导数基础练习题

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1、导数基础练习题一选择题1．函数的导数是（C）(A)(B)(C)(D)2．函数的一个单调递增区间是（A）(A)(B)(C)(D)3．已知对任意实数，有，且时，，则时（B）A．B．C．D．4．若函数在内有极小值，则（A）（A）（B）（C）（D）5．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（A）A．B．C．D．6．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（D）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（D）8．已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为（C）A．B．C．D．9．设在内单调递增，，则是的

2、（　B　）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件10.已知函数，其导数的图像如图所示，则函数的极小值是（）A.B.C.D.11.函数的图象如图所示，则导函数的图象可能是()xyOxyOAxyOBxyOCxyODf(x)12.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.13.函数（为实数）在上有最大值3，那么此函数在上的最小值为ABCD14三次函数f(x)＝mx3－x在(－∞，＋∞)上是减函数，则m的取值范围是(　　)A．m<0　　　　　　B．m<1C．m≤0D．m≤1[答案]　A[解析]　f′(x)＝3mx2－1，由

3、条件知f′(x)≤0在(－∞，＋∞)上恒成立，∴，∴m<0，故选A.15曲线y＝x3＋x在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为(　　)A．1B.C.D.[答案]　B[解析]　∵y′＝x2＋1，∴曲线y＝x3＋x在点(1，)处的切线斜率k＝y′

4、x＝1＝1＋1＝2，∴k＝2，切线方程为y－＝2(x－1)，即6x－3y－2＝0，令x＝0得y＝－，令y＝0得x＝，∴S＝××＝.16.若函数f(x)的导数为.f’(x)=-2x2+1，则f(x)可能是（D）A.-2x3+1B.-x+1C.-4xD.-x3+x17．已知曲线y=-3lnx的一条切线的斜率为，则切

5、点的横坐标为（B）A-2B3C1D18．正弦曲线上一点P，以点P为切点的切线为直线L，则直线L的倾斜角的范围是（A）ABCD19在点处的导数值为（B）A.B.-C.D.-20若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则(　　)A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－121已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为(　　)A．1B．2C．－1D．－222已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.23．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函

6、数在开区间内有极小值点（　）A．个B．个C．个D．个24．如图是函数的大致图象，则等于（）xX2A．B．C．D．O2X1125．以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是A．①、②B．①、③C．③、④D．①、④二．填空题1．函数的单调递增区间是＿＿＿＿．2．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则＿＿32．3．点P在曲线上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为，则的取值范围是4．已知函数(1)若函数在总是单调函数，则的取值范围是.(2)若函数在上总是单调函数，则的取值范围.（3）若函数在区间（-3，1）上单调递减，则实数

7、的取值范围是.5.函数在[1，+∞)上是单调递增函数，则的取值范围是____________。6.函数在区间上的最大值是。7函数在时有极值，那么的值分别为。8．已知直线y＝kx与曲线y＝lnx有公共点，则k的最大值为________．9已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围是__________．10.对于函数（1）是的单调递减区间；（2）是的极小值，是的极大值；（3）有最大值，没有最小值；（4）没有最大值，也没有最小值．其中判断正确的是________________.11曲线y＝xex＋2x＋1在点(0,

8、1)处的切线方程为________．[答案]　y＝3x＋1[解析]　y′＝ex＋xex＋2，y′

9、x＝0＝3，∴切线方程为y－1＝3(x－0)，即y＝3x＋1.12如图，函数y＝f(x)的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝________.[答案]　2[解析]　f(5)＋f′(5)＝(－5＋8)＋(－1)＝2.13已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示过原点的曲线，且在x=±1处的切线的倾斜角都是π。则关于如下命题，其中正确命题的序号有①③。①f(x)的解析式为f(x)=x3-4xx∈[-2，2]；

10、②f(x)的极值点有且只有一个；③f(x)最大值与最小值之和为零。三．解答题14．设函数在及时取得极值．（1