大学物理实验常用数据处理问题

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1、基础物理实验中的常见问题<1.绪论课作业问题><2.作图法和图解法处理数据><3.逐差法和最小二乘法处理数据><4.直接测量不确定度的计算><5.间接测量不确定度的计算><6.分光计调节分析><7.示波器的使用><8.惠斯登电桥>13.2.<1.绪论课作业问题>——不确定度u的位数第一位为1,2,3，取1位或2位数，第一位大于3，只取1位数。相对不确定度一律取2位数，且以百分数形式给出。——测量结果的表达N±u(N)最后一位必须对齐。——尾数取舍原则“小于5舍，大于5入，等于5凑偶。”8．设y=sinx则sinx取到小数点后5位，即sinx=0.70583特殊函数运

2、算四则运算——由不确定度决定最终结果的位数。12.推导出下列函数的合成不确定度表达式：(2)推导②①(取对数)-全微分→合并同类项→‘方和根’合成。(7)【杨氏模量实验】15.g/cm3g/cm3ρ±u(ρ)=(11.08±0.11)g/cm3=(11.1±0.1)g/cm3求固体密度1.列数据表2.定轴3.定标4.描点5.连线6.图名I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00电阻伏安特性曲线图名定标描点连线作图法<

3、2.作图法和图解法处理数据>定轴【杨氏模量实验】【压力传感实验】【波尔共振实验】【霍尔元件实验】【集成霍尔实验】【双臂电桥实验】【伏安特性实验】定标注意事项：①坐标分度值的选取应能反映测量值的有效位数:坐标轴的最小分度对应实验数据的最后一位准确数位②坐标分度值应便于读数1、2、5、0.1、0.2、0.5、10、20、50、…避免3、6、7、9、…单位长度代表的物理量大小——标度的间隔*从直线上读取两非实验点.*并标示A和B的坐标.*列公式求出电阻值R.I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002

4、.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由图上A、B两点可得被测电阻R为：图解法电阻伏安特性(I-U)曲线<3.逐差法和最小二乘法处理数据>i123456xix1x2x3x4x5x6xn+ix7x8x9x10x11x12Δxi=xn+i-xix7-x1x8–x2x9–x3x10–x4x11–x5x12–x6处理等间隔线性变化的测量数据。可以充分利用数据。如测量得:x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12,（1）将测量列按次序分为高低两组（2）

5、取对应项的差值后再求平均普通逐差法（3）计算平均值的不确定度标准偏差i123456xix1x2x3x4x5x6xn+ix7x8x9x10x11x12Δxi=xn+i-xix7-x1x8–x2x9–x3x10–x4x11–x5x12–x6平均值合成直接测量不确定度的计算【测量声速实验】【波尔共振实验】例：【测量声速实验】i123456xi(mm)23.7128.3632.9337.4541.7246.41x6+i(mm)50.7655.3259.6164.1268.5572.99Δxi=x6+i-xi(mm)27.0526.9626.6826.6726.8326.58

6、=26.795(mm)（2）标准偏差=0.184(mm)（3）不确定度（1）平均值声速最小二乘法广泛应用的比较严格的数据处理方法。最小二乘法原理：若能根据实验测量值找出最佳的函数，则该函数和各测量值之偏差的平方和应为最小。线性回归：若物理量y和x之间为线性关系，一般有y=a+bx，其中物理量x为自变量，y为因变量，a和b为待定常数。[问题]实验数据（xi，yi）（i=1，2…n），如何求出a和b？设拟合直线公式y=f(x)=a+bx，当各yi值与f(xi)=a+bxi之差的平方和最小时，拟合公式最佳。【杨氏模量实验】【双臂电桥实验】物理实验中要求r=0.999以上.

7、a和b满足以下两方程：相关系数r：表示两变量x、y之间的关系与所做的线性回归方程的符合程度。r∈[-1，1]

8、r

9、→1，表示x、y之间线性关系好，设定的回归方程合理。

10、r

11、→0，表示x、y之间无线性关系，拟合无意义。<4.直接测量不确定度的计算>电阻箱分光计1.单次直接测量:Δθ=2′=5.82×10-4(rad)米尺电压表电流表Δ=等级%×量程0.5mm,或由实验室给出.千分尺ΔD=0.004mm2.多次直接测量:金属杆的直径:D=3.993±0.005（mm）n123456Di(mm)4.2454.2424.2414.2434.2464.248=4.2442