滚珠丝杠副的选型计算与应用

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1、滚珠丝杠副的选型计算与应用南京工艺装备制造有限公司(江苏240001)黄育全在数控机床的设计中，为了满足数控机床高进给速度、高定位精度、高平稳性和快速响应的要求，必须合理选择滚珠丝杠副。滚珠丝杠的选择主要包括精度、尺寸规格(包括导程与公程直径)、承载能力、支承方式等几个方面的内容。除此之外，还应对其进行必要的校核计算，如对细长而又承受压缩载荷的滚珠丝杠应作压杆稳定性核算;对转速较高，对于矩形导轨机床F=kFx+f'(Fz+Fy+W)对于三角形或组合导轨机床F=kFx+f'(Fz+W)对于钻镗主轴圆导轨机床F=Fx+2fMdz对于滚动导轨机床(2)(3)(4)支承距离大的滚珠丝杠副应作

2、临界转速校核;度要求高的滚珠丝杠应作刚度校核等。对精F=Fx+f'(Fz+W)(5)+Fr式中，Fx、Fy、Fz分别为x、y、z方向上的切削分力(N);Fr为密封阻力(N);W为移动部件的重量1.滚珠丝杠副的导程Ph的确定(N);M为主轴上的转矩(N·m);dz为主轴直径(mm)。摩擦系数如表1所示。表1摩擦系数计算公式为vmaxPh=inmax式中，vmax为机床工作台最快进给速度(mm/min);nmax为驱动电动机最高转速(r/min);i=n丝/n电。在满足控制系统分辨率要求的前提下，一般Ph取与之相近较大的圆整值。当电动机与滚珠丝杠副直联时i=1，即vmaxPh=n其中，f

3、'为导轨摩擦系数;f为轴套和轴架以及主轴的键的摩擦系数;k为考虑颠覆力矩影响的实验系数。正常情况下，k、f'与f可取表1中的数值。最小载荷Fmin为数控机床空载时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。机床空载时滚珠丝杠副的传动力主要max2.精度选择滚珠丝杠的精度直接影响数控机床的定位精度，在滚珠丝杠精度参数中，其导程精度误差对机床定位精度影响最明显。一般在初步设计时设定丝杠的任意300mm行程变动量V300p应小于目标设定的300mm定位精度值的1/3～1/2，在最后精度验算中确定。3.滚珠丝杠副的载荷及转速计算工作载荷F是指数控机床工作时，实际作用在滚珠丝杠上的轴向作用力，其数值可用下列进给

4、作用力的试验公式计算:对于燕尾形导轨机床是工作台重量引起的摩擦力。此时，F=F=F=0。xyz最大载荷Fmax为机床承受最大切削力时作用于滚珠丝杠的轴向载荷，如机床切削时，切削力在滚珠丝杠轴向的分力与导轨摩擦力之和(这时导轨摩擦力是由工作台、工件、夹具三者总的重量以及切削力在垂直导轨方向的分量共同引起)。滚珠丝杠副的当量转速nm及当量载荷Fm:滚珠丝杠副在n、n…n，各种转速下，各转速工作时F=kF+f'(F+2F+W)(1)导轨型式kf'f燕尾形1.40.2矩形1.10.15三角形、组合形1.150.15～0.18钻镗主轴圆导轨0.15滚动导轨0.003～0.004间占总时间的百分

5、比分别为t1%、t2%…tn%，所受载荷分别是F1、F2…Fn。直径Do，满足下式Ca≥Cam其次确定螺母的预紧方式及长度，并根据工作台行程确定丝杠副螺纹长度。一般情况下，滚珠丝杠副螺纹部分长与直径比应小于或等于50。3t1t2tnF3331n1100+F2n2100+…+Fnn1100Fm=槡nmt1t2tn6.精度校核nm=n1100+n2100+…+nn100丝杠的导程误差、伺服系统误差、各机械环节弹性变形引起的误差是影响数控机床数控轴定位精度的因素。一般情况下，在以上各环节中影响弹性变形自大到小排列顺序是:滚珠丝杠本身的拉压刚度Ks、支承轴承的轴向刚度Kb、滚珠丝杠副中滚珠与

6、滚道的接触刚度Kc、折合到滚珠丝杠副上的伺服系统的刚度KR、联轴节的刚度Kt、滚珠丝杠副的扭转刚度Kk、螺母座及轴承座的刚度Kh，所以滚珠丝杠副传动系统的刚度K可按下式计算当负荷与转速接近正比变化时，各种转速使用机会均等时，可采用下列简化公式计算(见表2)。nm=(nmax+nmin)/2Fm=(2Fmax+Fmin)/3表2精度等级fa4.依据当量转速nm及当量载荷Fm确定预期额定动载荷Cam11111111按滚珠丝杠副的预期工作时间Lh(h)计算=+K+K+K+K+K+KKKFmfwsbcRtkh3Cam=槡60nmlh100ff其中，前三项最主要，而Ks又占总量的(1/3～ac

7、1/2)。所以一般情况下系统的刚度K可按下式进行计算式中，fa为精度系数，根据初定的精度等级(见表2)选;fc为可靠性系数，一般情况下fc=1，在重要场合，要求一组同样的滚珠丝杠副在同样条件下使1111=+K+KKK用寿命超过希望寿命的90%以上时(见表3)选;为负荷系数，根据负荷性质(见表4)选。表3可靠性系数fcfwsbc丝杠抗压刚度计算公式如下:(1)丝杠支承形式为一端固定，一端支承或自由22πd2Ed2K=×10－3=1.65s4L1L1E为杨氏弹