乘法公式能力提升训练

《乘法公式能力提升训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、乘法公式能力提升训练一、填空题1、　　　　　2、3、(江苏省竞赛题)已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数可以是．4、(重庆市竞赛题)已知(2000一a)(1998一a)=1999，那么(2000一a)2+(1998一a)2=．5、计算：(天津市竞赛题)(1)6(7十1)(72十1)(74十1)(78十1)+1=；(2)1.345×0.345×2.69—1.3452一1.345×0.3452=．6、如图是用四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的恒等式．(大原市中考题)7、(武汉市中考题)

2、观察下列各式：(x一1)(x+1)＝x2一l；(x一1)(x2+x+1)=x3一1；(x一1)(x3十x2+x+1)=x4一1．根据前面的规律可得(x一1)(xn+xn-1+…+x+1)=．8、(杭州市中考题)已知，则=．10、已知，则=．11、(天津市选拔赛试题)已知，则=．二、选择题12、如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是()．A．B．C．D．13、若x是不为0的有理数，已知，，则M与N的大小是（）A．M>NB．M

3、y(大原市竞赛题)20、(全国初中数学竞赛题)已知a=1999x+2000，b＝1999x+2001，c＝1999

4、x+2002，则多项式a2+b2+c2一ab—bc-ac的值为()．A．0B．1C．2D．3三、解答题21、已知x-y=2,y-z=4,x+z=14,求x2+z2的值23、(“希望杯”邀请赛试题)已知x、y满足x2十y2十＝2x十y，求代数式的值．24、(第14届“希望杯”邀请赛试题)整数x，y满足不等式，求x+y的值．27、已知x2一2x=2，将下式先化简，再求值：(x—1)2+(x+3)(x一3)+(x一3)(x一1)．28、一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44后仍是一个完全平方数，试求这个自然数．29、观察：;;;……(1)

5、请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明；(2)根据(1)，计算2000×2001×2002×2003+1的结果(用一个最简式子表示)．(黄冈市竞赛题)31.若28+210+2n为完全平方数,求n的值32.已知a=－2004，b=2003，c＝－2002求的值1．分解因式：①x4+x2y2+y4　　②x4+4　　③x4－23x2y2+y42.分解因式：①x3+4x2－9　②x3－41x+30③x3+5x2－18　④x3－39x－703.分解因式：①x3+3x2y+3xy2+2y3②x3－3x2+3x+7　③x3－9ax2+27a2x－26a3　　　④x

6、3+6x2+11x+6　　　　　　　⑤a3+b3+3(a2+b2)+3(a+b)+24.分解因式：①3x3－7x+10　②x3－11x2+31x－21③x4－4x+3④2x3－5x2+15.分解因式：①2x2－xy－3y2－6x+14y－8②（x2－3x－3）（x2+3x+4）－8③（x+1）(x+2)(x+3)(x+4)－48　④（2x－7）(2x+5)(x2－9)－916．分解因式：①x2y2+1－x2－y2+4xy　②x2－y2+2x－4y－3③x4+x2－2ax－a+1④（x+y）4+x4+y4⑤（a+b+c）3－（a3+b3+c3）7.

7、己知：n是大于1的自然数　　求证：4n2+1是合数8．己知：f(x)=x2+bx+c,g(x)=x4+6x2+25,p(x)=3x4+4x2+28x+5　　且知f(x)是g(x)的因式，也是p(x)的因式求：当x=1时，f(x)的值11．分解因式：（1）（2006年成都市）a3+ab2-2a2b;（2）（2006年怀化市）已知a=2006x+2007，b=2006x+2006，c=2006x+2005．求2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac的值．12．化简：.13．（2006年莆田市）化简求值：，其中a=．14．（2006年长沙市）先化简再

8、求值：，其中a满足a2-a=0．15．（2006年扬州市）先化简（1+，然后请你给a选取一个合适的值，代入求