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1、多变量模糊控制在城市轨道列车牵引中的应用论文.freel;i为齿轮传动比;η为传动装置效率;CM为牵引电机转矩常数。pN1CM=2πa(3)式中:p为主极对数,N1为电枢绕组有效导体数;a为电枢绕组并联支路数。1.2动车速度特性动车速度特性,是指动车运行速度(v)与牵引电机电枢电流(I)的关系,即Ud=CeΦnd+IRd+LddI(4)dtE=CeΦnd(5)式中:Ud为牵引电机端电压,V;Ld、Rd分别为牵引电机回路电感与电阻;Ce为电机常数,定义为pN1Ce=(6)60a式中符号定义同式(3);nd
2、为电机转速,r/min,它与动车速度(v)的关系式为60πDk1v=1000ind=αnd(7)式中α为速度与转速转换常数。1.3动车牵引特性动车牵引特性,是指动车轮周牵引力(Fk)与动车速度(v)之间的数学表达式,即dvF=Fk-f=Fk-f1-f2-f3=m(8)dt式中:f1为列车基本阻力;f2为弯道阻力;f3为坡道阻力。此方程一般为非线形方程。2多变量模糊控制原理对于列车牵引系统,要从位移、速度、加速度三方面来考虑。首先要保证列车运行的安全性和到站的精确性,即保证列车运行过程中的最高速度在规定的
3、最高限速以内以及保证列车到站与实际要求的目标停车位置一致。在满足这两点以后,还要考虑列车运行的准点性和乘客乘坐的舒适性。传统的一般模糊控制方法,只能对一个输入变量进行控制。在此,无论是对位移、速度还是加速度进行控制,都无法满足列车运行的这几个指标。所以采用对位移、速度、加速度三个变量进行综合控制的多变量模糊控制方法。目前,应用一般模糊控制方法的地铁列车自动运行系统通常采用速度跟踪控制方式,即根据给定点的目标速度曲线对列车进行控制。列车控制跟踪给定的目标速度曲线,从而对列车速度、加速度、位移进行控制来达到
4、性能指标的优良。而列车运行控制的目标有:正点性、舒适性、安全性、节能性、速度跟踪性和停车准确性。采用这种速度跟踪的控制方法,虽然可以保证速度跟踪目标速度较好,但是定位精度误差较大且不稳定,控制参数整定困难,而且可能会造成乘客乘坐的不舒适。对于列车控制的几个目标,安全性和速度跟踪性是靠控制速度来达到的,停位精度是靠控制位移来达到的,舒适性是靠控制加速度来达到的。所以,选用速度、加速度、位移三个量作为这个系统的控制变量对其进行控制。在每个采样点上,获得速度、加速度、位移三个输入量及它们的变化率,对其分别进行
5、模糊化,然后根据控制规则表,得出此时分别对应于三个输入量的控制量,并根据它们对性能指标的重要程度,给以适当的加权系数使之综合,最后得到所需的控制量。km/h;X3为列车牵引电机电枢电流,A;Ud为牵引电机端电压控制量;β为动车运行时阻力,是一个非线性量,它有基本阻力、弯道阻力、坡道阻力、隧道阻力等。将上式线性化、增量化可得:Δf=2×0.001322v=2βX2(10)式中其它量说明如下:v为速度;M为列车归算质量,kg;N为牵引电机台数;Φ为电机磁化曲线,由Φ=f(I,r)确定,r为消磁常数,I为牵引
6、电机电枢电流;Ce为电机常数;α为速度与转速转换常数;Rd为牵引电机回路电阻;Ld为牵引电机回路电感。这是一个非线性的状态方程。在这里,主要采用地铁列车多变量模糊控制策略来达到多性能指标优化的目标。现主要介绍列车进站停车的运行控制。它是动车最重要的控制之一。应用多变量模糊控制策略的系统框图如图1所示。其中f(v)为给定的停车最佳目标速度曲线,f(s)为给定的最佳位移曲线,f(a)为给定的最佳目标加速度曲线,v1为系统反馈的速度,s1为系统反馈的位移,a1为系统反馈的加速度,U为系统输出的控制量,Y为系统
7、的输出。图1多变量模糊控制策略的系统框图在控制系统中首先需要对三个输入量,即计算速度与给定速度差ve及其变化率、计算位移与给定位移差se及其变化率、当前时刻加速度与给定加速度的差ae及其变化率进行模糊化,然后根据这三个输入量分别计算出相应的控制量。分别计算出三个控制量后,就可对三个控制量进行综合运算。3U=∑kiUii=1在得到针对各个输入量的控制量时,要对其加以综合,得到最后的控制量。在这个最后得到的控制量里,包含了速度、加速度、位移的影响。3仿真试验与分析在上述模型的基础上,按照上海地铁1号线列车运
8、行模型,从漕宝路站到上海体育馆站进行了列车运行的数字仿真试验。输入值为上海地铁1号线列车实际运行过程中的电流百分比控制量,输出值为输入的控制量作用于所建数学模型而得到的速度、加速度和位移。试验分别应用一般经典的PI控制、一般模糊控制方法和多变量模糊控制方法进行了模拟。其中,在多变量模糊控制方法中,各个参数取值如下:ks=0.6,ka=0.2,kv=0.2。仿真从漕宝路站到上海体育馆站的运行控制时,多变量模糊控制达到了很好的效果。列车运行时间
