初三数学错题重组卷4

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1、初三数学错题重组卷4图形的相似一、选择题（每题4分，共32分）1．在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是()A．1250kmB．125kmC．12.5kmD．1.25km2．（2011．汕头）将如图所示的箭头缩小到原来的，得到的图形是()3．（2011．无锡）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC＝OB：OD，则下列结论一定正确的是()A．①和②相似B．①和③相似C．①和④相似D．②和④相似4．（2011．荆州）如图，P为线段AB上的一点，AD与BC交于点E，∠CPD＝

2、∠A＝∠B，BC交PD于点F，AD交PC于点G，则图中的相似三角形有()A．1对B．2对C．3对D．4对5．如图，两个三角形是位似图形，那么它们的位似中心是()A．点PB．点OC．点MD．点N6．（2011．遵义）如图，在Rt△ABC中（∠C＝90°），放置边长分别为3、4、x的三个正方形，则x的值为()A．5B．6C．7D．127．（2011．聊城）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的，那么点B'的坐标是()5A．(3，2)B．（－2，

3、－3）C．(2，3)或（－2，－3)D．(3，2)或（－3，－2)8．如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是()A．24mB．25mC．28mD．30m二、填空题（每题4分，共24分）9．若x：y＝1：2，则_______．10．在△ABC中，AB＝8，AC＝6，点D在AC上，且AD＝2，若要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，则AE＝_______．11．(2

4、011．吉林)如图，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD＝2，则OC＝_______．12．如图是农村—个古老的捣碎器，支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE的长为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点E上升了_______米．13．一个钢筋三角架三边长分别为20cm、50cm和60cm，小飞的爸爸现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和60cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有_______种．14．如图，一个落地晾衣架两撑杆的公共点为O

5、，OA＝75cm，OD＝50cm．若撑杆下端点A、B所在的直线平行于上端点C、D所在直线，且AB＝90cm，则CD＝_______cm．三、解答题（共44分）15．（6分）（2011．河北）如图，在6×8网格图中，每个小正方形的边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点上．　(1)以O为位似中心，在网格图中作△A'B'C'和△ABC位似，且位似比为1：2；(2)连接(1)中的AA'，求四边形AA'C'C的周长．（结果保留根号）516．（6分）（2011．佛山）如图，D是△ABC的边AB上的一点，连接CD．若AD＝2，BD＝6，∠ACD＝∠B，求AC的长．17．（6分）如图，在矩

6、形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．(1)△ABE与△ADF相似吗？请说明理由；(2)若AB＝6，AD＝12，BE＝8，求DF的长．18．（6分）如图，晚上小亮在广场上乘凉，图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．(1)请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子；(2)已知灯杆高PO＝12m，小亮的身高AB＝1.6m，小亮与灯杆的距离BO＝13m，请求出小亮影子的长度．519．（10分）如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝90°，AB＝DE＝3，AC＝2DF＝4．　(1)这两个三角形是否相似？请说明理由；　(2)能否分别过点A

7、、D在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论．20．（10分）（2011．怀化）如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC＝40cm，AD＝30cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC、AB上，AD与HG的交点为M．　(1)试说明：；(2)求这个矩形EFGH的周长．5参考答案一、1．