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1、通信与信息工程学院数字信号处理课程设计(综合实验)班级：姓名：学号：指导教师：设计时间：成绩：评语：通信与信息工程学院二〇一三年设计一正余弦信号的谱分析【一】设计目的1.用DFT实现对正余弦信号的谱分析；2.观察DFT长度和窗函数长度对频谱的影响；3.对DFT进行谱分析中的误差现象获得感性认识。【二】设计原理一、谱分析原理数字信号处理方法的一个重要用途是在离散时间域中确定一个连续时间信号的频谱，通常称为频谱分析，更具体地说，它也包括确定能量谱和功率谱。数字频谱分析可以应用在很广阔领域，频谱分析方法是基于以下的观测：如果连续时间信号是频带有限的，那么对其离散时间
2、等效信号的DFT进行谱分析。然而，在大多数情况下，是在范围内定义的，因此也就定义在的无线范围内，要估计一个无限长信号的频谱是不可能的。实用的方法是：先让模拟连续信号通过一个抗混叠的模拟滤波器，然后把它采样成一个离散序列。假定反混叠滤波器的设计是正确的，则混叠效应可以忽略，又假设A/D变换器的字长足够长，则A/D变换中的量化噪声也可忽略。假定表征正余弦信号的基本参数，如振幅、频率和相位不随时间改变，则此信号的傅立叶变换可以用计算它的DTFT得到（1.1）实际上无限长序列首先乘以一个长度为M的窗函数，使它变成一个长为M的有限长序列，，对求出的DTFT应该可以作为原
3、连续模拟信号的频谱估计，然后求出在区间等分为N点的离散傅立叶变换DFT。为保证足够的分辨率，DFT的长度N选的比窗长度M大，其方法是在截断了的序列后面补上N－M个零。计算采用FFT算法。【三】设计结果1.（1）程序：>>N=input('输入谱分析的长度')n=0:N-1;T=1/64;x1=cos(20*pi*n*T);subplot(2,2,1);stem(n,x1);xlabel('n');ylabel('x1(n)');%绘制序列的波形title('余弦序列');X1=abs(fft(x1,N));%求余弦序列的N点FFTsubplot(2,2,2)k
4、=0:N-1;stem(k,X1)%绘制序列的幅频特性曲线xlabel('k');ylabel('X(k)');string=[num2str(N),'点FFT幅频曲线'];title(string);x2=cos(22*pi*n*T);subplot(2,2,3);stem(n,x2);xlabel('n');ylabel('x1(n)');%绘制序列的波形title('余弦序列');X2=abs(fft(x2,N));%求余弦序列的N点FFTsubplot(2,2,4)k=0:N-1;stem(k,X2)%绘制序列的幅频特性曲线xlabel('k');yl
5、abel('X(k)');string=[num2str(N),'点FFT幅频曲线'];title(string);（2）调试结果：2.（1）程序：f1=0.22;f2=0.34;n=0:16;x=0.5*sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n);X1=abs(fft(x,16));subplot(2,2,1),stem(n,x),xlabel('n');ylabel('x1(n)');k=0:15;stem(k,X1)%绘制序列的幅频特性曲线xlabel('k');ylabel('X(k)');string=[num2str(16),'点F
6、FT幅频曲线'];title(string);X2=abs(fft(x,32));subplot(2,2,2),stem(n,x),xlabel('n');ylabel('x1(n)');k=0:31;stem(k,X2)%绘制序列的幅频特性曲线xlabel('k');ylabel('X(k)');string=[num2str(32),'点FFT幅频曲线'];title(string);X3=abs(fft(x,64));subplot(2,2,3),stem(n,x),xlabel('n');ylabel('x1(n)');k=0:63;stem(k,X3
7、)%绘制序列的幅频特性曲线xlabel('k');ylabel('X(k)');string=[num2str(64),'点FFT幅频曲线'];title(string);X4=abs(fft(x,128));subplot(2,2,4),stem(n,x),xlabel('n');ylabel('x1(n)');k=0:127;stem(k,X4)%绘制序列的幅频特性曲线xlabel('k');ylabel('X(k)');string=[num2str(128),'点FFT幅频曲线'];title(string);（2）调试结果：3.【一】设计心得设计二数
8、字滤波器的设计及实现【一】设计目的1.
