《数学文化欣赏》ppt课件

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1、数学是什么？●“在进入大学前的十载岁月里，我未接触到应试数学的半点光彩。我们始终向着高考这个终点在一程程地接力跑，手中的接力棒是学校里所学的基础数学知识。当我们抵达终点时，尽情享受胜利的喜悦，而那比赛中象征传递延续的接力棒则早已被人遗忘。这就是我所学的数学，为分数而做、为功利而学。”（英语系）●“随着年龄的增长，学习的深入，在我对数学的兴趣中渐渐渗入了一种叫做‘恐惧与无助’的滋味。数学题目的解出与否不再是无关紧要的事情，它关乎一场考试的成败，甚至是人生的成败。于是，我感到了压力，在经过了无数场机械化的操练、在经历无数场考试、在做遍千万份试卷后，数学对我而言

2、，终于成为了一项任务，还有一些厌恶。”（日语系）王蒙回想童年时代花的时间一大部分用在做数学题上，这些数学知识此后直接用到的很少，但是数学的学习对于我的思维的训练却是及其有益的。时隔半个多世纪了，有时看到上中学的孙子有数学题做不上来，我仍然喜欢拿到一边去做，与我上数学课的时间已经相隔半个多世纪了，多数情况下我仍能做出来，并从中得到极大的快乐。▲如果你想当经济学家，药学家，化学家，数学是统计分析工具▲你想当物理学家，数学是微积分▲你想当计算机专家，数学是算法语言▲你想当建筑学家，数学是几何三视图▲你想当数学家，数学就是你的世界▲如果你不幸什么都当不了，小心数学

3、就是你的克星!数学学什么？古希腊：----------------“万物皆数”毕达哥拉斯学派一，他把【证明】这个概念引入了数学。证明现在普遍被看做是数学最基本的精神，我们甚至很难想像先于数学推理的阶段是什么。二，他意识到了无理数的存在。当然，他不知道“无理数”这个称呼，他也无可抑制的对这个他无法控制的数感到恼火---自然他也就避开了它。伟大的毕达哥拉斯毕达哥拉斯：古希腊数学家，公元前580至公元前497，青年的他游历许多地方，并到埃及印度留学。他深入民间收集点点滴滴的数学知识，最后学有所成并形成一个学派，史称毕达哥拉斯学派，对数学，天文学有巨大贡献。毕达哥

4、拉斯学派认为任何数都可以表达成二个整数的商，即任意数都是可以度量的。万物皆数他们把线段的长度看作是线段锁包含的原子数目，因而任意两条线段长度之比就是它们各自原子数之比。由此观点出发，毕氏研究了音乐美术天文地理。应用在数学上，从埃及的黄金三角形（各边之比为3：4：5）发现5：12：13，8：15：17，这就是中国说的“勾股定理”它们只相信直角三角形的三边之比都应该是整数比毕氏的学生、学者希帕索斯发现直角三角形直角边都取1，则斜边就不可度量，与毕氏理论产生矛盾毕氏也发现不可通约量的存在学派进入两难境地，学派内部所有成员立誓保密，因而无理数有个外号“不可说”（A

5、logon)希帕索斯说了，学派就此开始瓦解。学派解决矛盾的方法是把希帕索斯抛进爱琴海喂鱼。希帕索斯的发现引发了第一次数学危机。大约公元前５世纪，不可通约量的发现－－－－毕达哥拉斯悖论当然真理是毕达哥拉斯无法扔到爱琴海喂鱼的，之后100年，柏拉图的学生用公理化的办法处理了这个问题。但是不知道是因为数学家也害怕被扔到爱琴海喂鱼呢，还是因为失去了对整数的信仰，整个希腊数学自此开始转向了研究几何图形的问题，毕竟几何图形避免了数打交道，从而有了欧氏几何。第一次数学危机的产物—古典逻辑与欧氏几何学微积分产生的背景从埃及尼罗河沿岸每年丈量土地开始，人们就在寻求一种计算不

6、规则图形面积的方法众多科学家意识到其中有个“幽灵”说不清道不明，其代表人物：阿基米德，芝诺，欧道克斯，庄子，刘徽许多迫切待解决的问题摆在数学家面前：描述变速运动？曲线的切线？曲线的长度？曲面的面积？曲面围成的多面体的体积？极大极小问题？等等古希腊的数学中除了整数之外，并没有无理数的概念，连有理数的运算也没有，可是却有量的比例。他们对于连续与离散的关系很有兴趣，尤其是芝诺提出的四个著名的悖论：第一个悖论是说运动不存在，理由是运动物体到达目的地之前必须到达半路，而到达半路之前又必须到达半路的半路……如此下去，它必须通过无限多个点，这在有限长时间之内是无法办到的

7、。第二个悖论是跑得很快的阿希里赶不上在他前面的乌龟。因为乌龟在他前面时，他必须首先到达乌龟的起点，然后用第一个悖论的逻辑，乌龟者在他的前面。这两个悖论是反对空间、时间无限可分的观点的。第三、第四悖论是反对空间、时间由不可分的间隔组成。第三个悖论是说“飞矢不动”，因为在某一时问间隔，飞矢总是在某个空间间隔中确定的位置上，因而是静止的。第四个悖论是游行队伍悖论，内容大体相似。这说明希腊人已经看到无穷小与“很小很小”的矛盾。当然他们无法解决这些矛盾。无穷小分割是主要方法无穷小分割求和：关于切线：笛卡儿与费尔玛认为是两个交点重合时的割线。罗伯瓦等认为是描绘曲线的运

8、动在这点的方向众多数学家加入到这场争论中，拉开流数术和微分法的序幕