高考三角函数复习专题

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1、三角函数复习专题一、选择题：1.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度2.将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为（）A、B、C、D、3.已知，且，则的值为（）A．B．C．D．4.将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为()(A)y=cosx(B)y=sin4x(c)y=sin(x-)(D)y=sinx5.已知函数的图象与x轴的两个

2、相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则的解析式是A．B．C．D．6.为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位二、解答题：1.函数．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求的取值范围．2．已知函数.（1）若，求的值域.（2）求的单调区间。3.函数部分图象如图所示．（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；（Ⅱ）设，求函数在区间上的最大值和最小值．4．已知函数.（1）若，求的值；（2）求函数的单调增区间.（3）求函数的对称轴方程和对称中心.5

3、.已知函数（），相邻两条对称轴之间的距离等于．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值及相应的x值．6、已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期及函数的单调递增区间；（Ⅱ）若，，求的值.7.，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的值域．8．已知△中，.（Ⅰ）求角的大小；20070316（Ⅱ）设向量，，求当取最小值时，值.9．已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的最大值；（Ⅲ）在中，若，，求的值．10、在△中，角，，的对边分别为，，，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求△面积的最大值．11、在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc．（Ⅰ）求角A的大

4、小；（Ⅱ）设函数，当取最大值时，判断△ABC的形状．12、.在中，内角A、B、C所对的边分别为，已知，，且.(Ⅰ)求；(Ⅱ)求的面积.13在中，角，，所对应的边分别为，，，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的最大值．例题集锦答案：1.如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，，．（1）若，求的值；（2）设函数，求的值域．★★单位圆中的三角函数定义解：（Ⅰ）由已知可得……………2分………3分…………4分（Ⅱ）………6分………………7分………………8分………9分…………12分的值域是………………………………13分2．已知函数.（Ⅰ）若点在角的终边上，求的值；（Ⅱ）

5、若，求的值域.★★三角函数一般定义解：（Ⅰ）因为点在角的终边上，所以，，………………2分所以………………4分.………………5分（Ⅱ）………………6分，………………8分因为，所以，………………10分所以，………………11分所以的值域是.………………13分3.函数部分图象如图所示．（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；（Ⅱ）设，求函数在区间上的最大值和最小值．解：（Ⅰ）由图可得，，所以．……2分所以．当时，，可得，因为，所以．……5分所以的解析式为．………6分（Ⅱ）．……10分因为，所以．当，即时，有最大值，最大值为；当，即时，有最小值，最小值为．……13分相邻平衡点（最值点）横坐标的差等

6、；；;φ----代点法4已知函数.（1）若，求的值；（2）求函数的单调增区间.（3）求函数的对称轴方程和对称中心解：（1）...3分（只写对一个公式给2分）....5分由，可得......7分所以......8分.......9分（2）当，换元法..11即时，单调递增.所以，函数的单调增区间是...13分5.已知函数（），相邻两条对称轴之间的距离等于．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值及相应的x值．解：（Ⅰ）．意义……4分因为，所以，．……6分所以．所以………7分（Ⅱ）当时，，无范围讨论扣分所以当，即时，，…10分当，即时，．………13分6、已知函数.（Ⅰ）求函数

7、的最小正周期及函数的单调递增区间；（Ⅱ）若，，求的值.解:……………………………………1分……………………………………2分.和差角公式逆用………………3分（Ⅰ）函数的最小正周期.……………………………………5分令，……………………………………6分所以.即.所以，函数的单调递增区间为.……………8分（Ⅱ）解法一：由已知得，…………………9分两边平方，得同角关系式所以…………11分因为，所以.所以.……………………………………13分解法二：因为，所以.…………………………9分又因为，得.…………