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时间:2018-11-17
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1、第二章《整式》题型分类(难度中等)专题一:找规律1、观察下列单项式:,…(1)观察规律,写出第2010和第2011个单项式;(2)请你写出第n个单项式。(n为自然数)2、有一个多项式为…,按这种规律写下去,第六项是=,最后一项是=。3、(1)观察一列数2,4,8,16,32,…发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是=,根据此规律,如果(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么=,=。(2)如果欲求的值,可令①,将①式两边同乘以3,得,②由②减去①式,得S=;(3)由上可知,若数列
2、,,,…,,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则=,(用含,q,n的代数式表示),如果这个常数q≠1,那么+++…+=(用含,q,n的代数式表示)。4、观察下列一组数:,,,,……,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是.5、用棋子摆成如图所示的“T”字图案.(1)摆成第一个“T”字需要个棋子,第二个图案需要个棋子;(2)按这样的规律摆下去,摆成第10个“T”字需要个棋子,第n个需要个棋子.6、如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中棋子个数
3、是=,第n个“广”字中棋子个数是=。7、下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,则第个图中所贴剪纸“●”的个数为.(1)(2)(3)…………8、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,……,依次规律,第6个图形有_________个小圆;第n个图形有_________个小圆.第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形…9、观察下列图形,则第个图形中三角形的个数是________……
4、第1个第2个第3个10、观察如下图的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:…………①1=12②1+3=22③1+3+5=32④⑤(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式______________.11、下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子.观察图形的变化规律,写出第n个小房子用了________块石子.专题二:整体代换问题12、若=2010,则=。13、若式子的值是9,则的值是=。14、若实数a满足=0,则=。15、已知代数式x2+xy=2,y2+
5、xy=5,则2x2+5xy+3y2的值是多少?16、当x=2010时,,那么x=-2010时,的值是多少?专题三:绝对值问题17、有理数a、b在数轴上位置如图所示,试化简.18、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图,化简代数式:专题四:综合计算19、若与的和是一个单项式,则m=,n=。20、如果关于x的代数式的值与x的取值无关,则m=,n=。21、已知m、n是系数,且与的差中不含二次项,求的值。
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