数学试卷（理）

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1、数学试卷(理)(试卷满分：150分考试时间：120分钟)A卷本卷满分：100分一、选择题(每题5分，共60分)1．若a=(2，3，5)，b=(1，-4，x)，a⊥b，则x的值为()．A．3B．2C．1D．O2．某校高一、高二、高三各有学生为550人、500人、450人，若采用分层抽样的方法，抽取120个同学作为样本，需从高二抽取()人．A．44B．40C．36D．353．若向量a=(1，-1，2)，b=(0，3，4)，则cos=()．A．B．C．D．-4．右边的程序框图(如图所示)，能判断任意输入的整数x的奇偶性．其中判断框内的条件是()．A．m=

2、0B．x=0C．x=1D．m=15．如图所示,是七位评委为某民族舞蹈打出分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()．A．84，4.84B．84，1.6C．85，1.6D．85，46．空间四点O(0，0，0)，A(1，2，1)，B(0，0，-1)，C(2，4，3)，若=λ+μ，则λ，μ的值为()．A．2，1B．2，-1C．1，2D．1，-27．长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=BB1=2，则异面直线AC1和B1C所成的角的大小是（）9A．30°B．45°C．60°D．90°8．若输入x=-5，则右图中算法

3、框图输出的值是()．A．3B．-2C．7D．-79．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，若E为DD1的中点，则B1到平面ABE的距离为()．A．B．C．D．10．x，y∈A，其中A={1，2，3，4，5}，在平面直角坐标系中，点M(x，y)在直线y=x上的概率为()．A．B．C．D．11．极坐标方程分别为ρ=2cosθ和ρcosθ=2的曲线有()个公共点．A．0B．1C．2D．312．某班共有40人，其中15人会唱歌,20人会跳舞，两项均不会的有10人．现从班中随机抽取一人，该同学既会唱歌又会跳舞的概率是()．A．B．C．D．二、填空题(每题5分，共

4、20分)13．一个袋子中装有10个球，其中有3个红球，3个白球，4个黑球．现从中任意摸出一球，不是白球的概率是．14．已知向量a=(O，-1，1)，b=(4，1，0)，

5、λa+b

6、=，则λ=．15．在区间[0，1]中随机地取出两个数，则两数之9和小于的概率是.16．如右图，该程序框图输出的结果为．答题纸教学班级姓名A卷总分总分一．选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案二．填空题（每题5分，共20分）13.14.15.16.三．解答题（每题10分，共20分）17．盒中装着标有数字1,2,3,4的卡片各1张，每张卡片被抽出的可能性都相

7、等，现从盒中有放回地取两次，每次取一张．求：(1)抽出的2张卡片上的数字恰好相同的概率a；(2)抽出的2张卡片上的数字互不相同的概率b；(3)抽出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率c；(4)指出右图所示算法框图的功能，并写出输出结果的数值．918．如图，四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2，M、N分别为PC、PB的中点．(1)求证：PB⊥DM；(2)求平面ADMN与平面PCD所成的锐二面角的大小；(3)求N点到平面PCD的距离．9B卷本卷满分：50分题号四五六B卷总分2526分数

8、四、选择题(每题5分，共15分)19．“双曲线的方程为-=1”是“双曲线的渐近线方程为y=±x”的()．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件20．已知直线l的参数方程为：，直线m的普通方程为2x-3y+1=0，设l与m的交点为P，则点A（2，3）到点P的距离为()．A．4B．4C．D．821．已知F1、F2是椭圆的两个焦点．满足·=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是()．A．(0，1)B．(0，]C．(0，)D．[，1)五、填空题(每题5分，共15分)22．已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，以

9、顶点A为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都是60°，则对角线AC1的长等于．23．△ABC的顶点A(-5，0)，B(5,0),△ABC的内切圆圆心在直线x=3上，则顶点C的轨迹方程是．24．以下四个关于圆锥曲线的命题中：9①设A、B为两定点，k为非零常数，

10、

11、-

12、

13、=k，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若=(+)，则动点P的轨迹为椭圆；③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④双曲线-=1与椭圆+y2=1有相同的焦点．其中真命题的序号为(写出所有真命题的序号)．六、解答题(每题10分，共2

14、0分)25．设集合A={-3，-2，-1，1，2，3