画法几何习题解答

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1、【1-1】按照立体图作诸点的三面投影。【1-2】已知点A、B、C、D的两面投影,作出各点的第三投影,并写出这些点的空间位置。A【1-3】作出诸点的三面投影:点A(25,15,20);点B距离投影面W、V、H分别为20mm、10mm、15mm;点C位于点A之左10mm、之前15mm、之上10mm;点D在点A之下8mm、与投影面V、H等距,与投影面W的距离是与H面距离的2.5倍。【1-4】已知点A与W面距离为20mm;点B距点A12mm;点C与点A是对V面的重影点,在点A的正前方15mm;点D在点A的正下方20mm。补全诸点的三面投影,并表明可见性。【1-5】已知

2、点A与H、V面等距,点B在V面上,与点A是对V面的重影点;点C在点A之右55mm、之后15mm、之下10mm;点D(40,20,30);点E在点D的正下方20mm。作出点A的水平投影,以及点B、C、D、E的两面投影,并表明可见性。【1-6】已知点A(40,20,60);点B(0,0,50);点C在点A的正前方10mm;点D在点A之下50mm、之右15mm,且在V面上;点E在点D的正左方20mm。作诸点的两面投影,并表明可见性。【2-1】判别下列直线对投影面的相对位置。【2-2】过点A作下列直线的三面投影。⑴一般位置直线AB,B在A之上5mm、A之左20mm、A

3、之后10mm;⑵正平线AC,C在A的右上方,α=30°,长25mm;⑶正垂线AD,D在A之正前方15mm;⑷侧平线AE,E在A的后下方,β=45°,长20mm。【2-3】已知直线AD和点C、B的两面投影,判别C、B是否在AD上,已知点E在AD上,AE:ED为3:5,作出AD的侧面投影和点E的三面投影。【2-4】作直线AB的真长及其对投影面H、V的倾角α、β,在AB上作与点A相距25mm的点C的两面投影。【2-5】求作直线CD的真长及与投影面V、W的倾角α、β。【2-6】已知直线AB对投影面H的倾角α=30°,补全它的正平投影,并回答有几解,图中任求一解。【2-

4、7】通过作图检验直线AB、CD、EF的相对位置。【3-1】检验直线AB、CD的相对位置。【3-2】已知一直线与直线AB、CD都相交,且与直线EF交于分线段EF成2:3的点,求作该直线的两面投影。【3-3】求作与直线AB、CD、EF都相交的正平线。【3-4】求作直线EF,使EF与直线CD交于V面之前20mm的E点,且EF∥AB,EF的真长为15mm。【3-5】已知两交叉线AB、CD的水平投影和正面投影,求作它们的侧面投影,并标注三对重影点的三面投影及可见性。【3-6】求作点A到直线BC的垂线、垂足和真实距离。【3-7】作两交叉线AB、CD的公垂线,并表明AB、C

5、D之间的真实距离。【4-1】按下列平面对投影面的相对位置,分别填写它们的名称和角度。【4-2】过点A作正平面P;过点B作侧垂面Q和R,β=60°;过CD作正垂面T。β【4-3】已知AB为正方形ABCD铅垂面的左后边,β=60°,补全其两面投影;已知水平面正三角形EFG的顶点E的两面投影,后边FG为侧垂线,边长为20mm,补全其两面投影。【4-4】已知正垂面P的正面迹线PV以及其上的△ABC的水平投影,补全正垂面的正面迹线和水平迹线,以及△ABC的三面投影。【4-5】已知平面P上的正方形ABCD的一条对角线AC为侧垂线,平面P与水平面H的倾角为45°,顶点B在A

6、C的后上方,完成正方形的三面投影。【4-6】已知正方形ABCD的后边AB为正平线,且AB的侧面投影及正方形的正面投影,补全正方形的侧面投影。【4-7】作图检验点D和直线AE是否在△ABC平面上。【5-1】在平行四边形ABCD平面上取一点E,使其距离V面25mm,距离W面10mm,求作点E的两面投影。【5-2】已知矩形平面ABCD上的△EFG的水平投影,作出其正面投影。【5-3】补全平面图形ABCDEFG的正面投影。【5-4】已知平行四边形ABCD上有一个直角等腰三角形△EFG,FG为水平线,直角顶点E在FG的后上方,完成直角等腰△EFG的两面投影。△z△z【5

7、-5】已知正垂面△DEF,求作下列平面和直线:(1)过点A作平面P∥△DEF;(2)过正垂线BC作平面Q∥△DEF(3)IJ∥△DEF,补全直线IJ的正面投影;(4)过点K作正平线KL∥△DEF,长度任意。【5-6】已知◇EFGH,求作下列平面和直线:(1)过点A作平面∥◇EFGH;(2)△BCD∥◇EFGH,补全△BCD的正面投影;(3)IJ∥◇EFGH,补全直线IJ的侧面投影;(4)过直线KL∥◇EFGH上的侧平线的平面。【5-7】求作下列直线与平面的交点,并判别其可见性。【6-1】求作下列两平面的交线,并判别其可见性。【6-2】已知平面△ABC和直线DE

8、,求作下列直线或平面。⑴过点F作直线F

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