2005年高考浙江省数学试题（文科）

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1、-２００５年高考浙江省数学试题(文科)第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)函数y=sin(2x+)的最小正周期是(A)(B)(C)2(D)4(2)设全集U={1,2,3,4,5,6,7},P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},则P(CuQ)=(A){1,2}(B){3,4,5}(C){1,2,6,7}(D){1,2,3,4,5}(3)点(1,-1)到直线x–y+1=0的距离是(A)(B)(C)(D)(4)设,则(A)(B)0(C)(D)1(5)在-的展开式中,含的

2、项的系数是(A)-5(B)5(C)-10(D)10(6)从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下:卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到的号码为奇数的频率是(A)0.53(B)0.5(C)0.47(D)0.37(7)设、为两个不同的平面，为两条不同的直线，且,。有如下两个命题：①若,则；②若,则.那么（A）①是真命题，②是假命题（B）①是假命题，②是真命题（C）①②都是真命题（D）①②都是假命题(8)已知向量,,且,则由的值构成的集合是(A){2,3}(B){-1,6}(C)

3、{2}(D){6}(9)函数的图像与直线相切，则=---(A)(B)(C)(D)1(10)设集合A={是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是(A)(B)(C)(D)第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。（11）函数(,且)的反函数是_______________.（12）设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，于E（如图）。现将沿DE折起，使二面角为，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于____________.ACDMBNE(13)过双曲线的左焦点且

4、垂直于---轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_____________.(14)从集合{P,Q,R,S}与{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复）。每排中字母Q和数字0至多出现一个的不同排法种数是_____________(用数字作答)。三．解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（15）已知函数.（I）求的值；（II）设,,求的值。（16）已知实数成等差数列，成等比数列，且。求。（17）袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球

5、，从A中摸出一个红球的概率是1/3，从B中摸出一个红球的概率为p.（I）从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次。求：（i）恰好有3次摸到红球的概率；（ii）第一次、第三次、第五次均摸到红球的概率。（II）若A、B两个袋子中的球数之比为１：２，将Ａ、Ｂ中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是2/5，求p的值。(18)如图，在三棱锥P-ABC中，，　，　点Ｏ，Ｄ分别是的中点，底面.　（Ｉ）求证　平面；（II）求直线与平面所成角的大小。(19)　如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点、在轴上，长轴---的长为４，左准线与轴的交点为Ｍ，。（I）求椭圆的方程；yl（II）若点Ｐ在直线

6、上运动，求的最大值。PxA2F2OF1A1M(20)　已知函数和的图象关于原点对称，且=。（Ｉ）求函数的解析式；（II）若在[-1,1]上是增函数，求实数的取值范围。数学试题（文科）参考答案一．选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分。（１）Ｂ　（２）Ａ　　（３）Ｄ（４）Ｄ（５）Ｃ　（６）Ａ（７）Ｄ（８）Ｃ（９）Ｂ（１０）Ａ二．填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题４分，满分１６分。(11),且(12)(13)2(14)5832三．解答题(15)本题主要考查三角函数的倍角公式、两角和的公式等基础知识和基本的运算能力。满分１４分。解：（Ｉ）,---(II)　

7、，，故(16)本题主要考查等差、等比数列的基本知识，考查运算及推理能力。满分14分。解：由题意，得①②③由①，②两式，解得将代入③,整理得解得或故,或经验算，上述两组数符合题意。(17)本题主要考查排列组合、相互独立事件同时发生的概率等基本知识，同时考查学生的逻辑思维能力。满分14分。解:(I)（i）　（ii）＝（II）设袋子Ａ中有m个球，则袋子Ｂ中有2m个球由得---(18)本题主要考查空间线面关系、空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象能力和推理运算能力。满分14