哈工大理论力学期末复习题(第七版)

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1、理论力学复习纲要静力学运动学动力学理论力学复习纲要静力学纲要静力学基本公理平面力系平面汇交力系平面力偶系平面任意力系*空间力学摩擦静力学纲要运动学纲要点的运动学刚体基本运动点的合成运动＊刚体平面运动＊运动学纲要运动学纲要质点运动微分方程动量定理＊动量矩定理＊——11.2节动能定理＊动力学纲要一、平衡条件：二、平衡方程：力系中各力在两个任选的坐标轴中每一轴上的投影的代数和分别等于0，以及各力对于平面内任意一点之矩的代数和也等于0；条件：A.B.C三点不共线；三、基本方程的形式：三种平面一般力系物体系统平衡条件：A.B两点连线不能垂直于x轴（y轴）；四、平面

2、一般力系的平衡问题求解a)选取研究对象；b)受力分析：画受力图；c)列平衡方程求解a)矩心应选取有较多的未知量的交点处；b)使坐标轴选取沿较多的未知量平行或垂直的方向；c)不用的方程可以不列出，一个研究对象独立的平衡方程的个数只有三个。五、平面平行力系：各力的作用线位于同一平面且相互平行的力系；此情况下，在三个方程中SFx=0不用列，只有两个平衡方程物体系统平衡注：解：先选BC杆，再选取整体求解1、研究BC杆，画受力图CaB2、研究整体，画受力图先分析附属部分，再分析基本部分方便。四个方程四个未知数ABC[例1]已知F，M，AB=BC=a，F作用在BC杆

3、的中点，求A、C的约束力物体系统平衡ABCaa[例2]图示结构AB段受均布q的作用，在CD杆上受集中力偶M=qa²,杆尺寸a已知；求A和D处的约束反力。2aaqABCDMABMAFAyFAxFB解：1）分析BC：二力构件2）分析CD：力偶平衡3）分析AB：F'BFCBC30°F’CFDCDM30°物体系统平衡[练1]下图梁受力和尺寸已知，分布载荷为q,集中力偶M=qa²，长度为a。求：A、B、C三处的反力。aaaaACDBMqMqFDyFDxFBFBFCFA解：1）分析BD，画受力图，列方程为2）再分析整体，画受力图，列方程为物体系统平衡[练2]图示多跨

4、梁ACB,已知梁的尺寸及求：A和B处的反力。2aaCBAq0M解：1）分析BC杆，画受力图列方程如下MFBFCyFCxFAyFAxFBMA2)再分析整体，画受力图，列方程物体系统平衡[练3]图示结构在D处受水平P力作用，求结构如图示平衡时，作用于E处的M=？并求A处的反力。解：1）分析BC可知其为二力构件故C和B处的受力方向可定。作用线沿BC的连线方向。AB杆为力偶平衡2）分析CD杆，画受力图，可得物体系统平衡PABCDMEPFDxFDyFC3）分析AB知受力如图物体系统平衡PABCDMEFB2mABMEFA13一般是研究临界状态，这时可增加补充方程，其

5、它方法与平面任意力系相同。三类问题1）临界平衡问题；2）平衡范围问题；3）检验物体是否平衡问题。摩擦平衡问题考虑摩擦的平衡问题几个新特点：2严格区分物体处于临界、非临界状态；3因，问题的解有时在一个范围内。1画受力图时，必须考虑摩擦力；[例1]已知：物块重为G，放在倾角为的斜面上，它与斜面间的摩擦系数为fs，当物体平衡时，试求水平力Q的大小。解：分析知Q太大，物块会上滑Q太小，物块会下滑。Fy=0FN-Gcos-Qsin=0Ffs·FNFNFxyFx=0Qcos-Gsin-F=0补充方程（1）有上滑趋势时摩擦平衡问题FNFxy（2

6、）有下滑趋势时Fy=0FN-Gcos-Qsin=0Fx=0Qcos-Gsin+F=0Ffs·FN补充方程摩擦平衡问题[例2]梯子长AB=l，重为P，若梯子与墙和地面的静摩擦系数fS=0.5，求a多大时，梯子能处于平衡？解：FNAFNB分析梯子，画受力图Fy=0FNB-FA=0Fx=0FNA+FB-P=0补充：FA=fS·FNAFB=fS·FNB梯子平衡倾角a应满足摩擦平衡问题[练1]制动器构造及尺寸如图，已知制动块与轮表面的摩擦因数为fS，求制动轮逆钟向转动时所需的力F1的最小值。BWOAabcF1O1rRFO1xFO1yFNF

7、maxF1FmaxF’NFOxFOy解：1）以轮为研究对象，受力如图WO1摩擦平衡问题F1F’maxF’NFOxFOy2）再取制动杆为对象，受力如图摩擦平衡问题ααPPACBαPFBxFByFNCFmax[练2]结构如图，AB=BC=l，重均为P，A，B处为铰链，C处靠在粗糙的铅垂面上。平衡时两杆与水平面的夹角均为α，求：C处的摩擦系数fS=?解：1）分析整体FmaxFNCFAyFAx2）分析BC摩擦平衡问题一、三种运动：绝对运动：动点相对于静系的运动。绝对速度用；相对运动：动点相对于动系的运动。相对速度用；牵连运动：动系相对于静系的运动。牵连速度用；二

8、、牵连速度的概念：牵连点的速度；牵连点：1、瞬时量；2、在动系上；3、与动点相重