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1、浅议数学习题课中的思维训练论文《新课标》给我们提出了这样的教学目标(冒号):要让学生获得适应未来社会生活和进1步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;初步学会运用数学《新课标》给我们提出了这样的教学目标(冒号):要让学生获得适应未来社会生活和进1步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其它学科学习中的问题,增强应用数学的意识。从中我们可以研究获得,小学数学课堂的
2、学习不仅是知识的掌握,更重要的是数学思想方法的启发和渗透,以及应用数学的思维去观察、分析现实社会的信息,并提取相应的条件,解决相应的问题。培养学生用科学的方法和态度自主探索数学知识才是我们数学课堂教学的最终目标,小学数学课堂应该是这种态度渗透的意识阶段。针对这样的教学目标,再来看我们的练习课是不是仅仅达到“熟能生巧”就可以了呢?很明显,我们的数学练习课的目标制定上出现了部分问题,我们的侧重点失衡了。那么,如何在小学数学练习课中突出学生的数学思维训练,发展学生的应用意识呢?第1,巧设练习,渗透数学思想方法。重复的模仿性练习只是让学生机械的
3、记住数学知识,很难渗透数学思想和方法,只有科学的有层次的设计练习,才能让学生进行思维的训练。首先是模仿练习,让学生巩固基本知识和基本技能;然后是变式练习,让学生理解知识和发展思维;最后是应用练习,解决问题的过程中看到的是学生在综合应用学习的数学知识,但同时看不到的是数学的思想方法。例如,学生在解答8-□5,15□+6这类题目的时候,表面上看学生填方格,并且答案不唯1,但是教师应该深刻领会教才,这里的“□”起着“位置占有者”的作用,教师应该引导学生解决1些比较深的数学问题,如(冒号):“□”内最多能填几个数?其中最大的数是几?初步渗透了符
4、号化思想,并为方程的教学和学生知识结构的推进做好初步的准备。小学生由于认知的有限性,自己看不到练习中的思想方法,但是作为教师应该站得高1些,把握住题目中的思想方法,设计练习,进行思维的训练,并达到能力的提高。第2,自主探索,理解数学思想方法。数学概念、结论的得出,是经过形象事例的堆积,抽象出来的,只有让学生经历知识产生的过程,才能把数学的思想方法凝聚在这些数学知识上。教师要引导学生经历解题数学化的过程,而不是简单的应用结论去“套”,只有这样才能理解数学思想方法,才能达到真正理解,促进学生的发展。例如,学生在学习了列方程解应用题之后,进行
5、练习时,经常去套例题的模式,这里存在问题的原因是学生还没有理解用方程的方法解答应用题时,已知数和未知数的位置是平等的,所以学生总会列成x=……(右端不含未知数),或者列不出方程。教师在进行教学和练习时就要注意解决学生的这个难点,借助图示,转化成符号化语言。如(冒号):桃树50棵,是梨树的2倍多10棵,梨树多少棵?图示(冒号):x梨树xx10桃树符号化语言(冒号):x+x+10=50学生如果能够掌握这样的分析方法,就不会出现上面的困惑。只有经历真正的理解,才能形成学生自主探索知识的能力。第3,自主反思,领悟思想方法。自主反思,这1过程是没
6、有任何人可以替代的。在数学学习过程中,教师要有意识的引导学生自觉地检查自己的思维活动,反思自己的解题方法,总结异同,总结经验教训。例如,在初步认识长方体的时候,从实物中抽象出长方体的数学模型,但是部分学生局限的看到头脑中的长方形数学模型,以至影响后面的解决问题,让学生反省为什么会这样?主要是因为在观察长方体实物时没有注意变式,要观察长、宽、高各种不同比例的长方体,才能形成正确的数学模型。在这个反省过程中,学生在学习其它形体知识的时候就会注意到变式。只有科学、合理的训练,才能让学生真正往“熟能生巧”上努力,推动学生的发展。当然,在进行数学
7、练习课教学中,我们应该注意以下几个问题。第1,解题的“模式化”。完全的模式化,会限制学生的思维能力和探索能力。例如,(如图)已知正方形的面积是8平方厘米,求圆的面积。如果平时教师的教学和练习过于模式化,告诉学生要求圆的面积就要找圆的半径,学生根据正方形的面积求出圆的半径,那么这道题对于学生就无法解答。如果学生平时的训练注意抓住图形之间的联系来分析题目,而不是那么的机械,就可以解题。这里,设圆的半径是r,则正方形的边长的长度就是圆的直径的长度,可以用2r表示。那么,2r×2r=8;那么r2=2,圆的面积就是3.14×2=6.28(平方厘米
8、)。教学中,教师应重视学生分析能力的培养,以真正发展学生的数学思维能力。第2,解题的“最优化”。过于追求解题方法的最优化,会降低学生探索知识的兴趣和能力。例如,低年级学生在初步认识乘法之后,对于以下图画(冒
