小问题，大学问

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1、小问题，大学问江苏省南京市临江高级中学211102“思维是从问题开始的。”没有问题，就无从探宄。因此，在数学教学中，要把问题作为主线贯穿于整个课堂教学之中。教师要善于巧妙地把数学教学内容转化成一连串具有潜在意义的问题（即问题串），让学生在具体情境中发现数学问题，从而激发对数学知识的强烈探究欲望。一、在问题情境中创设“问题串”建构数学模型问题情境教学是提高课堂质量的有效途径之一。好的问题情境，能启发学生思考，激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，促使学生以探索者的身份去发现问题，体验数学

2、，总结规律，帮助学生认识和掌握新知识，同时乂使课堂教学丰富多彩，生动活泼。如何创设问题情境呢？兴趣是最好的老师，首先要设定那些时下流行或与生活紧密相关的题材作为教学活动的切入点，引发学生的学习兴趣，其次要设计一些贴近学牛.“最近发展区”而提出的问题，并使问题层层递进，能体现出问题的趣味性、针对性、层次性、开放性和挑战性。只有这样，才能激发学生的求知欲，积极主动开展探宄活动，让学生经历“问题情境一一探究活动一一建立模型”这一重要的数学活动过程。二、在概念教学中创设“问题串”揭示数学木质在数学教学中时

3、常会碰到一些学生较难理解的问题，这时候问题设计就更为重要，特别是在抽象的数学概念、枯燥的定理、公式教学时，传统的“灌输+模仿训练”的教学方式，学生在没有经历知识的探索、发展、生成的过程的情况之下很难领悟概念的木质。鉴于上述问题，我在数学概念教学中，通过创设“问题串”为学生铺路搭阶，降低问题的坡度和难度，引导学生探究，揭示数学木质。例如，在学习“直线和平面垂直”时，我创设了如下“问题串”情境：问题一：通过展示广场上国旗旗杆与地面垂直，马路上路灯与地面不垂直的两张图片，问“旗杆与地面、路灯与地面分别有

4、怎样的位置关系？”问题二：同学们能举哪些直线和平面垂直的实际例子？问题三：用几何画板演示圆锥、圆柱、圆台的形成过程，问“轴所在直线和底面圆直径所在直线是什么位置关系？轴所在直线和底面所在平面内的任意一条直线是什么位置关系？”问题四：怎样用你学过的知识给出直线和平面垂直的定义？学生通过对这些问题的思考与冋答，从感性认识逐渐上升到理性认识，这样很抽象的数学定义就容易掌握了。三、在数学应用中创设“问题芈”实施分层教学人类认识事物的过程是一个由易到难、由简单到复杂、循序渐进的过程。例题的设置应符合学生思维

5、发展的特点，由浅入深，由易到难，根据知识结构层层推进，要面向全体学生、分层教学，调动各层次学生的学4积极性。在教学中,对于那些具有一定深度和难度的内容，学生往往一时难以理解、领悟，教师可以采用化整为零、化难为易的办法，把-些太大或太难的问题设计成一组有层次、有梯度的问题，以降低问题的难度。四、在变式训练中创设“问题串”求解一类问题课堂教学是师生双方共同活动的体现，在课堂上，为学生设计探宄性问题,鼓励学生积极参与探究，使学生体验分析问题、解决问题、举一反三、变式训练等一系列数学探宄活动，从而获得知识

6、和运用知识，建立知识体系。例如：在讲解选修2-3“计数原理”章节复探究拓展题吋我是这样设计的：例：某城市的街道如图（1）:问：某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有（）。A.6种B.8种C.10种A.12种本题选A。（大多数学生可能是通过画图得到答案的，当图形较复杂吋画图易重易漏，画图的方法显现出缺点。）为了探宄数学规律，在解完这道题后，我将问题进行了变式拓展，设计如下“问题芈”引导学生探索：变式1:当城市的街道如图（2）吋，此人从A地前往B地，则路程最短的走法有多少种？变式2:当城市的街道如图

7、（3）时，此人从A地前往B地II必须要经过C地，则路程最短的走法有多少种？在课堂教学中，通过问题引导学生探究，在探究过程中，学生经历了从解一个问题到解一类问题的历程，深刻理解了数学的思想，掌握了解题方法。总之，在课堂教学中，我们应尽可能地设计各种问题情境，设计出高质量的问题，巧妙地提问，把自己的课堂搭建成发展学生思维、幵发学生潜能的平台,把教学过程组织成为提出问题和解决问题的过程，以“问题”把学生引入“认知冲突一一探索一一发现一一解决问题”的学AI过程，使学生从观察现象的被动状态提升到探索现象的主

8、动位置上来，更奋利于培养学生的思维能力、探究能力和创新能力。