谈在小学数学中培养学生的思维能力

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1、谈在小学数学中培养学生的思维能力文/黄静《数学课程标准》（2010年版）指出：数学“在培养人的理性思维和创新能力方面具有不可替代的作用”；（“前言”）数学教学要“培养学生的抽象思维和推理能力”，（“课程性质”）。我们在教学中渗透、落实上述理念和要求，常常是在数学问题的解决（解题）中进行的。在数学教学过程中，我们经常会发现学生在解题的时候往往只是注意解题的答案，而不是去求索解题的思路、方法以及解题的最佳路径。当他们遇到相同类型的题目时，也很自然地想到用相同的思路和方法去做，从来不去想想能不能用别的方法，科学有效地、简便地

2、解决问题。久而久之，就养成了一种僵化的解题习惯，而当他们遇到数据量很大的类似题目时，他们就很难计算出正确的结果。很显然，这种习惯对学生的发展是很不利的。由此看来，在数学教学中需要对学生进行扩散思维、发展智力的训练和培养。下面结合数学问题的解决，谈谈指导学生拓宽思路、创新思维，提升学生智力水平的有效路径，以及相关理念和思路。一、以开启思维，拓展思路，发展智力为宗旨的解题思路分析例题：有一堆煤，一辆汽车6小时运走了它的3/8，照这样计算，剩下的煤还要几小时才能运完?思路一:先求每小时运总数的几分几，再求剩下的煤要几小时运完

3、算式为:（1-3/8）÷（3/8÷6）=10（小时）思路二:先求剩下的煤是已经运走的煤的几倍，再求剩下的煤还要几小时才能运完算式为:6×[（1-3/8）÷3/8]=10（小时）思路三:先求出运完这堆煤总共要花的时间，再求剩下的煤还要多少时间才能运完算式为:6÷3/8-6=10（小时）或者6÷3/8×（1-3/8）=10（小时）思路四:先求出已经运走的煤是剩下的煤的几分之几，再求剩下的煤还要几小时才能运完算式为:6÷[3/8÷（1-3/8）]=10（小时）思路五:先求出这堆煤是已经运走的煤的多少倍，再求出运完这堆煤一共所

4、用的时间，然后求剩下的煤还要多少时间才能运完算式为:6×（1÷3/8）-6=10（小时）思路六:原则是用方程的思想，假设剩下的每还要x小时才能运完，则根据题目要求就有如下的方程等式:3/8:6=（1-3/8）:x解得x=10（小时）二、扩散思维、发展智力的意义和问题分析方法综合以上例题各种解题思路的分析，结合现代教学改革机制和要求，结合现代小学数学教学过程中对学生思维能力的培养教学，笔者有以下几点思考。1.扩散思维、发展智力的意义在传统的教学体制中，似乎各相关的教学工都已经意识到了学生思想、智力的发展的重要性，但确很少

5、有人真正地把它落实于行动，原因是他们不知道如何才能让学生的思想、智力得到真正的发展。结果是学生的考试成绩高，此子就可教矣；相反，学生的考试成绩低就成了此子不可教矣。很显然这种教学模式只能成为应试教育，对学生真正的思想和智力得不到真正的开发。那么，怎样才能拓宽学生的思维；发展学生的智力呢?诚然，能够发展学生智力、扩散其思维的学科是不胜枚举，然而数学教学就显得更为明显。上面的例子虽然解答过程比较简单，但是通过这种不同的解题思路，可以让学生从不同的角度、不同的条件去认识问题，从而使学生对问题产生浓浓的兴趣，这样就能更好地拓宽

6、学生的思维，达到真正开发学生智力的教学目的。使学生在往后的工作和研究中更能全面的解决各种问题，成为实在的人才！2.扩散思维、发展智力中的问题分析方法（1）正面分析。正面分析也叫直接分析或顺序分析:就是把问题放在最后，先按照题目的顺序找出所有已知条件，并按照逻辑的方法来一步一步地推算问题的结果。上例中的思路一就是采用的这种方法。（2）反面分析。反面分析也叫间接分析或倒序分析:就是把问题放在前面，而先分析解决问题的相关条件，从而倒推出答案，上例中的思路七就是这种方法，先找到问题是“要算剩下的煤还要多少小时运完”解题分析过程

7、是:还要多少小时——剩下的煤是多少（份）——l份需要多少小时——找已知条件。（3）整体分析、整体和局部比较。整体分析、整体和局部比较:就是把问题看着是由整体、已知局部和未知局部组成，而要求先求出整体数据，再通过已知数据来求得未知数据。上例中的思路3和思路5就是采用这种方法，先求得整体时间需要（6÷3/8）或[6×（1÷3/8）]小时，再通过整体与局部之间的相等关系（6÷3/8）-6或[6×（1÷3/8）]-6来求得未知局部数据，从而得到解答。（4）局部分析、局部与局部比较。局部分析、局部与局部比较:就是通过已知局部数据

8、和未知局部数据的比较直接求得未知数据的方法，上例的解题过程是:已知局部数据为3/8——未知局部数据为5/8——未知局部数据是已知局部数据的（5/8÷3/8）倍——未知局部数据所需要的时间就是已知局部数据所需要的时间的（5/8÷3/8）倍，那么还需要的时间就是（5/8÷3/8）×6小时。（5）假设分析或叫方程分析。就是假设所要求的问