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时间:2018-11-18
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1、中考数学知识点总结一.不为0的量:1.分式中,分母B≠0;2.二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)3.一次函数y=kx+b(k≠0)4.反比例函数(k≠0)5.二次函数y=ax2+bx+c=0(a≠0)二.绝对值:三.非负数1.│a│≥02.≥0(a≥0)3.a2n≥0(n为自然数)四.重要概念1.平方根与算术平方根:如果x2=a(a≥0),则称x为a的平方根,记作:x=,其中x=称为x的算术平方根.2.负指数:3.零指数:a0=1(a≠0)4.科学计数法:a×10n(n为整数,1≤<10)五.重要公式(一)幂的运算性质1.同底数幂的乘法法则:(a≠0,m,n都是正数)
2、2.幂的乘方法则:(m,n都是正数)3.积的乘方法则:(n为正整数)。4.同底数幂的除法法则:(a≠0,m、n都是正数,且m>n).(二)整式的运算1.平方差公式:2.完全平方公式:(三)二次根式的运算(四)一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)当△=b2-4ac≥0时,x=;x1+x2=-;x1x2=(五)二次函数抛物线的三种表达形式:一般式:y=ax2+bx+c=0(a≠0)顶点式:双根式:其中,,为抛物线与x轴两交点的横坐标,且此两交点间距离为。(六)统计1.平均数:2.加权平均数:,其中第5页共5页3.方差:(七)锐角三角函数1.五个特殊角的三角函
3、数值:0°30°45°60°90°sincostan2.sinA=cos(90°-A),cosA=sin(90-A),tanA=cot(90°-A)(八)圆1.面积,周长,弧长,。2.直角三角形内切圆半径3.n边形内角和:(n-2)180°正n边形内角:正n边形外角=中心角=正n边形的边长=Rsin正n边形的边心距=Rcos正n边形面积=,n边形对角线条数:(九)面积1.S△=底×高=absin∠C=(a+b+c)r(a、b、c为三角形三边,∠C为a、b边夹角,r为三角形内切圆半径)2.S□=底×高=absin∠C(a、b为平行四边形两临边,∠C为a、b边夹角,)3.S菱
4、形=l1·l2(l1、l2为菱形两对角线长)4.S正△=(a为正三角形边长)(十)平面直角坐标系1.中点坐标公式:坐标平面内两点A(x1,x2)、B(y1,y2)的中点坐标为2.两点间坐标公式:A(x1,x2)、B(y1,y2)两点间距离为六.重要定理(一)角平分线角平分线上一点到角两边距离相等;到角两边距离相等的点在角的平分线上.(二)线段中垂线线段中垂线上一点到线段两端点距离相等,到线段两端点距离相等的点在线段中垂线上.(三)三角形1.三角形第三边大于另两边之差,小于另两边之和.2.三角形的中位线平行于三角形第三边,并等于第三边的一半.3.三角形的一个外角等于和它不相
5、邻的两个内角的和第5页共5页4.重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。(四)直角三角形1.直角三角形的两个锐角互余2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3.直角三角形中30°所对直角边等于斜边的一半4.∠C=90°,则a2+b2=c2(五)等腰三角形1.等边对等角2.“三线合一”3.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形(六)平行四边形1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形4.对角线互相平分的四边形是平行四边形5.一组对边
6、平行相等的四边形是平行四边形(七)矩形1.有一个内角是直角的平行四边形叫矩形。2.有三个角是直角的四边形是矩形3.对角线相等的平行四边形是矩形(八)菱形1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。2.四边都相等的四边形是菱形3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形(九)正方形正方形的四个角都是直角,四条边都相等,正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角(十)轴对称1.关于某条直线对称的两个图形是全等形2.如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线3.两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上(十一)旋转与中心
7、对称1.把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。2.关于中心对称的两个图形是全等的3.关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分(十二)梯形与等腰梯形1.梯形的中位线平行于梯形的底边,并等于上、下两底和的一半2.等腰梯形在同一底上的两个角相等3.等腰梯形的两条对角线相等(十三)相似形第5页共5页1.平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似2.两角对应相等的两三角形相似3.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相
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