资源描述：
《轨道交通中的节能坡及其工程应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、轨道交通中的节能坡及其工程应用摘 要 采用二维控制模型,阐明了轨道交通中节能坡的最优控制原理。总结了节能坡在轨道交通工程应用中的主要原则:列车再生制动功能不能代替节能坡;有条件的区间都应设计成节能坡,且遵循“高站位,低区间”的设计原则;应尽量符合列车运行规律;必须结合工程实际,且与施工方法相结合。节能坡的设计思想主要体现在地下线和高架线上。关键词 轨道交通,线路纵断面,节能坡,工程应用城市轨道交通每天都在消耗着大量的能源。节约运行能耗对降低轨道交通运营成本、提高经济效益具有十分重要的现实意义。为降低能耗,人们采取了许多节能措施,包括车辆轻量化(如采用铝合金车体)[1]、节能线路
2、设计、采用移动闭塞列车控制系统等。其中,列车按照预定的节能曲线自动驾驶是一个最经济的办法,而且对服务质量不会产生任何影响。这种驾驶曲线根据列车性能和线路最大通过能力的要求,对列车加速、减速、惰行等运行状态加以平衡。在轨道交通工程线路纵断面设计时,节能坡是一种很重要也十分必要的手段,它不但要满足地形、地质、障碍物及行车安全条件的要求,还要力求减少工程量和创造良好的运营条件,以降低运营费用,达到降低能耗的目的。本文主要就节能坡的最优控制原理、主要原则及在轨道交通工程中的应用等做些分析和探讨。1节能坡的最优控制原理1.1节能运行的二维控制模型轨道交通线路设计大都为新线设计。为求解能耗
3、最小的列车最佳运行方式,可采用二维控制模型[2]。令ｕ1(任一坡段的坡度(ｉ)与最大允许坡度(ｉｍ)之比)为坡度控制变量,ｕ2(即时可控力(Ｆ)与最大牵引力(Ｆｍ)之比)为列车运行的控制变量。根据以上定义,对ｕ1、ｕ2有如下约束:式中ｕＢ=Ｂｍ/Ｆｍ,为最大制动力与最大牵引力之比。由于城市轨道交通自身的特点,线路通常位于人口密集、建筑物众多的市区,线路设计一般是在保证需要的通过能力的前提下,先确定站位位置,再确定引线方案。本文假设站位、车站相对高差和站间距均为给定的。令Ｈ为两站相对高差,Ｌ为站间距。根据牛顿力学定律及几何关系,建立列车运行状态方程组式中:ｖ为列车运行速度;ｓ,ｈ
4、分别为列车质心坐标;ｆｍ为即时速度最大单位牵引力;Ｗ0为列车单位基本运行阻力;ｉｍ为最大允许坡度。由于ｈ轴正方向向下,因此在理论分析中,下坡道ｉ为正。状态方程组(3)应满足的边界条件:为确定能耗最小的最佳坡度形式,建立如下目标函数:1.2问题求解根据庞特里亚金最大值原理,ｕ1、ｕ2必须使汉密尔顿函数达到最大,即使下式中Ｈａ最大在最优控制中,控制分为正规控制和奇异控制两种。控制变量取固定值的解称为正规解,如ｕ2取1,0或-1。奇异控制是指控制变量取不确定的值,如ｕ1在(-1,1)之间取值。综上分析,可得出坡度的最优控制策略由最大下坡道、过渡坡道和最大上坡道组成。而列车运行的最优控
5、制策略为最大力牵引运行、恒速运行、惰力运行和制动运行组成。其相互转换点根据约束条件式(4)和控制变量ｕ的取值式(8)、式(9),求解式(7)、式(3)联合组成微分方程组求得。此为两点边界值问题,求解的关键在于确定协状态变量的初始条件。为简化求解工作,需要知道最佳轨迹的形式,因为在轨迹形式确定以后,只需求出变坡点及工况转换点即可。根据式(8)、(9),在机车运行奇异控制时有:ｐ-ｖ=0(10)在坡度奇异控制时有:ｐ1+ｐ3ｖ+ｐ3ｖ=0(11)求解上述微分方程,根据
