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时间:2018-11-20
《人教版初一数学上册知识点》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初一上册数学知识点第一章 有理数知识点一:有理数的分类正有理数零负有理数 正整数正分数 负整数负分数 有理数含正有限小数和无限循环小数含负有限小数和无限循环小数 有理数的另一种分类 有理数整数分数正整数负整数0负分数正分数自然数想一想:零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?零是整数;自然数一定是整数;自然数不一定是正整数,因为零也是自然数;整数不一定是自然数,因为负整数不是自然数。判断正误:①不带“-”号的数都是正数()②如果a是正数,那么-a一定是负数()③不存在既不是正数,也不是负数的数()④0℃表示没有温度()知识点二:数轴1、填空1
2、6①规定了唯一的原点,正方向和单位长度(三要素)的直线叫做数轴。②比-3大的负整数是_______;已知m是整数且-43、用数轴上的点表示出来知识点三:相反数相反数:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0。在数轴上位于原点两侧且离原点距离相等。1、填空①-2的相反数是;它的倒数是;它的绝对值是。②4、-35、的相反数是;它的倒数是;它的绝对值是。③相反数是它本身的数是0;倒数是它本身的数是1和-1;绝对值是它本身的数是非负数。2、选择①若a和b是互为相反数,则a+b=()A、–2aB、2bC、0D、任意有理数②下列说法正确的是()A、–1/4的相反数是0.25B、4的相反数是-0.25C、0.25的倒数是-0.25D、0.25的相反数的倒数是-0.25③用-a表示的数一定是()A、负数B、正数6、C、正数或负数D、都不对④一个数的相反数是最小的正整数,那么这个数是()A、–1B、1C、±1D、0163、判断①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁()②在一个数前面添上“-”号,它就成了一个负数()③只要符号不同,这两个数就是相反数()4、计算:已知和的值互为相反数,求x的值。知识点四:绝对值1、绝对值的几何意义:一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的绝对值。2、绝对值的代数定义:(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个负数数的绝对值是它的相反数;(3)0的绝对值是0;(4)7、a8、大于或者等于0。3、比较两个数的大小关系数学中规定:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,9、就是从大到小的顺序,即左边的数小于右边的数。由此可知:(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;(2)两个负数,绝对值大的反而小。1、化简(1)-10、-2/311、=_____;(2)12、-3.313、-14、+4.315、=___;(3)1-16、-1/217、=___;(4)-1-18、1-1/219、=______。3、填空题。①若20、a21、=3,则a=____;22、a+123、=0,则a=____。②若24、a-525、+26、b+327、=0,则a=___,b=___。③若28、x+229、+30、y-231、=0,则x=___,y=___。④绝对值小于2的整数有________。⑤绝对值等于它本身的数有___________。16⑥绝对值不32、大于3的负整数有__________。⑦数a和b的绝对值分别为2和5,且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧,则b的值为。⑧将2.5,0,-1,1/2,-3,-1/3,2,1/3,1这组数按从大到小的顺序排列,并用“>”号连接。知识点五:有理数加减法1、有理数的加、减法法则①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。②互为相反数的两个数相加得0。③一个数同0相加,仍得这个数。④减去一个数,等于加上这个数的相反数。2、计算知识点六:乘除法法则①两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。0乘33、以任何数,都得0。②几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数确定,负因数的个数为偶数16时,积为正;负因数的个数为奇数时,积为负。③两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。④有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。⑤除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。知识点七:乘方乘方定义:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。中,底数是,指数是,幂是乘方的结果;读作:的n次方或的n次幂。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任
3、用数轴上的点表示出来知识点三:相反数相反数:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0。在数轴上位于原点两侧且离原点距离相等。1、填空①-2的相反数是;它的倒数是;它的绝对值是。②
4、-3
5、的相反数是;它的倒数是;它的绝对值是。③相反数是它本身的数是0;倒数是它本身的数是1和-1;绝对值是它本身的数是非负数。2、选择①若a和b是互为相反数,则a+b=()A、–2aB、2bC、0D、任意有理数②下列说法正确的是()A、–1/4的相反数是0.25B、4的相反数是-0.25C、0.25的倒数是-0.25D、0.25的相反数的倒数是-0.25③用-a表示的数一定是()A、负数B、正数
6、C、正数或负数D、都不对④一个数的相反数是最小的正整数,那么这个数是()A、–1B、1C、±1D、0163、判断①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁()②在一个数前面添上“-”号,它就成了一个负数()③只要符号不同,这两个数就是相反数()4、计算:已知和的值互为相反数,求x的值。知识点四:绝对值1、绝对值的几何意义:一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的绝对值。2、绝对值的代数定义:(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个负数数的绝对值是它的相反数;(3)0的绝对值是0;(4)
7、a
8、大于或者等于0。3、比较两个数的大小关系数学中规定:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,
9、就是从大到小的顺序,即左边的数小于右边的数。由此可知:(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;(2)两个负数,绝对值大的反而小。1、化简(1)-
10、-2/3
11、=_____;(2)
12、-3.3
13、-
14、+4.3
15、=___;(3)1-
16、-1/2
17、=___;(4)-1-
18、1-1/2
19、=______。3、填空题。①若
20、a
21、=3,则a=____;
22、a+1
23、=0,则a=____。②若
24、a-5
25、+
26、b+3
27、=0,则a=___,b=___。③若
28、x+2
29、+
30、y-2
31、=0,则x=___,y=___。④绝对值小于2的整数有________。⑤绝对值等于它本身的数有___________。16⑥绝对值不
32、大于3的负整数有__________。⑦数a和b的绝对值分别为2和5,且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧,则b的值为。⑧将2.5,0,-1,1/2,-3,-1/3,2,1/3,1这组数按从大到小的顺序排列,并用“>”号连接。知识点五:有理数加减法1、有理数的加、减法法则①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。②互为相反数的两个数相加得0。③一个数同0相加,仍得这个数。④减去一个数,等于加上这个数的相反数。2、计算知识点六:乘除法法则①两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。0乘
33、以任何数,都得0。②几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数确定,负因数的个数为偶数16时,积为正;负因数的个数为奇数时,积为负。③两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。④有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。⑤除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。知识点七:乘方乘方定义:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。中,底数是,指数是,幂是乘方的结果;读作:的n次方或的n次幂。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任
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