欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：24899434
大小：451.19 KB
页数：3页
时间：2018-11-17
《高中数学解题思路大全—用构造局部不等式法证明不等式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、用构造局部不等式法证明不等式有些不等式的证明，若从整体上考虑难以下手，可构造若干个结构完全相同的局部不等式，逐一证明后，再利用同向不等式相加的性质，即可得证。例1.若，，求证：分析：由a，b在已知条件中的对称性可知，只有当，即时，等号才能成立，所以可构造局部不等式。证明：同理，∴例2.设是n个正数，求证：。证明：题中这些正数的对称性，只有当时，等号才成立，构造局部不等式如下：。将上述n个同向不等式相加，并整理得：。例3.已知均为正数，且，求证：。3证明：因均为正数，故，。又∵，∴把以上各个同向不等式相加，整理得：故。例4.设，且，求证：。（第36届IMO）证明：由a，b，c在条件中的对
2、称性知，只有当时，才有可能达到最小值，此时刚好。所以，可构造如下局部不等式。∵，，，例5.设，且，求证：。3证明：由a，b，c在条件中的对称性知，只有当时，才可能达到最小值1，此时刚好。所以，可构造如下局部不等式。∵∴即3
此文档下载收益归作者所有
