资源描述：
《几类不同的增长函数模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、几类不同增长的函数模型想一想：我们学过的基本初等函数在上有哪几类是单调递增的？指数函数（a>1）对数函数幂函数同样是递增函数它们有什么不同？小李今年大学刚毕业,找工作四处碰壁,父母考虑再三,最后决定筹措一笔资金用于投资,现有三种投资方案供小李选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天回报比前一天翻一番.请问，小李会选择哪种投资方案？例12.如何建立日回报金额与天数的函数模型？1.依据什么标准来选取投资方案？
2、分析：日回报金额，还是累计回报金额？40404040401010+10=10×210+10+10=10×310+10+10+10=10×410+10+10+10+10=10×50.40.4×20.4×2×2=0.4×220.4×2×2×2=0.4×230.4×2×2×2×2=0.4×24方案一方案二方案三12345则方案一可以用函数________________描述；方案二可以用函数__________________描述；方案三可以用______________________描述。设第x天的日回报金额
3、是y元x/天方案一方案二方案三y/元增长量/元y/元增长量/元y/元增长量/元140100.4240020100.80.4340030101.60.8440040103.21.6540050106.43.26400601012.86.47400701025.612.88400801051.225.694009010102.451.2…………………3040030010214748364.8107374182.4三种方案的增长情况：“指数爆炸”式增长!xy2040608010012014042681012三个函
4、数的图象3579111底为2的指数函数模型比线性函数模型增长速度要快得多。从日回报量来看：第1~3天:方案一最多；第4天:方案一、二一样多；第5~8天:方案二最多：第9天之后：方案三最多(即y)结论：思考如果小李要在某段时间进行投资我们应如何选择投资方案呢？累计回报数表：81940920410250.8251262.81.20.4三660550450360280210150100603010二4404003603202802402001601208040一1110987654321天数回报/元方案32761
5、6389107805204801312方案一方案一或二方案三投资1~6天，应选择,投资7天，应选择,投资8~10天，应选择,投资11天（含11天）以上，应选择,方案一方案一或方案二方案二方案三方案二四个变量随变量变化的数据如下表：1.0051.01511.04611.14071.42952.310751551301058055305337331785.294.478545053130200511305051305302520151050关于x呈指数型函数变化的变量是练习一指数型函数是爆炸式的增长.一次函数对
6、数型函数指数函数(1)例2涉及了哪几类函数模型？假设小李投资后为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y(单位：万元)随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%。现有三个奖励模型：y=0.25x,y=log7x+1,y=1.002x,其中哪个模型能符合公司的要求？分析:例2①销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且人员销售利润一般不会超过公司总的利润1000万元，所以销售利润
7、x可用不等式表示为____________.③依据这个模型进行奖励时，奖金不超过利润的25%，所以奖金y可用不等式表示______________.②依据这个模型进行奖励时，奖金总数不超过5万元，所以奖金y可用不等式表示为__________.(2)你能用数学语言描述符合公司奖励方案条件吗?通过观察图象，你认为哪个模型符合公司的奖励方案？20040060080010002345678103、对于模型,它在区间[10,1000]上递增,观察图象并结合计算可知,当x=1000时,y=log71000+1≈4.5
8、5<5,所以它符合奖金总数不超过5万元的要求；2、对于模型,它在区间[10,1000]上递增,观察图象并结合计算可知,当x>806时,y>5,因此该模型不符合要求;1、对于模型,它在区间[10,1000]上递增,当x>20时,y>5,因此该模型不符合要求;是否有恒成立?的图象是否在轴下方?按模型奖励时，奖金是否不超过利润的25%呢？作在区间的图象：作在区间的图象如下：yx1234567801-1根据图象观察,的图
