唐良荣《计算机导论》第5章 信息编码

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1、《计算机导论——计算思维和应用技术》计算机第5章信息编码5.1数值信息编码5.2字符信息编码5.3逻辑运算与应用5.4压缩与纠错编码5.1.3二进制整数编码51.4二进制小数编码5.1.5二进制补码运算5.1.1常用数制的特征5.1.2不同数制的转换5.1.1常用数制的特征1、十进制数编码进制是按进位方式计数的数制系统。运算规则：逢十进一，借一当十。十进制中，各数字的权为10的整数次幂。【例5-1】将十进制数708按位权展开。708=7×102+8×100【例5-2】将十进制数12.34按位权方式

2、展开。十进制数表示方式：[23]10或23D。12.34=1×101+2×100+3×10-1+4×10-2基数权数码5.1.1常用数制的特征2、二进制数编码基本符号：0、1；运算规则：逢二进一，借一当二。四则运算规则：（1）加法运算：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（有进位）（2）减法运算：0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（有借位）（3）乘法运算：0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1（4）除法运算：0÷1=0，1÷1=1（除数不能为0）101001015.

3、1.1常用数制的特征【案例】二进制数的四则运算。5.1.1常用数制的特征【扩展】二进制数的移位运算。乘2相当于左移1位后，在尾部补0；除2相当于右移1位后，在高位补0。5.1.1常用数制的特征二进制中，数字符号的权为2的整数次幂。如，23，22，21，20，2-1，2-2……。【例5-3】将二进制数1011按位权展开。[1011]2=1×23+1×21+1×20【例5-4】将二进制数1011.0101按位权展开。[1011.0101]2=1×23+1×21+1×20+1×2-2+1×2-4二进制数

4、用下标或在数字尾部加B表示如，[1011]2或1011B。5.1.1常用数制的特征3、十六进制数编码十六进制符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。运算规则：逢16进1，借1当16。计算机内部并不采用十六进制数进行运算；十六进制数是为了便于专业人员方便转换为二进制数。十六进制数用下标或在数字尾部加H表示。如：[18]16或18H；有时用前置“0x”表示十六进制数；如：0x000012A5表示十六进制数12A5。5.1.1常用数制的特征常用数制之间的关系如表5-1所示。

5、十进制数十六进制数二进制数BCD编码000000000011000100012200100010330011001144010001005501010101660110011077011101118810001000991001100110A10100001000011B10110001000112C11000001001013D11010001001114E11100001010015F1111000101015.1.1常用数制的特征4、任意进制数的表示方法任何进位制都能用有限个数字符号表示所有

6、数。进制称为基数，如二进制的基数为2；不同数位上的数字有不同的位权。任意R进制数，可用公式（5-1）表示：N=An-1×Rn-1＋An-2×Rn-2＋…＋A0×R0＋A-1×R-1＋…＋A-m×R-m（5-1）A为任意进制数，R为基数，n为整数的位数和权，m为小数的位数和权。【例5-5】十进制数43.21按位权展开表示。43.21=4×101+3×100+2×10-1+1×10-2【例5-6】二进制数1101.11按位权展开表示。[1101.11]2=1×23+1×22+0×21+1×2-0+1×

7、2-1+1×2-2《计算机导论——计算思维和应用技术》计算机第5章信息编码5.1数值信息编码5.2字符信息编码5.3逻辑运算与应用5.4压缩与纠错编码5.1.3二进制整数编码51.4二进制小数编码5.1.5二进制补码运算5.1.1常用数制的特征5.1.2不同数制的转换5.1.2不同数制的转换1、二进制数与十进制数之间的转换表5-2给出了2的整数次幂和十进制数值的对应关系。将二进制数各位的数乘以对应的权再累加起来。【例5-8】将[1101.101]2按位权展开转换成十进制数。[1101.101]2＝

8、[23＋22＋20＋2－1＋2－3]10＝[8＋4＋1＋0.5＋0.125]10＝[13.625]102n2827262524232221202-12-22-32-4十进制数值25612864321684210.50.250.1250.06255.1.2不同数制的转换2、十进制数与二进制数转换整数部分与小数部分分开转换；整数部分采用除2取余法；小数部分采用乘2取整法。【例5-9】十进制18.8125转换为二进制数。整数除2取余，余数从低到高排列：18÷2=9余0，9÷2=4余1，4