向射入一束速率不同的质子，这些粒子在磁场里运动的过程中，下列结论中正确的是（　　）5图6-6Ａ．运动时间越长的，其轨迹越长Ｂ．运动时间越短的，射出磁场的速率越小Ｃ．在磁场中偏转越小的，运动时间越短Ｄ．所有质子在磁场里运动时间均相等5．边长为a的正方形，处于有界磁场，如图6-7所示，一束电子以v0水平射入磁场后，分别从A处和C处射出，则vA：vC

8、=____；所经历的时间之比tA：tB=____。6．带电量为q的粒子,电压U加速后,垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中做半径为r的圆周运动,不计粒子重力,求：(1)粒子速率；（2）粒子运动周期。图6-87．如图6-8所示，在有限区域ABCD内有垂