《ic课设报告》word版

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1、伽罗瓦域GF(2^128)乘法器设计报告题目：伽罗瓦域GF(2^128)乘法器设计院　　系：控制科学与工程系专业班：自动化０８０７班姓名：谭竣之学号：U200813733同组成员：于鸿升　董栋挺　杨博宇指导教师：刘政林　陈天山２０１１年１月15.伽罗瓦域GF(2^128)乘法器设计报告目录1.背景简述………………………………………..32.基本算法………………………………………..62.1输入和输出………………………………………..62.2符号…………………………………………………..62.3加密…………………………………………………..62.

2、4解密………………………………………………….72.5有限域GF（2128）乘法器的设计………83.verilog源程序………………………………..114.modelsim仿真……………………………….135.课设感想………………………………………..1415.伽罗瓦域GF(2^128)乘法器设计报告1.背景简述有限域GF(２m)是一个有２m元素的数字系统，且每个元素都可以用基于特征多项式p(x)的m位二进数表示。由于在GF(２m)上的有限域运算适于VISL实现，所以得到广泛的应用。有限域的两个主要运算是模加和模乘，模乘是结构最复杂、时间延时大

3、的运算，因此需要更多的计算时间和更复杂的电路。同时有限域中其它一些复杂运算（例如指数、除法和求逆）都可以用有限域乘法运算来实现。因此，用低复杂度的逻辑电路来实现快速乘法运算显得非常重要。近年来，有限域计算广泛应用于数字系统中。如为保障数据可靠传输的差错控制系统，为保障信息安全的加密系统以及大计算量的数字信号处理系统。例如，有限域的运算是实现RS码编译码器的中心和关键。由于RS码具有同时纠突发错误和随机错误的能力，且纠突发错更有效，因而随着超大规模集成电路技术的迅速发展，使中等长度的RS码编、译码算法的硬件电路实现容易，也才使其有了真正的实际应用

4、。RS码极大地提高了深空通信、移动通信、军用通信、光纤通信、扩频数据通信等系统的抗干扰能力，在通信系统中发挥着极其重要的作用。另外，RS15.伽罗瓦域GF(2^128)乘法器设计报告码还广泛应用于计算机存储器、数字磁带、光盘和磁盘中，主要用来纠由于表面不整齐（如缺陷或存在尘粒而使“读/写磁头和媒体”间隔发生变化）所引起的差错。有限域的运算是实现RS码编译器的中心和关键，而最重要的有限域的运算就是乘法运算，而且乘法器作为RS码编译器的最基本单元电路，其实现的门数和时延特性对于RS码编译器的体积和速度至关重要。因此有关RS码编译码器的面积小、性能高

5、的乘法器的研究就具有其特殊重要意义。随着网络技术的不断发展，网络安全的问题是益暴露出来。密码技术作为最根本的有效解决手段，基于GF(２m)的运算在各种安全解决方案中都得到了越来越广泛的应用。例如基于GF(２m)上的椭圆曲线密码体制以其短密钥，高强度等优点引起人们的重视，但是由于GF(２m)上运算的复杂性，人们越来越多地得用硬件来实现该密码体制，在椭圆曲线密码体制中，有限域上的乘法运算是最基本的运算，也是制约其速度的一个重要因素，因此设计一个快速高效的乘法器显得非常重要。DSP已成为通信、计算机、消费类电子产品领域的基础器件，是未来集成电路中发展

6、最快的电子产品，并成为电子产品更新换代的决定因素。DSP采用独立的硬件乘法器，乘法指令在单周期内完成、优化卷积、数字滤波、FFT、相关、矩阵运算等算法中都具有大量重复乘法。现在的DSP处理器15.伽罗瓦域GF(2^128)乘法器设计报告仅仅支持位运算，有限域的算法或者使用查表的方法，这样导致需要大量的存储空间：或者使用基本的逻辑运算，这样导致需要很多的时钟周期。如果把在有限域上的算法用在可编程DSP的数据通路上，各个计算量的数字信号处理过程将被更有效的执行。综上所述，在保障数据可靠传输的差错控制系统，为保障信息安全的加密系统以及大计算量的数字信

7、号处理系统中迫切放需要设计一种面积小、性能高的乘法器，因此有限域上乘法器的设计具有较好的应用价值。15.伽罗瓦域GF(2^128)乘法器设计报告2.基本算法2.1输入和输出GCM主要进行两种操作，验证加密和验证解密。验证加密操作有四个输入，每个输入都是位字符串。（1）密钥K，长度根据将要加密的数据块适当选取。（2）初始化向量IV，可取的位数为1到264之间的任意数。对于一个固定值的密钥，每个IV值必须是互不相同的，但长度不一定相等。96bits的IV值处理时效率更高，由于效率的重要性，建议选择长度为96bits。（3）明文P，位数可取介于0到2

8、39－256之间的任意数。（4）冗余验证数据（ADD），表示为A。该数据参与验证，但不参与加密，位数可取介于0到264之间的任意数。输出有两个：（1）