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1、水库多目标优化调度理论及其应用研究论文摘要：本文提出了综合利用水库的多目标优化调度的理论，并将该理论应用在综合利用水库优化调度过程中，在此应用中用马尔可夫单链弹性相关理论处理径流，并在引入“有效雨量”的基础上，将供水量作为决策条件，以满足用水保证率条件下供水量最大为目标函数，建立了相应的数学模型和编制了相应的计算程序，绘出了综合利用水库三维优化调度图.freelin,t;Qxmax,t)对决策变量供水量qt进行所有状态优选计算时，还要进行库水位限制的检查判别，若时段末蓄水量V2大于允许的最高蓄水位或限制水位，则在水库蓄满前供水量
2、仍按qt放水计算，当水库蓄满后则按入库水量供水。当入库水量大于电厂最大过水能力时，超过部分作为弃水(4)状态转移：水库状态和调度图形式有关，因考虑当时入库径流和短期径流因素，水库调度中将一年划分为K个时段，每个时段由时段初库水位Z初和时段流量Qt组成水库的运行状态，而每一种状态有一个相应的决策变量供水流量qt，用函数关系表示为：qt=q(Z初,Qt,tk)(7)tk为时段数，每一个决策就有一个相应的时段末库水位，水库进行了状态转移，若将水库的水位划分为Z级，径流划分为M级。一个时段的水库面临状态有Z×M种，全年水库运行状态有K
3、×Z×M种，水库优化调度图就是对全年各种运行状态作出相应决策变量的关系图。由式(7)可知，当时段tk的初始库水位和径流量已定时，时段的最优决策供水量是一个定值，因而下一时段tK+1的初始库水位(即时段tk末的水位)也就是一个确定值。由于下一时段tK+1的径流不是一个确定值，而是依时段tK的径流Qt变化的随机值，其值由条件概率分布函数(弹性相关)决策。因此，水库在时段tK处于状态i，而时段tK+1处于状态j的状态转移概率为Pkij，则有，而矩阵Pk=(Pkij)则表示从时段tK到时段tK+1的水库状态转移概率矩阵，Pk完全由时段t
4、K的调度方式和径流状态转移矩阵决定。经过多年运行后，水库的运行状态达到一个稳定的概率分布(5)效益函数：水库进行状态转移，伴随着产生了效益函数(包括了工业用水、生活用水、灌溉用水、发电用水及三个保证率)其中灌溉用水：因灌溉需水量每年、每月、每天都不相同，因此是随机变量，极难编制计算机程序计算，故首次引入《农田水利学》的“有效雨量”概念，使整个优化计算大大简化，完全解决了水量平衡问题，整个优化计算，水量平衡达到100%有效雨量的计算：从水库灌区试验站获取资料Mij即从1952～1999年历年(i=1952～1999，j为第i年各月
5、(或旬))的灌溉定额(是由历年灌溉试验站实测作物需水量采用通用电算程序计算出的)，而Mmax是48年中最枯水年的灌溉定额。Mmax-Mij=P0ij,i=1952,…,1999,j=1,…,12,逐一列表进行计算。把每年每月的有效雨量加到每年每月的来水量Qt中，因Mmax是常数，所以仅有随机变量Mij。其数学表达式如下：Cixj=Aixj-Bixj，即：(8)式中Cij为i年系列j时段(月)的有效雨量，aij为i年系列j时段农作物需水量(j可按日计算后归纳成各农作物生长期所需水量，再换算成月)。bij为i年系列j时段各类农作物综
6、合灌溉水量。(6)目标函数：根据水库水资源不足的具体情况，拟定在满足生活用水和工业用水保证率的条件下，尽量满足农业用水。目标函数可表示为：满足用水量保证率条件下供水量最大。目标函数计算可用下列分段线性函数求得：f(st,qt)=qtQxmax≥qt≥Qxmin(9)f(st,qt)=qt+CA(qt-Qxmin)Qxmin≥qt≥QDminf(st,qt)=Qxmax+CE(qt-Qxmax)QDmax≥qt≥Qxmax式中：qt为水库供水量，QDmin为系统供水下限，即保证城市生活用水和工业用水的下限；Qxmin为农业保证供水
7、量与QDmin之和；QDmax为电厂的最大过水能力；Qxmax为农业供水量上限与QDmin之和；CE为发电专用水量小于Qxmin时的折算系数，CA为供水量小于Qxmin时的折算系数，在计算中，可先任意假设CA、CE,CA、CE与Qxmin的保证率成正比。给定一个CA、CE就可递推得出一张优化调度图，用水库多年入库流量资料按调度图进行历时操作计算，若计算结果所得保证率低于要求的保证率，则修改CA、CE重新递推计算(一般递推2～3次即可)，求得另一优化调度图，再进行历时操作，直至所得保证率符合要求为止。即经过试算选择满足保证率要求的
8、CA、CE值。2.2动态规划递推方程以qt为t阶段的决策变量，St(Zt-1,Qt)为t阶段的状态变量，则其逆时序动态规划最优递推方程为：Ft(St,qt)=max｛ft(St,qt)+Ft+1(St+1)｝qt∈Qtt=1,2,…,N(10)式中：Ft(St,
