mc算法在医学图像三维重建中的应用

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1、MC算法在医学图像三维重建中的应用MC算法在医学图像三维重建中的应用　医学图像三维重建技术最早可以追溯到20世纪70年代初。由于集成三维重建平台的医学影像设备价格昂贵等客观原因，国内医学图像三维可视化诊断起步较晚，到90年代某.L.些高校才开始进行各层面上的研究[1]。随着计算机技术的发展，短短几年，三维重建技术已成为人们探索生命奥秘，以及疾病诊断、手术规划的重要手段。　　1常见的医学三维重建素材　　电子计算机断层扫描putedtomography，简称CT，是电子计算机和X线相结合的一项新颖的诊断新技术。其主要特点是具有高密度分辨率，比普通X线照片高10～20倍

2、[2]。CT能准确测出某一平面各种不同组织之间放射衰减特性的微小差异，并以数字图像方式显示，能极其精细地区分出各种软组织的不同密度，从而形成对比。例如，头颅X线平片不能区分脑组织及脑脊液，但CT不仅能显示出脑室系统、还能分辨出脑实质的灰质与白质。CT如再引入造影剂以增强对比度，其分辨率更为提高，可加宽疾病的诊断范畴，提高诊断正确率。　　磁共振成像MagicResonanceImaging，简称MRI。磁共振成像是断层成像的一种，它利用磁共振现象从人体中获得电磁信号，并重建出人体信息。1946年斯坦福大学的FlelixBloch和哈佛大学的Eddash;波谱分布的四

3、维图像。　　目前，医学图像三维重建方法主要有面绘制、体绘制以及由物体表面的二维灰度图像重构其三维几何形状法或称明暗恢复形状法等几种。　　2MarchingCubes算法基本原理　　移动立方体MarchingCubes[3]算法是Lorensen等人在1987年提出的等值面构造方法，一直沿用至今，是体素单元内等值面抽取技术的代表[4]。所谓等值面，是指在一个网格空间中由采样值等于某一给定值的所有点组成的集合。该算法的本质是将一系列两维的切片数据看做是一个三维的数据场，从中将具　　有某种域值的物质抽取出来，以某种拓扑形式连接成三角面片。　　等值面是空间中所有具有某个相

4、同值的体素点的集合，体素点的值采用V0~V7八个点在体素区域内三线性插值的结果。可以表示为：c是常数。F(f)为体数据f中的等值面。计算公式可表达为：　　⑴　　其中α0,α1,,α7是由V0~V7八个定点的值决定的常数。　　在MC算法中，假定原始数据是离散的三维空间规则数据场如图1所示。用于医疗诊断的断层扫描(CT)及核磁共振成像(MRI)等产生的图像均属于这一类型。　　　　图1三维空间规则数据场　　MC算法的基本思想是逐个处理数据场中的体素，如图2所示，分类出与等值面相交的体素，采用插值计算出等值面与体素棱边的交点(V0~V7

5、)。根据体素中每一顶点与等值面的相对位置，将等值面与立方体边的交点按一定方式连接生成等值面，作为等值面在该立方体内的一个逼近表示。在计算出关于体数据场内等值面的有关参数后，利用常用的图形软件包或硬件提供的面绘制功能绘制出等值面[5]。　　　　图2体元素图　　等值面的绘制一般采用二值化的方法，即通过与给定阀值的比较来确定该点的值(0或1)，顶点密度值＜域值为Outside的为1，顶点密度值≥域值Inside的为0。V0~V7每个顶点有Outside和Inside2个状态，因此8个顶点共有256种组合状态，根据互补对称性以及旋转对称性，共有15种三角构型。在重建

6、时根据索引进行查找时，每个索引分为索引，旋转，三角模型三部分。MarchingCubes算法主要流程如下：　⑴将三维离散规则数据场分层读入内存。　　⑵扫描两层数据，逐个构造体素，每个体素中的8个角点取自相邻的两层；8个定点可定义为(i，j，k)，(i+1，j，k)，(i+1，j+1，k)，(i+1，j，k+1.L.)，(i+1，j+1，k+1)，(i，j+1，k+1)，(i，j+1，k)，(i，j，k+1)(如图3所示)。　　⑶将体素每个角点的函数值与给定的等值面值c比较，根据比较结果，构造该体素的状态表。　　⑷根据状态表，得出将与等值面有交点的边界体素。　　⑸通

7、过线性插值方法计算出体素棱边与等值面的交点。　　⑹利用中心差分方法，求出体素各角点处的法向量，再通过线性插值方法，求出三角面片各顶点处的法向。　　⑺根据各三角面片上各顶点的坐标及法向量绘制等值面图像。　　　　图3体元素坐标点图　　3空间等值点的判断及等值面与体素边界的交点计算　　任取一离散网格棱边，设棱边上两结点分别为：Mi(xi,yi,zi,qi)和Mj(xj,yj,zj,qj)；取量值的等值为C，当满足(q-c)(q-c)≤0（等值点判定条件式）则Mi和Mj两点间取等值点Mo。另设等值点Mo的坐标为(xo，yo，zo)，由Mi和Mj两点根据线性插值可得公

8、式⑵：