浅谈数学概念研究的策略

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1、浅谈数学概念研究的策略江苏海门市能仁小学（２２６１００）　赵　彦［摘　要］数学概念具有高度的抽象性，学生学习存在难度。所以，要深化学生对数学概念的理解，就应该进行概念研究。概念研究指教师发挥学生的主体作用，引导学生在“研、究、磨”三个层次上展开探究，根据不同的教学内容采用不同的研究模式，促进学生对概念的理解，从而优化概念教学，提高小学数学概念教学的实效性。［关键词］数学概念　概念研究　数学活动　概念理解［中图分类号］　G623.5　　［文献标识码］　A　　［］　1007-9068（201５）02-052概念既是数学知识的基础，又是数学学习的起点，只有从起步抓好概念教学，才能使学生

2、叩开数学殿堂的大门。曾有人毫无讳言地指出“小学数学教学就是概念教学”，这里说明了概念在小学数学中占有重要的地位。由于小学生的抽象思维还没有发展起来，而数学概念具有高度的抽象性，所以学生学习存在难度。那么，如何突破学生的学习困境，促进学生对数学概念的理解呢？《数学课程标准》（２０１１版）中明确指出：“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，引导他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解与掌握数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”我认为，要深化学生对数学概念的理解，就应该进行概念研究。何谓概念研究？这是基于课程标准提出的“数学活动”这一要素延伸出来的一个课题，即教师

3、发挥学生的主体作用，引导学生在“研、究、磨”三个层次上展开探究，根据不同的教学内容采用不同的研究模式，促进学生对概念的理解，从而优化概念教学，提高小学数学概念教学的实效性。下面，我根据自己的教学实践，谈谈在概念教学方面的心得体会，以求教于各位方家。一、关键点细“研”，丰富概念表象对学生来说，让他们记住数学概念的表面定义是没有问题的，只要给予足够的时间，学生对概念倒背如流都是容易的事情，在实际教学中这样的情况比比皆是。但问题也是显而易见的，学生看似掌握了数学知识，一旦进入运用概念进行解题的阶段，问题就显现出来了，尤其是在面对选择题和判断题时，学生很快就犯傻了，觉得这个答案似乎是对的

4、，而另一个答案看起来也是正确的。为何会这样呢？究其原因，在于学生没有真正理解和把握概念所反映的一类事物的本质属性，而这恰恰是概念教学的关键点。那么，如何突破学生的这一学习误区呢？我认为，教师要做的不是进行“填鸭式”的灌输，也不是强硬的指责，而是带领学生抓住概念的关键点进行探究，引导学生通过自主研究来丰富概念表象，从而促进对概念本质的理解。例如，教学“认识面积”一课时，为了避免学生混淆周长与面积这两个概念，我着重从感受直观的面积表象入手，分多个层次引导学生展开研究活动。层次一，先让学生用手摸一摸课桌的面，然后摸一摸黑板的面，并进行比较，看看课桌面和黑板面的大小有什么关系。学生由此获

5、得直观的感知，认为每个物体都有平平的面，这些面有大有小，这个平平的面的大小就是面积。层次二，让学生对自己身边物体的面积进行大小比较。学生找到数学书的封面、教室的一面墙、墨水瓶的一个面等，在比较面积大小后，获得了面积概念的初步感知，即物体表面的大小就是它的面积。层次三，让学生拿出课前准备好的白纸，先说出这张白纸的面积，再用手摸一摸，然后在白纸上画出一个三角形并涂色，让学生指出涂色部分的面积。层次四，让学生画一个其他封闭的图形并涂色，然后指出所画图形的面积。通过以上四个层次活动的引领，学生积累了面积的表象，逐步逼近面积的本质属性，并在摸一摸、指一指、画一画、涂一涂等直观的活动探究中感

6、受到“物体表面的大小”这个概念，深入理解了“封闭图形的面积”的内涵，从而真正掌握面积这个概念。二、抽象处多“究”，体验概念形成有些数学概念过于抽象，学生理解存在一定的难度，这就需要教师提供充分的研究时空，引领学生进行深入的探究，体验并经历抽象概念的形成过程，由此突破概念理解的难点。例如，教学“百分数”一课时，如何引导学生明确分数与百分数的区别和联系，既是学习百分数这一数学概念的核心，又是这一教学内容的抽象点所在。为此，我进行了预习设置，先让学生用直尺画一条长１／２分米的线段，再用一幅图表示一个物体的１／２，然后结合课前预习作业，引导学生探究分数和百分数之间有什么异同。学生从这个问

7、题出发展开小组合作研究，寻找分数和百分数之间的不同。首先，书写方法不同。百分数的分子既可以是整数，也可以是小数，但分数的分子通常都是整数。其次，分数的意义和百分数的意义不同。分数是指把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；而百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。从概念的定义上看，学生易于区分百分数与分数，但在实际操作中却没有获得深刻的认知。为此，我让学生举例来进行比对辨析：“拿出课前准备的１／２分米的线段和表示一个物体的１／２的图形，看看大家画的线段