数据结构 课件 第05章

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1、第5章数组和广义表（Arrays&Lists）①元素的值并非原子类型，可以再分解，表中元素也是一个线性表（即广义的线性表）。②所有数据元素仍属同一数据类型。5.1数组的定义5.2数组的顺序表示和实现5.3矩阵的压缩存储5.4广义表的定义5.5广义表的存储结构数组和广义表的特点：一种特殊的线性表15.1数组的定义数组：由一组名字相同、下标不同的变量构成注意：本章所讨论的数组与高级语言中的数组有所区别：高级语言中的数组是顺序结构；而本章的数组既可以是顺序的，也可以是链式结构，用户可根据需要选择。答：对的。因为：①数组中各元素具有统一的类型；②数组元素的下标一般具有固定

2、的上界和下界，即数组一旦被定义，它的维数和维界就不再改变。③数组的基本操作比较简单，除了结构的初始化和销毁之外，只有存取元素和修改元素值的操作。讨论：“数组的处理比其它复杂的结构要简单”，对吗？2二维数组的特点：一维数组的特点：1个下标，ai是ai+1的直接前驱2个下标，每个元素ai,j受到两个关系（行关系和列关系）的约束：一个m×n的二维数组可以看成是m行的一维数组，或者n列的一维数组。N维数组的特点：n个下标，每个元素受到n个关系约束一个n维数组可以看成是由若干个n－1维数组组成的线性表。a11a12…a1na21a22…a2n…………am1am2…amnA

3、mn=3N维数组的数据类型定义n_ARRAY=(D,R)其中：Ri={

4、aj1,j2,…ji…jn,aj1,j2,…ji+1…jnD}数据关系：R={R1,R2，….Rn}数据对象：D={aj1,j2…jn

5、ji为数组元素的第i维下标，aj1,j2…jnElemset}数组的抽象数据类型定义略，参见教材P90疑问：为何书中写成i=2,…n？构造数组、销毁数组、读数组元素、写数组元素基本操作：45.2数组的顺序存储表示和实现问题：计算机的存储结构是一维的，而数组一般是多维的，怎样存放？解决办法：事先约

6、定按某种次序将数组元素排成一列序列，然后将这个线性序列存入存储器中。例如：在二维数组中，我们既可以规定按行存储，也可以规定按列存储。注意：若规定好了次序，则数组中任意一个元素的存放地址便有规律可寻，可形成地址计算公式；约定的次序不同，则计算元素地址的公式也有所不同；C和PASCAL中一般采用行优先顺序；FORTRAN采用列优先。5补充：计算二维数组元素地址的通式设一般的二维数组是A[c1..d1,c2..d2]，这里c1,c2不一定是0。无论规定行优先或列优先，只要知道以下三要素便可随时求出任一元素的地址（这样数组中的任一元素便可以随机存取！）：二维数组列优先存储

7、的通式为：LOC(aij)=LOC(ac1，c2)+[(j-c2)*(d1-c1+1)+i-c1)]*Lac1,c2…ac1,d2…aij…ad1,c2…ad1,d2Amn=单个元素长度aij之前的行数数组基址总列数，即第2维长度aij本行前面的元素个数①开始结点的存放地址（即基地址）②维数和每维的上、下界；③每个数组元素所占用的单元数则行优先存储时的地址公式为：LOC(aij)=LOC(ac1，c2)+[(i-c1)*(d2-c2+1)+j-c2)]*L6例2：已知二维数组Am,m按行存储的元素地址公式是：Loc(aij)=Loc(a11)+[(i-1)*m+

8、(j-1)]*K,按列存储的公式是？Loc(aij)=Loc(a11)+[(j-1)*m+(i-1)]*K（尽管是方阵，但公式仍不同）例1〖软考题〗：一个二维数组A，行下标的范围是1到6，列下标的范围是0到7，每个数组元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。那么，这个数组的体积是个字节。288例3：〖00年计算机系考研题〗设数组a[1…60,1…70]的基地址为2048，每个元素占2个存储单元，若以列序为主序顺序存储，则元素a[32,58]的存储地址为。8950LOC(aij)=LOC(ac1，c2)+[(j-c2)*(d1-c1+1)+i-c1)]*L得：L

9、OC(a32,58)=2048+[(58-1)*(60-1+1)+32-1)]*2＝8950答：请注意审题！利用列优先通式：答：Volume=m*n*L=(6-1+1)*(7-0+1)*6=48*6=2887Loc(j1,j2,…jn)=LOC(0,0,…0)＋若是N维数组，其中任一元素的地址该如何计算？其中Cn=L,Ci-1=bi×Ci，1

10、DIM8/