沉沙池立面流场数值模拟研究

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1、沉沙池立面流场数值模拟研究摘要：采用κ-ε紊流模型，对沉沙池立面流厨行了数值模拟。在验证模型正确的基础上，以大禹渡沉沙池为例，分析了沉沙池中水流的运动规律，为进一步研究泥沙在沉沙池中的运动规律提供了前提，最终为沉沙池的工程设计和运用管理提供科学依据。关键词：沉沙池κ-ε模型立面流场大禹渡1前言　　在多沙河流上修建引水工程，为了减少进入引水渠的泥沙，保证引水质量，往往需要在渠首设置沉沙池沉淀大部分泥沙，防止或减轻引水渠的淤积以及泥沙对水轮机、水泵等过流部件的磨损，防止粗颗粒泥沙进入农田，引起农田沙化。　　对于沉沙池的研究，我国科研工作者自50年代以来通过物理模型试验进行了大量的研究工

2、作[1～3]，在沉沙池的结构与形式方面取得了许多成果，但在沉沙池计算理论方面，国内目前大多数还是将沉沙池水流作为一维流或二维均匀流处理，计算泥沙沉降仍采用传统的准静水沉降法、非饱和输沙等经验、半经验公式。而国外自70年代开始就已将各种紊流模型应用到沉沙池计算当中，提出了许多数值方法来模拟沉沙池中的水流泥沙运动规律。国内在这方面的研究尚不多见，因此有必要应用紊流理论来研究沉沙池中的实际水流运动，为沉沙池的工程设计和运用管理提供科学依据和理论指导。2数学模型2.1基本控制方程　　对沉沙池流场的研究，其最终目的是为了研究泥沙在沉沙池中的垂线分布和沿程淤积情况，在此基础上按照工程要求设计沉

3、沙池的合理尺寸。因此可将沉沙池水流简化为立面二维水流进行研究，水流基本控制方程包括　　连续性方程(1)　　动量方程(2)(3)其中（4）u、v分别为沉沙池水流方向（x）和水深方向（y）的流速分量，vt为紊动粘性系数，k、ε分别为紊动能及其耗散率，它们通过求解以下输运方程得到　　k方程（5）ε方程（6）式中,为紊动能的产生项。　　方程（1）～（6）组成了求解沉沙池水流的封闭方程组，模型中五个常用参数的取值见表1。2.2数值方法对以上方程组采用控制体积法进行离散，对流项采用上风差分格式，使计算结果不致发散，划分网格时采用交错网格技术，以避免棋盘格式分布的压力场或流速场，最后，采用TD

4、MA与高斯—赛德尔迭代相结合的方法求解非线性方程组。为了避免非线性方程组在求解过程中发散，对各因变量及压力实行欠松弛迭代，以保证解的稳定性和收敛性。表1经验常数值Valueofempiricalfactorscμcε1cε2σkσε0.091.441.921.01.32.3边界条件　　沉沙池立面流场的边界条件包括：（1）进口断面边界条件；（2）出口断面边界条件；（3）自由水面边界条件和（4）固壁边界条件。分述如下。　　（1）进口断面边界条件　　沉沙池进口断面的水流按均匀流计算其行进流速，即水流方向流速U按明渠均匀流的有关公式求解，水深方向流速V=0。k、ε分别采用下式计算其参考值，

5、均假设在水深方向均匀分布[4]。k=0.2u2(7)(8)　　其中，混掺长度lm=cμ(0.5Hin)(9)　　Hin为池首进口水深。（2）出口断面边界条件　　沉沙池的出口往往为一溢流堰，可按堰流计算堰顶平均流速，作为U的出流边界，其余物理量则按自由出流条件给出，即(10)　　（3）自由水面边界条件　　自由水面近似采用“刚盖”假定，包括：①压强采用相对压强，即P=0；②V=0；③U、k在自由水面的法向梯度为0，即：；④ε采用下式计算[4]:ε=k1.5/0.43H。　　（4）固壁边界条件　　沉沙池的固体边界一般包括沉沙池底部、水流经闸门后突然扩大断面的跌坎壁及尾部溢流堰墙三部分，如

6、图3所示。可采用壁面定律模拟粘性底层与紊流区交界面处的流速、紊动能及其耗散率[5]。　　①流速壁面条件ures/uτ=1/κln(y*E)(11)式中ures为平行于壁面的流速分量，uτ为摩阻流速，y*=yuτ/v是无因次量，y为计算点到壁面的距离，κ为卡门常数，取为κ=0.4，E为表征糙率参数，对水力光滑壁面，可取E=9.0。　　②紊动能k的壁面边界条件(12)　　③耗散率ε壁面边界条件(13)3模型验证　　本文计算程序采用FORTRAN77语言编制，对4模型应用　　在验证模型正确的基础上，利用该模型对山西省芮城大禹渡矩形沉沙池立面流厨行模拟计算，得到该沉沙池中流速、紊动能及其耗

7、散率的垂线分布和沿程变化规律[8]。4.1概况　　大禹渡沉沙池设在大禹渡电灌站的一级站和二级站之间，总长234m，设计水深5～9.7m，计算时取水深为7m，沉沙池末端设一长192m的溢流堰，概化后的大禹渡沉沙池剖面图如图3所示。4.2计算成果分析　　取沉沙池的首部、中部及尾部三个典型断面，分析各个断面的流速、紊动能及耗散率的垂线分布，从而揭示沉沙池水流的运动规律。　　图4为各断面水流方向流速U的垂线分布。分析图4可以看出，在首部断面，沉沙池底部水流方向与池中水流方向相