[信息与通信]课题一信号取样与恢复系统设计报告

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1、信号与线性系统课程设计报告信号取样与恢复系统设计班级:姓名：学号：组号及同组人：成绩：指导教师：曾成日期：2013年1月6日32目录1课程设计的目的、意义22设计任务及技术指标23设计方案及论证33.1信号取样原理33.2信号恢复原理43.3信号取样与恢复电路设计63.4截止频率为1KHZ的低通滤波器设计93.5截止频率为8KHZ的低通滤波器设计114仿真、测试步骤、结果及其分析124.1同一输入信号在不同截止频率条件下，信号取样恢复的差异124.2不同频率的输入信号在相同电路参数下，信号取样恢复的差异184.31kHz正弦和三角波输入信号所对应取样、恢复信号的异同204.4取样脉冲占空比对

2、输入信号取样恢复的影响235总结3032摘要通过对信号取样定理与信号恢复原理的认识与分析，根据需要设计相关截止频率恢复滤波器。并利用Multisim软件对电路进行设计和分析，通过修改电路参数得到想要截止频率的低通滤波器。然后对不同频率、类型输入信号，不同频率、占空比取样脉冲以及不同截止频率滤波器分别进行仿真测试。而在此报告中，主要定性分析了不同截止频率滤波器、不同输入频率以及不同输入信号对恢复信号与取样信号的影响，定量分析了不同占空比在相同电路参数下的相位差异、频率差异和幅值差异。关键词：信号，取样，恢复，滤波器，Multisim一、课程设计的目的、意义本课题主要研究信号取样与恢复的软硬件实

3、现方法以及相关滤波器的设计及应用。通过本课题的设计，拟主要达到以下几个目的：1.1了解模拟信号取样与恢复电路的原理及实现方法。1.2深入理解信号频谱和信号滤波的概念，掌握模拟低通滤波器的设计与实现方法。1.3通过对各种条件下的信号取样与恢复仿真及实测波形的深入分析，加深对时域取样定理的理解。1.4掌握利用Multisim软件进行模拟电路设计及仿真的方法。1.5了解信号取样与恢复硬件电路系统的设计、制作、调试过程及步骤。1.6培养学生运用所学知识分析和解决实际问题的能力。二、设计任务及技术指标本课题采用软件仿真与硬件电路设计制作相结合的方式，对信号取样与恢复的原理、实现方法进行深入研究分析，并

4、完成信号取样与恢复电路的制作与调试。主要任务包括以下几个方面：2.1信号取样与恢复实验电路原理图设计与功能仿真。2.2信号恢复理想低通滤波器的参数调节及其频率响应的理论与仿真分析。2.3借助Multisim软件，分别在有混叠和无混叠的条件下，对输入信号、取样脉冲序列、取样信号、恢复信号的时域波形、频谱进行仿真，并结合所学课程相关知识，对所得结果进行深入分析。2.4研究取样脉冲序列的频率、脉宽对取样及恢复信号的影响。2.5信号取样与恢复实验电路板的制作、调试和测试，并与仿真结果进行比较分析。32三、设计方案及论证3.1信号取样原理信号取样是通过数字方法来处理模拟信号的，就是利用取样脉冲序列，从

5、连续时间信号中“抽取”一系列连续样本值，得到取样信号。图3-1为数字信号处理系统的一般结构。(3-1)图3-1数字信号处理系统的一般结构取样信号是一个时域信号。设的频谱为，的频谱为，则根据频域卷积定理，的频谱(3-2)设周期矩形脉冲的周期为、脉冲宽度为、幅度为，则(3-3)式中为取样角频率、为取样函数，即为取样函数包络下的冲激序列。此时(3-4)因此，取样信号的频谱是将原信号频谱在轴上以为间隔的非等幅周期延拓，如图3-2所示（图中取样脉冲序列的幅度）。若的幅度归一化为1，则第个延拓的幅度为32(3-5)利用式（3-1-5），式（3-1-4）可简化表示为(3-6)在无混叠的条件下，时延拓（称为

6、主延拓）的波形形状和在轴上所处的位置与完全相同，因为，故主延拓的幅度为的倍。若，则为倍，如图3-2所示。图3-2周期矩形脉冲取样的时域与频域分析3.2信号恢复原理由图3-2可知，如果信号的取样满足取样定理，即大于等于2倍信号带宽（），则在对信号取样时，频谱的周期延拓将不会发生混叠，中每一个延拓的波形与的波形形状完全相同，幅度取决于。在这种情况下，如果用一个截止频率满足的理想低通滤波器对进行滤波，则可以由完整地恢复32。考虑到时域与频域的唯一对应性，也就表明可以由重构原模拟信号。该重构过程在频域与时域分别可以用以下数学模型来描述：(3-7)式中理想低通滤波器的频率响应和冲激响应分别为(3-8)

7、式中是宽度为的频域门函数。设拟测试的信号为7000Hz的余弦信号（为了表述和仿真的方便，这里未选用很高频率的信号，但其原理适用于任何频率），即，采用幅度、频率8000Hz（即）、占空比为20%（）的周期矩形脉冲对进行取样。因为(3-9)则由式（3-1-6），可得(3-10)分析式（3-2-5），可知在范围内，包括以下几项(3-11)其中第1项为的主延拓，后一项由时的延拓得到。采用截止频率的理想低通滤波器32(