基于fft与db10小波变换的电网谐波综合分析

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1、基于FFT与DB10小波变换的电网谐波综合分析熊荆州　卢家暄（贵州大学，贵州贵阳550025）【摘　要】电力系统中引入各种非线性设备，使电网谐波越来越复杂，其中包含大量稳态部分和各种暂态突变部分。目前，比较经典的谐波检测方法就是快速傅里叶变换（FFT），它能快速且准确地计算出稳态谐波，但是对于非稳态谐波信号就无能为力了。小波分析（DATLAB上仿真表明这种方法既能准确检测非稳态信号，也能快速准确的计算稳态谐波的参数。.jyqkation,FFT)是应用最为广泛的谐波检测方法，在稳态的谐波检测中，能够

2、简易快速地得出精确的谐波幅值和相位。但是由于FFT是在频域上对信号进行分析，无局部时域特性，在非稳态的畸变信号中的分析就略显不足，会产生较大的误差。而小波变换(ation,ATLAB仿真电力系统谐波存在大量稳态谐波分量的同时也存在着少量非稳态的突变分量。应用傅立叶变换处理谐波信号可以计算出稳态分量中各次谐波的幅值、频率和相位等参数，但是对突变信号就无法准确地检测了。而小波变换由于其局部时频特性，对非稳态的突变时刻有很好的定位功能。在对比研究了FFT和DATLAB上建立如下谐波模型：S(t)=220*

3、sin（2*π*50*t）+160*sin（2*π*150*t）+110*sin（2*π*250*t）+50*sin（2*π*350*t）+100*sin（17*π*50*t）e-20t；（6）其中含有频率为50Hz电压为220V的基波以及3、5、7谐波信号，还有按指数规律衰减的突变信号。该原始信号波形在MATLAB上仿真波形如图1所示。由于建立的模拟信号的频率较低，根据采样定理，采样频率可以定为3200Hz，取1000个采样点数，再应用小波变换就能很容易地将高频部分和低频部分分离，因此分解层数只需

4、4层就够了。首先，对原始信号用db10小波进行小波变换，将其分解为高频部分和低频部分，其中a1对应的频率宽度为0～800Hz，d1为800～1600Hz，a2为0～400Hz，d2为400～800Hz，a3为0～200Hz，d3为200～400Hz，a4为0～100Hz，d4为100～200Hz。在MATLAB上进行仿真所得仿真波形如图2所示。从图2中可以看出，将原始信号进行分解后再重构得到的a2为稳态分量，a4为基波分量，d1为衰减的非稳态分量，同时根据图形证明了小波变换对稳态与暂态信号分解的有效

5、性。然后，对稳态分量a2进行快速傅里叶变换，可以快速得出各次频率的幅值，其FFT频谱图如图3。从上图里可以看出对由小波变换分解重构得到的稳态分量进行FFT分析可以得到比较准确的频谱图，谐波包含3次、5次、7次，其仿真所得幅值分别是159.53、108.97、50.14，与模型给出的值很近似。4　结论通过将FFT与DATLAB平台上建立模型进行仿真分析。从仿真结果可以得出小波变换能有效地将高频部分与低频部分分离，并对畸变信号能进行准确的定位，再对分离出来的稳态部分FFT分析能提高对谐波（包括稳态信号和

6、突变信号）的检测速度和精度。.jyqksHarmonicsFundamentals,AnalysisandFilterDesign[M].徐政,译.北京:机械工业出版社,2011.［２］周雪峰．基于FFT算法的电网谐波检测方法[J]．工矿自动化,2012(3):38-40．［３］郭京蕾．基于小波变换的电网谐波电流检测研究[J]．计算机工程与设计,2009,30(3):732-734．［４］何正友．小波分析在电力系统暂态信号处理中的应用[M]．中国电力出版社,2011.［５］ClarksonP,eas

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