管道铺设施工的最佳方案问题

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1、一．问题描述：1.实验题目：需要在某个城市n个居民小区之间铺设煤气管道，则在这n个居民小区之间只需要铺设n-1条管道即可。假设任意两个小区之间都可以铺设管道，但由于地理环境不同，所需要的费用也不尽相同。选择最优的方案能使总投资尽可能小，这个问题即为求无向网的最小生成树。2.基本要求：在可能假设的m条管道中，选取n-1条管道，使得既能连通n个小区，又能使总投资最小。每条管道的费用以网中该边的权值形式给出，网的存储采用邻接表的结构。3.测试数据：使用下图给出的无线网数据作为程序的输入，求出最佳铺设方案。右侧是给出的参考解。4.简述每一部分的对象、目的和

2、要求：I.主函数部分：对象：图G；目的：为图G分配空间，以作为后续调用函数的参数；要求：无。II.Create_ALGraph()函数部分：对象：顶点，边及其权值；目的：将顶点，边存放在一起，构成图；要求：构造顶点表，各顶点的邻接表以构造图。III.Create_WLGraph()函数部分：对象：图G；目的：将图中的权值只存放一次，存放到w指向的结构体中；要求：权值只存放一次，再分别存放该边的左右顶点。IV.select_info()函数部分：对象：w指向的结构体；目的：将该结构体中的各权值以升序排列；要求：采用简单选择法进行排序。V.Create

3、_TLGraph()函数部分：对象：排序后的w指向的结构体；目的：找到构成最小生成树的边；要求：依权值升序排列，判断各边是否构成回路来取舍各边。二．需求分析1.程序所能达到的基本可能：在n个小区m条管道中，选取n-1条管道，实现连通这n个小区，同时权值之和为最小。2.输入输出形式及输入值范围：程序运行后，用户可根据提示信息："Pleaseinputtheverticesandtheedges:"输入顶点数和边数，再根据提示信息："Pleaseinputtheinformationofthevertices:"输入顶点信息，然后进入循

4、环，创建各个顶点的邻接表，即根据提示信息"Pleaseinputtheinformationofedges:"和"Pleaseinputtheinformationofweight:"依次输入各顶点与其他顶点本身以及两者之间的权值，创建图完毕。用户输入完毕后，程序自动输出运行结果。输入值必须为字母和浮点数，可以不必区分大小写。3.测试数据要求：用户输入字母时，输入大写或小写，都可以被该程序识别，正常运行。但必须根据提示信息后面给出的参考形式，有针对性地输入逗号。三．概要设计为了实现上述功能，该程序以邻接表来存储图，因此需要图这个抽象数据类

5、型。1.图抽象数据类型定义：ADTALGraph{数据对象：D={，i=1,2,3....,n,n}数据关系：R=;基本操作：Create_ALGraph(G)；//创建图Create_WLGraph(G)；//将图G中各顶点以及权值存放到新图中，权值只存放一次select_info(W,G)；//将新图W中的权值按升序排列Create_TLGraph(w,G)；//将最小生成树以顶点对（i,j）的形式输出}ADTALGraph2.本程序保护模块：主函数模块图模块调用关系：3.主要算法流程图：Create_ALGraph()算法流程图：Create

6、_WLGraph()算法流程图：Create_TLGraph()算法流程图：三．详细设计1.相关头文件的调用说明：#include#include#defineMaxVerNum1002.元素类型、结点类型和结点指针类型：staticvoidforcefloat(float*p){floatf=*p;forcefloat(&f);}typedefstructnode{intadjvex;floatinfo;structnode*next;}EdgeNode;typedefstructvnode{charvert

7、ex;EdgeNode*firstedge;}VertexNode;typedefVertexNodeAdjList[MaxVerNum];structbian{intz,y;floatinfo;};typedefstruct{charv[MaxVerNum];structbiane[MaxVerNum];}WGraph;structvisit{visited[MaxVerNum];position[MaxVerNum];vvpp[MaxVerNum][MaxVerNum];}3.邻接表类型：typedefstruct{AdjListadjlist

8、;intn,e;}ALGraph;//部分基本操作的伪码实现Create_ALGraph(ALGraph*G){inti,