从蛛网模型看高考

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1、从蛛网模型看高考“大小年”的经济学原理姓名：韩晓彤班级：2014212108学号：2014212520摘要：本篇论文主要利用“蛛网模型”的经济学理论解释了高考“大小年”现象——就是某个或某些学校的报考人数不稳定，起伏很大。用均衡价格的分析方法，以B学校为例，以该学校每年招生分数线与本年度高考总体分数趋势的关系（关系为P）为经济变量，根据蛛网模型的基本假定：本年度招生人数Q决定于前一年的P1，即供给函数Q1=f（P1），招生本年度的需求量Q2决定于本年度的P,即需求函数Q2=f(P2)。根据以上条件，考虑适当的心理变化因素和博弈论原理，分析高考

2、“大小年”现象。关键词：高考“大小年”“XX型蛛网”均衡博弈论选择本论题的原因在于笔者也是刚刚经历过高考，在填写平行志愿的时候确实真切的感受到了高考“大小年”的现象，所谓“考得好不如报的好”，也是有一定道理的。而这个现象也是蛛网理论在现实生活中恰当的例子，笔者也希望通过本文的分析，对即将参加高考的同学与家长，以及各大高校的招生具有一些帮助。高校招生中，存在一种所谓大小年的现象，就是某个或某些学校的报考人数不稳定，起伏较大。某一年填报该校的人数比计划招生数高出许多倍，直接结果是当年的录取分被抬得很高，这一年称之为大年。由于上一年录取分高，竞争异

3、常激烈，使下年许多考生望而却步，不再报考该校了，带来的结果是参与竞争的人少，录取分相应就降下来，我们将其称之为小年。再下一年的考生看到头一年的录取分不高，可能报考的人又多了如此循环，报考人数和录取分出现起伏，就形成了所谓的大小年现象。——以上解释来自于百度百科在此，可以用蛛网模型分析高校录取分数线和招生情况波动的三种情况，在此利用图解法来加以说明。第一种情况：相对于高校分数线所在的轴，需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线斜率的绝对值。当某年高考受到题目难度或者是教育改革等因素影响偏离原有的均衡状态以后，实际的招生分数线和招生的数量会围绕均衡水平上

4、下波动，但波动的幅度越来越小，最后会回复到原来的均衡点。（详情参照高鸿业微观经济学第六版50页2-25）假定，在第一期由于某种外在原因的干扰，如高考题的难度加大，实际招生人数由均衡水平由Q1减少为Q2。根据需求曲线，高校愿意以P1的分数招取全部的毕业生Q1，于是，实际分数上升为P1。根据第一期较高的分数P1，按照供给曲线，毕业生将第二期的人数增加为Q2。在第二期，毕业生为了报考全部人数，接受高校所提出的分数线P2。根据第二期的较低的分数线P2，毕业生将第三期的报考人数减少为Q3。第三期，高校愿意以P3的分数线录取全部的人数Q3。于是，实际分数

5、线又上升为P3。根据第三期较高的分数线P3，毕业生又将第四期的人数增加为Q4。如此循环下去，如图2-25所示，实际报考人数和实际分数线的波动幅度越来越小，最后恢复到均衡点E所代表的水平。也就是说，由于外在的原因，当分数线和人数偏离均衡值后，经济体系中存在着自发的因素，能使分数线和人数自动地恢复均衡状态。在图中，分数线和人数变化的路径形成了一个蜘蛛网似的图形，这也就是蛛网模型名称的由来。从图中可以看到，只有当相对于分数线轴的需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线的绝对值时，即相对于分数线轴而言，需求曲线比供给曲线较为陡峭时，才能得到蛛网稳定的结果，所

6、以，供求曲线的上述关系是蛛网趋于稳定的条件，相应的蛛网被称为“收敛型蛛网”。第二种情况：相对于分数线轴，需求曲线的斜率的绝对值小于供给曲线斜率的绝对值。当高考由于受到外力的干扰偏离原有的均衡状态以后，实际分数线和实际报考人数上下波动的幅度会越来越大，偏离均衡点会越来越远。（详情见图2-26）假定，在第一期由于某种外在因素的干扰，实际报考人数由均衡水平Q减少为Q1。根据需求曲线，高校为了录取全部的人数Q1，愿意制定较低的分数线P1，于是，实际分数线上升为P1。根据第一期的较低的分数线水平P1，按照供给曲线，报考者将第二期的人数增加为Q2。在第二

7、期，毕业生为了全部报考的人数Q2，接受高校给出的分数线P2，于是，实际分数线上升为P2,。根据第二期较高的分数线P2，报考者第三期的人数减少为Q3。在第三期，高校为了录取全部的Q3人，愿意提出的分数线降低为P3，于是，实际的分数线又降低为P3。根据第三期较低的分数线P3，报考者又将第四期的人数增加为P4。如此循环下去，如图2-26所示，实际报考人数和实际分数线上下波动的幅度越来越大，离均衡点E所代表的均衡人数和均衡分数线越来也远。由此可见，图中的均衡点E所代表的均衡状态是不稳定的，被称为不稳定的均衡。因此，当相对于分数线轴的需求曲线斜率的绝对

8、值小于供给曲线的斜率的绝对值，即需求曲线比供给曲线较为平坦时，才能得到蛛网模型不稳定的结果，所以，两条曲线的上述关系是蛛网模型趋于不稳定的条件，相应的蛛网被称为“发