辽宁-沈阳市郊联体2018年度届高三上学期期末考试.文数试题-含解析

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1、-www.ks5u.com2017-2018学年度上学期沈阳市郊联体期末考试高三试题数学(文)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:,,所以,故选A.考点:集合的运算.视频2.已知复数在复平面内对应的点位于直线上,则的值为()A.2B.C.D.-2【答案】B【解析】,在复平面内对应的点为位于直线上,所以故选B3.“”是“直线和直线平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解

2、析】根据题意,若l1∥l2,则有1×3=a×(a-2),解可得a=-1或3,反之可得,当a=-1时,直线l1:x-y+6=0,其斜率为1,直线l2:-3x+3y-2=0,其斜率为1,且l1与l2不重合,则l1∥l2,当a=3时,,直线l1:x+3y+6=0,直线l2:x+3y+6=0,l1与l2重合,此时l1与l2不平行,所以l1∥l2⇒a=-1,反之,a=-1⇒l1∥l2,故l1∥l2⇔a=-1,-故选C.4.设是两个不同的平面,是两条不同的直线,且,()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则【答案】C【解析】A中,也可能两平面相交,A错。B中,两平面垂直,并不能推出两

3、平面的任取一直线相互垂直,B错.C中由经过一平面垂线的平面与另一平面垂直,B对。D中,两平面平行只有被第3个平面相交所得的交线平行,其余情况不平行,D错,选C.5.已知双曲线的焦距为,且双曲线的一条渐近线为,则双曲线的方程为()A.B.C.D.【答案】D【解析】双曲线的焦距为,得,即a2+b2=5,…①双曲线的一条渐近线方程为x-2y=0,可得a=2b,…②,解①②可得a=2,b=1.所求的双曲线方程为:故选D6.数列满足,数列满足,且,则()A.最大值为100B.最大值为25C.为定值24D.最大值为50【答案】C【解析】,所以-即数列是等差数列,公差为1,又,所以,所以

4、,故.-故选C7.已知正数满足,则曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围为()A.B.C.D.【答案】A【解析】则,可得f(x)在点(m,f(m))处的切线的斜率为k=m2+n2,由正数m,n,满足mn=,可得k=m2+n2≥2mn=,则倾斜角的范围是.故选A8.如图,在边长为1的正方形网格中用粗线画出了某个多面体的三视图,则该多面体的体积为()A.15B.13C.12D.9【答案】B【解析】题中的几何体的直观图如图所示,其中底面ABCD是一个矩形(其中AB=5,BC=2),棱EF∥底面ABCD,且EF=3,直线EF到底面ABCD的距离是3.连接EB,EC,则题中的多面体的体积

5、等于四棱锥E-ABCD与三棱锥E-FBC的体积之和,而四棱锥E-ABCD的体积等于×(5×2)×3=10,三棱锥E-FBC的体积等于因此题中的多面体的体积等于10+3=13.故选B.-9.已知椭圆:的左、右顶点分别为,且以线段为直径的圆与直线相切,则的离心率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】以线段A1A2为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切,∴原点到直线的距离∴椭圆C的离心率e=故选A10.已知在三棱锥中,平面,,,,则此三棱锥外接球的表面积为()A.B.C.D.【答案】D【解析】∵SA⊥平面ABC,AB⊥AC,故三棱锥外接球等同于以AB,AC,SA为长宽高的长

6、方体的外接球,故三棱锥外接球的表面积S=(22+22+32)π=17π.故选D.11.已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,交准线于点,若,则()A.B.C.3D.5【答案】B【解析】得p=2,作AM、BN垂直准线于点M、N,则

7、BN

8、=

9、BF

10、,又

11、BC

12、=2

13、BF

14、,得

15、BC

16、=2

17、BN

18、,∴故选B点睛:本题考查抛物线的定义的应用,体现了数形结合的思想,特别是解析几何,一定注意对几何图形的研究,以便简化计算,解题过程中相似比的应用是关键.12.已知函数满足,当时,,若在区间内,函数-有三个不同的零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】当时作

19、出f(x)在[,4]上的函数图象如图所示:因为函数有三个不同的零点,∴与有3个交点,若直线经过点(4,ln4),则a=,若直线y=ax与y=lnx相切,设切点为(x,y),则此时切线斜率为,所以故选D点睛:本题充分体现了转化思想以及数形结合的思想,即把根的问题转化为函数零点问题,再进一步转化为两个函数图象交点的问题,做出图象直观的判断,再进行计算.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知直线与直线垂直,且与圆相切,则直线的一般方程为__________.【答案】或(和)【解

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