数感及其教育价值论文

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1、数感及其教育价值论文摘要：数感是人们在数概念扩展中而产生的对数学的一种敏感与一般理解。建立数感有助于提高学生的数学素养，有助于学生对数学知识的自我构建，有助于发展学生的创新精神和实践能力，有助于提高学生的文化修养摘要：数感是人们在数概念扩展中而产生的对数学的一种敏感与一般理解。建立数感有助于提高学生的数学素养，有助于学生对数学知识的自我构建，有助于发展学生的创新精神和实践能力，有助于提高学生的文化修养。关键词：数感；涵义；教育价值我国2001年颁发的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）在关于学习内容中安排了四个学习领域，指出“课程内

2、容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力”，同时描述了数感的主要表现。在总体目标的具体阐述中，将“建立初步的数感”列入数学思考目标的首项要求，可见，数感已成为我国义务教育阶段数学课程中一个全新的重要内容。什么是数感？数学课程中安排数感有什么教育价值？自然就成为数学教育工作者十分关注的问题。一、数感的涵义“数感”的英文是“NumberSense”，也可以翻译成数觉或数意识。这个在西方数学教育中的常见词语，首次作为我国数学课程的一项培养目标，为我国当前的数学教育传达了一种全新的信息。什么是数感？可以从其历史发展过

3、程中，国内外学者的有关论述中加以考察。（一）数感是关于数字（量）的直觉1976年，Carpenter与他的同事分析NAEP数据在估算上的作用之后，得出结论：在学生能很好地进行估算之前，他们一定发展了一种数量的直觉，一种用数字表现量的感觉。1(34)后来这种关于数量的直觉被称为数感。1989年在美国的NCTM中，对数感进行了如下的阐述：“数感是一种关于数字的直觉，它从数字的所有不同的意义的表述得以表现。”1(34)（二）数感是关于数概念的网络结构1988年，JudithSo第32页中强调指出：“这个标准的核心就是发展数感。”《数学课程标准》也首次将数感安排为学习内容

4、，并列为“数学思考”中的重要目标。数学课程中安排数感的教育价值，可以从如下四个方面理解。（一）建立数感有助于提高学生的数学素养作为公民素养之一的数学素养，不只是用计算能力的强弱和解决书本问题能力的大小来衡量。学生学会数学地思考问题，具有理解和解释实际问题的数学敏感，是数学素养的重要标志。即是说，数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。例如，一个小学一年级学生学习了自然数的意义之后，懂得了自然数可以表示物体的个数，当他看见盘子里的苹果时，不再是注意苹果的颜色，而是关注苹果的个数，并且懂得比较两个盘子中苹果的多少。于是可以认为这个小学生具有了自然数感，这是他数学素养提

5、高的标志。又如，一个初中毕业生，学了不少数学知识，但不会估计学校运动场的大小，不会用恰当的方式向别人说明自己所在的位置，不能在需要的时候用数学方式解释某些现象，这样的学生不能说是具有较高的数学素养。学生数学素养形成的关键是在具体的问题情境中去探索、去发现，学会从现实情境中提出问题，找出数学模型。从一个复杂的情境中发现问题，就需要具备一定的数感。培养学生的数感，让学生学会数学地思考，有助于提高学生的数学素养，克服数学教育中过分地强调知识与技能训练、忽视数学与现实的联系、忽视数学的实际运用等倾向。（二）建立数感有助于学生对数学知识的自我构建我们知道，数感是关于数概念的

6、网络结构，数概念网络是接受数学知识的一个平台。数概念网络结构的形成和稳定是数感建立的关键，数感的建立有助于学生对数学知识的自我构建。例如，学生学习了负数的概念，当他购物支出5元钱时，就会与负数建立联系──用“-5”来表示这一问题。又如，怎样为参加学校运动会的全体运动员编号？要求从号码上就可以分辨出年级和班级，区分出男生和女生，表示出参加的项目类别。这是一个实际问题，它没有固定的编排方式，而且不同的编排方式在实用性上是不同的。学生对于这一问题有效地解决，也要依托于数感的建立。（三）建立数感有助于发展学生的创新精神和实践能力学生在数感建立的过程中，有很多机会接触和体验

7、现实问题，交流自己对有关数的问题的个性化看法，用不同的方式思考和解决同一问题，对原有的数学知识结构进行改造。这无疑有助于发展学生的创新精神和实践能力。例如，德国数学家高斯小时候对于“1+2+3+…+100=？”问题的解决，就是一个由数感促进创新的典型案例。又如，池塘水面上生长着浮萍，浮萍所占水面面积每天增加1倍。经过100天，整个池塘长满了浮萍。问经过多少天，浮萍所占面积是池塘水面面积的一半？从表面上来看，这是一个指数方程的问题。如果学生具有良好的数感，对“浮萍所占水面面积每天增加1倍。经过100天，整个池塘长满了浮萍”就会产生一种敏感与理解，从而从隐秘形式中发现

8、问题的实质