计算机组成与结构第3章2

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1、计算机组成原理任课教师：郝尚富河北北方学院信息科学与工程学院Email:zjkcxh5656@163.comTel:18931318102第3章运算方法和运算部件3.1数字化信息编码3.2计算机中数据的表示、转换和运算3.3二进制乘法运算3.4二进制除法运算3.5浮点数的运算方法3.6运算部件3.7数据校验码3.4二进制除法运算3.4.1定点除法运算1．定点原码一位除法有恢复余数法和加减交替法两种方法，在计算机中常用的是加减交替法，因为它的操作步骤少，而且也不复杂。两个原码数相除，其商的符号为两数符号的异或值，数值则为两数绝对值

2、相除后的结果。除法若干余数与除数加减、移位。例.0.10110÷0.111110.1011011010.01111110.11111000111111101010111111101100.00000.0.商：0.10110余数：0.10110×25实现除法的关键：比较余数、除数绝对值大小，以决定上商。手工计算:(1)每次都是由心算来比较余数和除数的大小，余数大时，商1；余数小时，商0。第一次比较时，余数就是被除数。(2)每做一次减法，总是保持余数不动，而除数向右移一位。(3)商的符号单独处理。笔算特点为适应机器运算，需要进行改进

3、：（1）用减法试探代替心算比较（2）用补码加代替直接减（两个符号位）（3）除数右移改为余数左移。a.算法比较两数大小可用减法试探。2×余数-除数=新余数为正:够减,商1。为负:不够减,商0,恢复原余数。b.实例X=-0.10110，Y=0.11111，求X/Y，给出商Q和余数R。设置：A：被除数、余数，B：除数，C：商初值：A=X=00.10110B=Y=00.11111C=Q=0.00000-B=11.00001（1)原码恢复余数法步数条件操作AC00.101100.000001）0-B01.01100+11.0000100.

4、011010.000012）1-B00.11010+11.0000111.110110.000103）恢复余数+B+00.1111100.1101001.101000.001014）0-B+11.0000100.10101CnSAQ1Q2Q3r02r0r12r1r2’r22r2r3步数条件操作AC00.101010.001015）0-B01.01010+11.0000100.010110.010116）1-B00.10110+11.0000111.101110.101107）恢复余数+B+00.1111100.10110Q=-0

5、.10110CnQ4Q5Q3r32r3r42r4r5’r5R=0.10110×2-5X=Q×Y+R+++++--+--+--+--X/Y=-0.10110+-0.10110×2-50.11111原码一位除法的逻辑电路框图c.说明（1）A、B双符号位，X、Y绝对值，X小于Y。（2）运算结束后，余数乘以2，与被除数同号。-na.算法分析第二步:2r1-B=r2’<0第三步:r2’+B=r2(恢复余数)第四步:2r2-B=r32r2-B=2(r2’+B)-B=2r2’+B=r3第二步:2r1-B=r2<0第三步:2r2+B=r3(不恢

6、复余数)(2)原码不恢复余数法（加减交替法）加减交替除法原理证明b.算法ri+1=2ri+(1-2Qi)Yri为正，则Qi为1，第i+1步作2ri-Y；ri为负，则Qi为0，第i+1步作2ri+Y。c.实例X=0.10110，Y=-0.11111，求X/Y，给出商Q和余数R。初值：A=X=00.10110B=Y=00.11111C=Q=0.00000-B=11.00001步数条件操作AC00.101100.000001）为正-B01.01100+11.0000100.011010.000012）为负-B00.11010+11.0

7、000111.110110.000103）+B+00.1111111.101100.00101为正00.10101CnrQ1Q2Q3r02r0r12r1r22r2r34）为正-B01.01010+11.0000100.010110.01011Q42r3r4步数条件操作AC00.010110.010116）为负恢复余数+B+00.1111100.10110Q=-0.10110CnQ4r45）为正-B00.10110+11.0000111.101110.10110Q52r4r5’r5R=0.10110×2-5X/Y=-0.10110

8、+0.10110×2-5-0.11111d.运算规则（1）A、B取双符号位，X、Y取绝对值运算，X