中职数学公开课《3.1.1函数的概念》教案

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1、3.1.1函数的概念【教学目标】知识目标：(1)理解函数的定义；(2)理解函数值的概念；能力目标：(1)通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力；(2)通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；【教学重点】函数的概念；【教学难点】对函数的概念及记号的理解；【教学手段】多媒体教学【课时安排】1课时．【教学过程】*创设情景兴趣导入问题学校商店销售某种果汁饮料，售价每瓶2.5元，购买果汁饮料的瓶数与应付款之间具有什么关系呢？解决设购买果汁饮料瓶，应付款为，则计算购买果汁饮料应付款的算式为．归纳因为表示购买

2、果汁饮料瓶数，所以可以取集合中的任意一个值，按照算式法则，应付款有唯一的值与之对应．两个变量之间的这种对应关系叫做函数关系．*动脑思考探索新知概念在某一个变化过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围为数集D，如果对于D内的每一个x值，按照某个对应法则，都有唯一确定的值与它对应，那么，把叫做自变量，把叫做的函数．表示将上述函数记作．3变量叫做自变量，数集D叫做函数的定义域．当时，函数对应的值叫做函数在点处的函数值．记作.函数值的集合叫做函数的值域．函数的定义域与对应法则一旦确定，函数的值域也就确定了．因此函数的定义

3、域与对应法则叫做函数的两个要素．说明定义域与对应法则都相同的函数视为同一个函数，而与选用的字母无关．如函数与表示的是同一个函数．*巩固知识典型例题例１　求下列函数的定义域：（１）；　　　　（２）．分析　如果函数的对应法则是用代数式表示的，那么函数的定义域就是使得这个代数式有意义的自变量的取值集合．解　（１）由，得．因此函数的定义域为，用区间表示为．（２）由，得．因此函数的定义域为．归纳　代数式中含有分式，使得代数式有意义的条件是分母不等于零；代数式中含有二次根式，使得代数式有意义的条件是被开方式大于或等于零．练习：

4、1．求下列函数的定义域：（1）；（2）．例2设，求，，，．分析　本题是求自变量时对应的函数值，方法是将代入函数表达式求值．解，3　　　　，，．练习：1．已知，求，，．例3　指出下列各函数中，哪个与函数是同一个函数：（1）；（2）；（3）．解（1）函数的定义域为，函数的定义域为R．它们的定义域不同，因此不是同一个函数；（2）函数这个函数与的定义域相同，都是R．但是它们的对应法则不同，因此不是同一个函数；（3）尽管表示两个函数的字母不同，但是定义域与对应法则都相同，所以它们是同一个函数．练习:1．判定下列各组函数是否为

5、同一个函数：（1），；（2），．归纳总结：1.函数的概念：设A、B是非空数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的函数．2.函数的三要素：定义域，值域，对应法则。其中定义域和对应法则共同决定值域。作业：教材46页A组2,3题3