河北石家庄高中毕业班复习教学质量检测

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1、学数学，上数学培优网河北省石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二）数学试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题　共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．方程、）的解集为（　　）A．　　　　　　　　　　　　B．{0}C．　　　　　　　　　　　　　　　D．2．复数，则在复平面内的对应点位于（　　）A．第一象限　　　　　　　　　　　　　　B．第二象限C．第三象限　　　　　　　　　　　　　　D．第四象限3．设为等差数列的前项和，若，则等于（　　）A．3

2、　　　　　　　　B．9　　　　　　　　C．21　　　　　　　D．394．对于直线、和平面、，的一个充分条件为（　　）A．∥∥　　　　　　　　B．C∥　　　　　　　　　D．∥5．在锐角中，若，则的取值范围为（　　）A．　　　　　　　　　　　　　B．（1，）C．　　　　　　　　　　　　　　D．（―1，1）6．函数的一条对称的方程为，则以向量为方向向量的直线的倾斜角为（　　）A．45°　　　　　　B．60°　　　　　　　C．120°　　　　　Ｄ．135°7．若椭圆按向量平移后所得方程为，则向量学数学，上数学培优网等于（　　）A．（1，－2）　　　　　　　　　　　　　B．（1，2）C．（－1，2

3、）　　　　　　　　　　　　　D．（―1，―2）8．与双曲线有共同的渐近线，且经过点（－3，）的双曲线方程是（　　）A．　　　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　　　D．9．给出以下四个命题：①若，则的取值范围是（1，）　②函数的单调递减区间为　③不等式的解集为（0，1）　④若，则以上四个命题中正确命题的序号为（　　）A．①④　　　　　　B．③④　　　　　　　C．②③　　　　　　D．①②10．在正方体中，是底面的中心，、分别是棱、的中点，则直线（　　）A．是和的公垂线B．垂直于，但不垂直于C．垂直于，但不垂直于D．与、都不垂直11．（理）设定义域、值域均为的函数的反函数为，且，则

4、的值为（　　）A．2　　　　　　　B．0　　　　　　　　C．－2　　　　　　D．（文）已知]，则此函数的反函数为（　　）A．B．学数学，上数学培优网C．D．12．某科研单位，欲拿出一定的经费奖励科研人员，第一名得全部奖金的一半多一万元，第二名得剩下的一半多一万元，以名次类推都得到剩下的一半多一万元，到第七名恰好将奖金分完，则需拿出奖金（　　）A．250万元　　　　　　　　　　　　　　B．252万元C．254万元　　　　　　　　　　　　　　D．256万元第Ⅱ卷（非选择题　共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上）13．设、是两个不共线的向量，则向量与

5、向量共线的充要条件是____________．14．已知点是直线上的动点，、是圆的两条切线，为切点，为圆心，则当四边形的面积最小时点的坐标为__________．15．已知两变量、之间的关系为，则以为自变量函数的最小值为__________．16．四个不同的球，放入四个不同的盒子中，恰有两个空盒的放法种数是___________．三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）（理）一袋中装有6张同样的卡片，上面分别标有1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3张卡片，以表示取出的卡片中的最大标号．（1）求的分布列；（2）求．（文）某

6、班甲、乙、丙三名同学竞选班委，甲当选的概率为，乙当选的概率为，丙当选的概率为．（1）求甲、乙、丙恰有一名同学当选的概率；学数学，上数学培优网（2）求甲、乙、丙至多两人当选的概率．18．（本小题满分12分）已知，若时，恒成立，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）如右图，正三棱柱的所有棱长均为2，是棱上的一动点．（1）当在棱上运动时，是否有能与平面垂直，说明理由；（2）当时，求线段的长；（3）在（2）的条件下，求二面角的大小．（文科只需求出该角的一个三角函数值）．20．（本小题满分12分）一张形状为等边三角形的球桌，设其顶点为一个球从边的中点击出，击中边上的某点，并且依次碰出边于点，

7、最后击中边于点，设，求的取值范围．（文科只需求出的取值范围）学数学，上数学培优网21．（本小题满分12分）设椭圆的左焦点为，上顶点为，过点与垂直的直线分别交椭圆和轴正半轴于，两点，且分向量所成的比为8∶5．（1）求椭圆的离心率；（2）若过三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆方程．22．（本小题满分14分）（理）给定正整数和正数，对于满足条件的所有无穷等差数列，试求的最大值，并求出取最大值时的首项和公差．（文）给定正整数和正数，对于满足条