河南商丘市2011届高三第二次模拟考试数学文

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1、河南商丘市 2011届高三第二次模拟考试数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U＝R，集合A＝{x｜lgx≤0}，B＝{x｜≤1}，则CU（A∪B）＝（A）（－∞，1）（B）（1,＋∞）（C）（－∞，1]（D）[1，＋∞）2．若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则此复平面内表示复数的点是（A）E（B）F（C）G（D）H3．已知数列{}是等差数列，其前n项和为，若＝2，且S5＝30，则S8＝（A）31（B）32（C）33（D）344

2、．平移直线x－y＋1＝0使其与圆＋＝1相切，则平移的最短距离为（A）－1（B）2－（C）（D）＋15．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（A）cm3（B）cm3（C）cm3（D）cm36．已知向量a与b的夹角为60°，且｜a｜＝2，｜b｜＝1，则向量a与a＋2b的夹角等于（A）30°（B）60°（C）90°（D）150°7．如果执行右面的程序框图，那么输出的s为（A）3（B）（C）（D）－28．设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）＝，f（x＋2）＝f（x）＋f（2），则f（5）＝（A）5（B）（C）

3、1（D）09．如图是函数y＝Asin（ωx＋）（A>0，ω>0，｜｜<）在一个周期内的图象，M、N分别是最大、最小值点，且·＝0，则A·ω的值为（A）（B）（C）（D）10．设函数f（x）＝则函数g（x）＝f（x）－的零点个数为（A）4（B）3（C）2（D）111．已知F1、F2分别是双曲线C：（a>0，b>0）的左、右焦点，过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，且∠F1MF2＝90°，则双曲线的离心率为（A）（B）（C）2（D）312．设函数f（x）（x∈R）的导函数为（x），满足（x）>f（x），则当a>0时，f（a）与f

4、（0）的大小关系为（A）f（a）>f（0）（B）f（a）

5、5－＝_____．16．下列正确结论的序号是__________．①连续函数f（x）在区间（a，b）上有零点的充要条件为f（a）·f（b）<0；②若函数y＝f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y＝x＋2，则f（1）＋（1）＝3；③对>0，不等式＋－a>0恒成立，则实数a的取值范围为（－∞，2）；④若f（x）＝＋＋＋2x＋1，则f（2）的值用二进制表示为111101．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且－＝(2－)bc，si

6、nA·sinB＝，BC边上中线AM的长为．（Ⅰ）求角A和角B的大小；（Ⅱ）求△ABC的面积．18．（本小题满分12分）某高校招收了100名体育运动员，按身高分组，得到的频率分布表如下左图所示．（Ⅰ）请完成下面频率分布表及频率分布直方图；（Ⅱ）为了解这些学生的体能状况，高校决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进行体能测试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进行体能测试?（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，高校决定在这6名学生中随机选取2名学生测试长跑，求第4组至少有一名学生被选测试长跑的概率。19．（本小题满分12分）已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，

7、E为棱CC1上的动点．（Ⅰ）求证：A1E⊥BD；（Ⅱ）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥平面EBD；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，如果一只蜜蜂在正方体ABCD－A1B1C1D1内部任意飞，求它飞入三棱锥A1－BDE内部的概率．20．（本小题满分12分）已知椭圆C1和抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点，从它们每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中：x5－4y20－4－（Ⅰ）求C1和C2的方程；（Ⅱ）过点S（0，－）且斜率为k的动直线l交椭圆C1于A、B两点，在y轴上是否存在定点D，使以线段AB为直径的圆恒过这个点?若存在

8、，求出D的坐标，若不存在，说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝