简谈回采巷道围岩稳定性分类的加权距离判别分析法

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1、简谈回采巷道围岩稳定性分类的加权距离判别分析法导读：回采巷道围岩稳定性分类的加权距离判别分析法是一篇关于围岩和巷道方面的生毕业论文开题报告，适用于本专业专科生和本科生以及硕士研究生在撰写毕业论文时阅读参考借鉴，希望对学生们的论文写作启到帮助。（天津华北地质勘查局，天津300170）摘要：基于距离判别分析理论及主成分分析的降维思想，选取影响回采巷道围岩稳定性的综合素压力系数P、节理发育程度、松动圈尺度L作为判别子，分别建立了假定总体协方差阵相等的马氏距离判别分析（MD1）模型、考虑总体协方差不一定全相等的马氏距离判别分析（MD2）模型、加权距离判别分析（D）模型.以平顶山矿区30条回采巷道实测数

2、据作为学习样本进行训练.经过训练后的模型回判估计，D模型与MD2模型的误判率为0，MD1模型的误判率为0。067.结果对比表明，D比常规的MD2具有更高的判别能力，MD1判别效果最差，这说明应用距离判别分析法，特别是加权距离判别分析法是一种准确有效的回采巷道围岩稳定性分类方法.关键词：回采巷道围岩稳定性马氏距离判别分析主成分分析加权马氏距离判别分析中图分类号：TD324文献标识码：A：10092374（2014）23012103回采巷道是矿山回采系统中最重要的环节一.研究回采巷道围岩稳定性分类，为巷道设计和支护设计、施工与管理提供科学依据，对保证煤矿的安全、高效回采有十分重要的意义.长期以来，

3、基于岩体及采矿工程的需要，国内外大量学者巷道围岩稳定性分类研究方面提出了多种分类方案.国外主要采用的方法是多素定性与质量相结合的分类法和多素复合指标分类法.前一种方法有苏联的无煤柱护巷时巷道顶、底板稳定性分类后一种方法除波兰以围岩稳定性指数Sg为指标的分类法外，还有西德、西班牙、苏联等国通过多元回归分析，以得到的预计围岩移近量（或移近率）为指标进行分类的方法.国内早期的分类方法主要是基于多素定性与定量指标相结合的多素指标分类法：坑道工程围岩分类法.这些方法由于考虑的影响素不够全面和准确，而且对定性指标的区分带有明显的主观性，而不程度上影响了围岩分类结果的客观性.近年来，随则总体均值向量为.总体

4、G的协方差矩阵为：1。2多个总体的马氏距离判别准则假设k个m元总体：，自的均值向量和协方差阵分别为，，其中.对任意给定的待判样品，首先计算样品X到k个总体的马氏距离，然后进行比较，把X判归距离最短的那个总体.若最短距离不止一个总体达到，则将X判归具有最短距离总体中的任一个.下面分别对协方差矩阵相等和不等两种情况展开讨论.当总体协方差矩阵相等：任意取两个总体，，考察X到和的马氏距离的平方差：则.计算马氏距离时，若，，未知时，用学习样本统计量作为，的估计进行计算.1。3多个总体的加权马氏距离判别法上面介绍的马氏距离判别分析法中，其对样本X的m个指标是没有区分对待，即认为每个指标决定马氏距离大时具有

5、等的权重.但实际问题中，由于影响问题的指标个数较多，且指标的重要性存差异，由此导致利用常规的马氏距离判别法时能会造成较多的误判，此，引入加权马氏距离平方：通过主成分分析法确定权矩阵.假设总体的均值向量为，协方差矩阵，且设：，.其中，为的相关系数阵.若非此，则进行中心化和单位化处理，这样以消除量纲的影响.此，求得的非零特征根，及其对应的单位化特征向量.记，，则有.1。4判别准则的评价为考察上述判别准则的优良性，采用以训练样本为基础的回代估计法来计算误判率.以两个总体和为例，其中是取自的样本个数，且两总体容量分别为和.以全体训练样本作为（）个新样本，逐个代入建立的判别准则中判别其归属，这个过程称为

6、回判.以为将属于总体的样本误判为总体的个数，为将属于总体的样本误判为总体的个数.误判率的回代估计为.2回采巷道围岩分类的加权马氏距离判别模型2。1判别子的选取及标准化处理研究表明，回采巷道围岩稳定性受多种素的影响，不仅取决于地质素，时也取决于生产技术素.参考文献[3，6]，引入围岩松动圈作为分类指标一，另外还考虑巷道稳定性的主要支配素，选取了6个指标：巷道埋深H（m），跨度B（m），节理发育程度，直接顶与煤层厚度比N，围岩强度Rc（围岩的单轴加权平均抗压强度，MPa），松动圈尺度L（m），将回采巷道围岩稳定性分为5类：极稳定（Ⅰ类），稳定（Ⅱ类），中等稳定（Ⅲ类），不稳定（Ⅳ类），极不稳定（Ⅴ

7、类）.其中节理发育程度代表地质构造素，巷道埋深、跨度、直接顶与煤层厚度比及围岩强度等代表地压作用素.从以上选择的指标以看出，这些素既包括定量指标又含有定性指标，且指标的量纲不，此要对指标的数据进行标准化处理：以每个指标参数值除以该指标最大值.数据标准化的目的主要是消除分类指标量纲及绝对值大间差别的影响.主成分分析法即设法将原来众多具有一定相关性的指标，重新组合成一组新的相互无关的综合指标来代替原来